本书是在教育部制定的教学大纲基础上，参照同济大学“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据作者十多年的教学实践经验编写而成．全书共分八章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计和假设检验．
本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义；例题丰富，可读性强．本书可作为高等院校本科生（理工类和经管类）“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者自学使用．

目录
第 一章　随机事件与概率　1
第 一节　随机事件及其运算　1
一、随机试验　1
二、样本空间　2
三、随机事件　2
四、随机事件间的关系与运算　3
习题1-1　5
第 二节　概率的定义及其性质　6
习题1-2　8
第三节　等可能概型　9
一、古典概型　9
二、几何概型　10
习题1-3　13
第四节　条件概率与事件的相互独立性　14
一、条件概率　14
二、事件的相互独立性　16
习题1-4　18
第五节　全概率公式与贝叶斯公式　20
习题1-5　23
本章小结　25
拓展阅读　26
测试题一　27
第 二章　随机变量及其分布　29
第 一节　随机变量及其分布　29
一、随机变量的定义　29
二、随机变量的分布函数　30
三、离散型随机变量及其分布律　32
四、连续型随机变量及其密度函数　33
习题2-1　34
第 二节　常用的离散型随机变量　35
一、二项分布　35
二、泊松分布　37
三、超几何分布　38
四、几何分布与负二项分布　39
习题2-2　40
第三节　常用的连续型随机变量　41
一、均匀分布　41
二、指数分布　42
三、正态分布　42
习题2-3　45
第四节　随机变量函数的分布　46
一、离散型随机变量函数的分布　46
二、连续型随机变量函数的分布　47
习题2-4　50
本章小结　51
拓展阅读　52
测试题二　53
第三章　多维随机变量及其分布　55
第 一节　多维随机变量及其联合分布　56
一、多维随机变量　56
二、联合分布函数　57
三、二维离散型随机变量及其联合分布律　58
四、二维连续型随机变量及其联合密度函数　60
习题3-1　62
第 二节　常用的多维随机变量　63
一、二维均匀分布　63
二、二维正态分布N(μ1，μ2，σ21，σ22，ρ)　64
习题3-2　64
第三节　边缘分布　64
一、边缘分布函数　65
二、二维离散型随机变量的边缘分布律　65
三、二维连续型随机变量的边缘密度函数　66
四、随机变量的相互独立性　68
习题3-3　70
第四节　条件分布　71
一、　二维离散型随机变量的条件分布律　71
二、二维连续型随机变量的条件密度函数　73
习题3-4　76
第五节　二维随机变量函数的分布　76
一、二维离散型随机变量函数的分布　77
二、二维连续型随机变量函数的分布　78
三、**大值和**小值的分布　82
习题3-5　83
本章小结　85
拓展阅读　86
测试题三　87
第四章　随机变量的数字特征　89
第 一节　数学期望　90
一、数学期望的定义　90
二、随机变量函数的数学期望　94
三、数学期望的性质　97
习题4-1　99
第 二节　方差和标准差　100
一、方差和标准差的定义　101
二、方差的性质　102
习题4-2　104
第三节　协方差和相关系数　105
一、协方差　105
二、相关系数　107
习题4-3　110
第四节　其他数字特征　112
一、k阶矩　112
二、变异系数　113
三、分位数和中位数　113
习题4-4　114
本章小结　115
拓展阅读　116
测试题四　117
第五章　大数定律及中心极限定理　119
第 一节　大数定律　119
一、切比雪夫（Chebyshev)不等式　119
二、依概率收敛　120
三、大数定律　121
习题5-1　125
第 二节　中心极限定理　126
习题5-2　131
本章小结　133
拓展阅读　134
测试题五　135
第六章　统计量和抽样分布　137
第 一节　总体与样本　137
一、总体　137
二、样本　138
习题6-1　140
第 二节　统计量　140
一、样本均值和样本方差　141
二、次序统计量　143
习题6-2　144
第三节　三大分布　145
一、χ2分布　145
二、t分布　147
三、F分布　148
习题6-3　149
第四节　正态总体的抽样分布　149
习题6-4　152
本章小结　153
拓展阅读　154
测试题六　155
第七章　参数估计　157
第 一节　点估计　157
一、矩估计　157
二、极大似然估计　159
习题7-1　163
第 二节　点估计的优良性评判标准　165
一、无偏性　165
二、有效性　166
三、相合性　167
习题7-2　168
第三节　区间估计　169
第四节　单正态总体下未知参数的置信区间　171
一、均值的置信区间　171
二、方差的置信区间　173
习题7-4　174
第五节　两个正态总体下未知参数的置信区间　175
一、均值差的置信区间　175
二、方差比的置信区间　177
习题7-5　179
本章小结　181
拓展阅读　182
测试题七　183
第八章　假设检验　185
第 一节　检验的基本原理　185
一、建立假设　186
二、给出拒绝域的形式　186
三、确定显著性水平　187
四、建立检验统计量，给出拒绝域　188
五、p值和p值检验法　189
习题8-1　190
第 二节　正态总体参数的假设检验　190
一、单正态总体均值的假设检验　190
二、单正态总体方差的假设检验　194
三、两个正态总体均值差的假设检验　196
四、两个正态总体方差比的假设检验　200
习题8-2　203
第三节　拟合优度检验　204
习题8-3　207
本章小结　209
拓展阅读　210
测试题八　211
附录1　常用分布的分布及数字特征　213
附录2　二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照　214
附录3　标准正态分布函数值表　216
附录4　标准正态分布分位数表　217
附录5　卡方分位数表　218
附录6　t分布分位数表　219
附录7　F分布分位数表　220
部分习题参考答案　224

同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等知名学者曾在此任教，并留下了《高等数学》等有全国影响的优秀教材。