本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》（ISBN 978-7-115-42277-4）配套的学习辅导书。按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸收当前优秀高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的。全书分为上下两册。本书为上册，是一元函数微积分部分，一共有四章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程。每章包含基本要求，主要方法，例题解析与习题详解四个部分。
本书具有相对的独立性，可供高等院校理工类和其他非数学专业学习高等数学的学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用。例题和习题解答还可供高等数学的老师在习题课时选用。

第 一章　函数、极限与连续　1
　一、基本要求　1
　二、主要方法　2
　三、例题解析　2
　四、习题详解　5
　习题1-1 集合与函数　5
　习题1-2 数列极限的定义与计算　8
　习题1-3 函数极限的定义与计算　12
　习题1-4 极限的证明与性质　15
　习题1-5 两个重要极限　17
　习题1-6 无穷小与无穷大　21
　习题1-7 函数的连续性及其性质　26
　章节测试一　31
第 二章　一元函数微分学及其应用　35
　一、基本要求　35
　二、主要方法　35
　三、例题解析　36
　四、习题详解　40
　习题2-1 导数的概念及基本求导公式　40
　习题2-2 导数的计算法则　45
　习题2-3 微分的概念与应用　57
　习题2-4 微分中值定理与应用　63
　习题2-5 泰勒中值定理　69
　习题2-6 函数的性质与图形　70
　习题2-7 微分学的实际应用　83
　章节测试二　91
第三章　一元函数积分学及其应用　95
　一、基本要求　95
　二、主要方法　95
　三、例题解析　98
　四、习题详解　102
　习题3-1 不定积分的概念与性质　102
　习题3-2 不定积分的换元法与分部法　106
　习题3-3 有理函数的不定积分　118
　习题3-4 定积分的概念与性质　123
　习题3-5 微积分基本定理　126
　习题3-6 定积分的换元法和分部法　131
　习题3-7 定积分的几何应用与物理应用　138
　习题3-8 反常积分　149
　章节测试三　151
第四章　微分方程　156
　一、基本要求　156
　二、主要方法　156
　三、例题解析　158
　四、习题详解　161
　习题4-1 微分方程的基本概念　161
　习题4-2 一阶微分方程　164
　习题4-3 二阶微分方程　173
　习题4-4 微分方程的实际案例　186
　章节测试四　189

殷俊峰,上海市浦江人才计划入选者，同济大学优秀青年教师入选者。2010年中国数学会计算数学分会应用数值代数奖获得者，主持和参与含3项国家自然科学基金在内的10余项国家级与省部级科研项目。并在国际知名期刊上发表多篇高水平的学术论文。