本书是"好题全家桶”系列丛书的第八本，聚焦于初中数学函数中的反比例函数，通过分层训练的方式帮助学生掌握反比例函数部分的知识。本书以题目类型为依据划分，先讲解经典例题，再进行分层训练，使不同基础的学生都能找到合适的题。此外，本书的答案部分解题步骤详细、规范，帮助学生逐渐规范答题步骤，理清逻辑思维。

光阴似箭催人老，日月如梭趱少年． 十年前的我，满怀激情、干劲十足地踏入教育培训行业，并在心中悄悄地 埋下了一粒种子，希望能够穷尽所能帮助更多的孩子学好数学．回首在学而思 工作的十几年，也算不负韶华、不忘初心． 但是，令我久久不能释怀的是，我的耳边时常会响起两种声音．一种声音 来自学生：老师，为什么您讲的题我都能听懂，但自己做就没思路，或者一做 就错？另一种声音来自家长：老师，为什么我们家的孩子每天花在数学上的时 间最多，但效果还是不理想？起初，我的回答略显稚嫩，但我从未停止过思考： 如何才能让数学学习更有效？ 渐渐地我发现，绝大多数孩子都有学好数学的潜质，只是缺乏好的学习习 惯和有效的练习．所谓学习，就是要先学后习，听明白是瞬时记忆，必须通过 有效的练习才能将知识转为永久记忆．这意味着，只要我们能设计出合理的练 习任务，就能帮助更多的孩子将短期记忆变为终身受益的数学学习能力！ 刹那，年少时心中的那粒种子破土而出，我要将自己多年的沉淀和积累公 之于众，做出真正能让更多孩子受益的好书．于是，我将这个想法分享给几位 资深的一线学而思老师，在多次讨论后，“好题全家桶”系列丛书应运而生． “好题全家桶”系列丛书囊括了初中数学的所有核心内容：计算专题、几何 专题、函数专题，还针对每学期期末考试的最后一道大题，编写了最后一题专 题．其实，每一种题型的背后，都对应着知识模型.只有熟练地掌握背后的知识 模型，才能使数学成绩更给力．那么，如何才能更好地掌握题型背后的知识模 型呢？想解决这个问题，需从以下三方面入手． 大浪淘沙，精选好题． 好风凭借力，送我上青云．每做一道好题就像邂逅一位好老师，在老师的 精准引领下能更好地遍历初中数学的知识点． 循序渐进，分层练习 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．适度的分层练习能夯实基础，拾级而 上，用最快的速度登上顶峰． 梳理逻辑，讲得明白． 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行．习题完成后，还要说清楚“因为…… 所以……”，不缺步、不跳步． 秉承着这种理念,我们策划了“好题全家桶”系列丛书,其中,函数专题 的反比例函数部分,旨在帮助孩子构建初中反比例函数的各种知识模型. 反比例函数作为初中数学函数的重要的组成部分,常与几何知识点综合起 来考察,题型比较灵活。想要突破这关,最基本的就是要理解清楚有关函数的 相关基础知识及概念,再循序渐进地练习,掌握反比例函数的知识结构,进而 实现融会贯通. 本书共12节,分别是反比例函数的认识、反比例函数的图象与性质、反 比例函数的应用、反比例系数k 的几何意义、反比例系数k 的代数意义、反比 例函数与方程和不等式、反比例函数与三垂直、反比例函数与四边形、反比例 函数与几何综合.每节按三个难度梯度设置题目8~12道,方便学生循序渐进 地练习. 希望本书能够陪伴学生成长，共同探究数学函数的奥妙！本系列丛书中的 不足之处，期待读者批评指正！

第1节 反比例函数的认识……………………………………………………… 1 第2节 反比例函数的图象与性质 (1) ……………………………………… 5 第3节 反比例函数的图象与性质 (2) ……………………………………… 9 第4节 反比例函数的应用 …………………………………………………… 13 第5节 反比例系数k的几何意义 …………………………………………… 18 第6节 反比例系数k的代数意义 (1)……………………………………… 24 第7节 反比例系数k的代数意义 (2)……………………………………… 29 第8节 反比例函数与方程、不等式 ………………………………………… 33 第9节 反比例函数与三垂直 ………………………………………………… 38 第10节 反比例函数与四边形………………………………………………… 43 第11节 反比例函数与几何综合 (1) ……………………………………… 49 第12节 反比例函数与几何综合 (2) ……………………………………… 56 解题方法详解 …………………………………………………………………… 65