本书是"好题全家桶”系列丛书的第六本，聚焦于初中数学函数中的一次函数，通过分层训练的方式帮助学生掌握一次函数部分的知识，函数的认识、函数的图象性质、求一次函数解析式、一次函数与平移对称旋转、一次函数与方程不等式综合、一次函数的应用、一次函数与面积问题、一次函数与等腰三角形、一次函数与三垂直、一次函数与将军饮马、一次函数综合，共11个重点板块内容。本书以题目类型为依据划分，先讲解经典例题，再进行分层训练，使不同基础的学生都能找到合适的题。此外，本书的答案部分解题步骤详细、规范，帮助学生逐渐规范答题步骤，理清逻辑思维。

光阴似箭催人老，日月如梭趱少年． 十年前的我，满怀激情、干劲十足地踏入教育培训行业，并在心中悄悄地 埋下了一粒种子，希望能够穷尽所能帮助更多的孩子学好数学．回首在学而思 工作的十几年，也算不负韶华、不忘初心． 但是，令我久久不能释怀的是，我的耳边时常会响起两种声音．一种声音 来自学生：老师，为什么您讲的题我都能听懂，但自己做就没思路，或者一做 就错？另一种声音来自家长：老师，为什么我们家的孩子每天花在数学上的时 间最多，但效果还是不理想？起初，我的回答略显稚嫩，但我从未停止过思考： 如何才能让数学学习更有效？ 渐渐地我发现，绝大多数孩子都有学好数学的潜质，只是缺乏好的学习习 惯和有效的练习．所谓学习，就是要先学后习，听明白是瞬时记忆，必须通过 有效的练习才能将知识转为永久记忆．这意味着，只要我们能设计出合理的练 习任务，就能帮助更多的孩子将短期记忆变为终身受益的数学学习能力！ 刹那，年少时心中的那粒种子破土而出，我要将自己多年的沉淀和积累公 之于众，做出真正能让更多孩子受益的好书．于是，我将这个想法分享给几位 资深的一线学而思老师，在多次讨论后，“好题全家桶”系列丛书应运而生． “好题全家桶”系列丛书囊括了初中数学的所有核心内容：计算专题、几何 专题、函数专题，还针对每学期期末考试的最后一道大题，编写了最后一题专 题．其实，每一种题型的背后，都对应着知识模型.只有熟练地掌握背后的知识 模型，才能使数学成绩更给力．那么，如何才能更好地掌握题型背后的知识模 型呢？想解决这个问题，需从以下三方面入手． 大浪淘沙，精选好题． 好风凭借力，送我上青云．每做一道好题就像邂逅一位好老师，在老师的 精准引领下能更好地遍历初中数学的知识点． 循序渐进，分层练习 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．适度的分层练习能夯实基础，拾级而 上，用最快的速度登上顶峰． 梳理逻辑，讲得明白． 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行．习题完成后，还要说清楚“因为…… 所以……”，不缺步、不跳步． 秉承着这种理念，我们策划了“好题全家桶”系列丛书，其中，函数专题 的一次函数部分，旨在帮助孩子筑牢学习初中函数学习的“地基”． 函数是初中数学的重要组成部分，函数图像将函数的数量关系直观化、形 象化，为研究问题提供了数形结合的重要方法．函数是近代数学的主要基础， 又与集合、对应等现代数学的基本概念有着紧密联系．八年级开始，函数便走 进了学生们的数学世界，考试的最后一题中也多了函数的身影．作为初中数学 的重难点，最先学习一次函数的重要程度便不言而喻． 学好初中函数，只依靠刷题是行不通的，关键在于循序渐进地学习一次函 数，为后续学习反比例函数、二次函数打好基础．本书共17 节，包含了函数的 认识、函数的图象性质、求一次函数解析式、一次函数与平移对称旋转、一次 函数与方程不等式综合、一次函数的应用、一次函数与面积问题、一次函数与 等腰三角形、一次函数与三垂直、一次函数与将军饮马、一次函数综合，共11 个重点板块内容．每节按三个难度梯度设置了20 道习题，方便学生循序渐进地 练习． 希望本书能够陪伴学生成长，共同探究数学函数的奥妙！本系列丛书中的 不足之处，期待读者批评指正！

第1 节 函数的认识 ·······································································.1 第2 节 正比例函数 ·······································································.5 第3 节 一次函数的图象与性质（1） ················································.11 第4 节 一次函数的图象与性质（2） ················································.16 第5 节 一次函数解析式的确定 ·······················································.22 第6 节 一次函数与平移 ································································.30 第7 节 一次函数与对称、旋转 ·······················································.34 第8 节 一次函数与方程、不等式综合 ···············································.38 第9 节 一次函数的应用（1） ·························································.44 第10 节 一次函数的应用（2） ·······················································.54 第11 节 一次函数与面积问题（1） ··················································.63 第12 节 一次函数与面积问题（2） ··················································.70 第13 节 一次函数与等腰三角形 ······················································.78 第14 节 一次函数与三垂直 ····························································.86 第15 节 一次函数与将军饮马 ·························································.95 第16 节 一次函数与动点问题 ·······················································.105 第17 节 一次函数的综合探究 ·······················································.112 解题方法详解 ·············································································.119