本书是《普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试备考丛书》中的数学分册。本书根据《山西省中等职业学校对口升学考试大纲》进行编写，本书内容涵盖了近年来山西省对口升学考试的题型和基本知识点，同时包括8套试卷，旨在符合山西省中等职业学校毕业生的实际情况，使考生熟悉对口升学考试的题型，提高应试能力。

普通高校招收中等职业学校毕业生考试已经进行十余年，但是参加这类考试的考生所需的复习资料相对较少，选择面比较窄。为了帮助参加对口升学的广大考生全面、系统、快速、高效地复习备考，我们邀请了一批省重点中等职业学校深耕教学一线的教师，在学习、研究考纲和集体认真研讨的基础上，严格按照《普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试纲要》要求，结合近十年来对口升学的命题特征和学校一线教师的反馈建议而精心编写了对口升学考试总复习攻略系列教材，包含语文、数学、英语3册，供参加普通高校招收中等职业学校毕业生考试的考生复习备考之用。 本丛书具有如下特点： 编委阵容强大：作者均系重点中等职业学校的一线骨干教师，具有丰富的对口高考复习教学经验，并常年研究对口高考命题方向。 编写体系成熟：严格按照最新对口高考大纲进行编写，分析了近几年的对口高考试卷，并且根据新的考试动向进行对口高考试题预测。为提高本套丛书质量，特聘请资深专家严格把关。 编写内容齐全：内容涵盖了最新普通高校招收中等职业学校毕业生考试大纲中要求掌握的全部内容，且题目新颖，具有很强的导向性。 本书由冯变玲、胡天宝担任主编，参与编写的还有尉六龙、李佳蓉、曹振云、祁芳媛和梁海霞。 由于编写时间短促、水平有限，在编写过程中，难免有不妥之处，恳请同行专家不吝指正，并欢迎工作在教育第一线的广大教师和参加复习迎考的学生在使用本套丛书过程中，提出宝贵意见，并将此综合信息反馈到电子工业出版社（guanyl@phei.com.cn），以便再版时及时修正。 编 者

第一章 集合 1 考纲要求 1 知识要点 1 一、集合的概念 1 二、集合的表示方法 2 三、集合之间的关系 2 四、集合的运算 2 五、充要条件 3 要点解析 4 基础通关 11 能力闯关 12 真题体验 14 第二章 不等式 16 考纲要求 16 知识要点 16 一、实数的大小 16 二、不等式的基本性质 16 三、区间的概念 16 四、一元一次不等式（组）及其解法 17 五、一元二次不等式及其解法 17 六、含有绝对值的不等式的解法 18 要点解析 18 基础通关 20 能力闯关 22 真题体验 24 第三章 函数 26 考纲要求 26 知识要点 26 一、函数的概念 26 二、函数的性质 27 三、函数的图像 28 四、常见函数的图像和性质 28 五、二次函数 29 要点解析 30 基础通关 39 能力闯关 42 真题体验 46 第四章 指数函数与对数函数 50 考纲要求 50 知识要点 50 一、指数与指数函数 50 二、对数与对数函数 53 要点解析 54 基础通关 58 能力闯关 61 真题体验 64 第五章 三角函数 67 考纲要求 67 知识要点 67 一、角的概念的推广及其度量 67 二、任意角的三角函数 68 三、两角和与差的三角函数 69 四、三角函数的图像与性质 69 五、已知三角函数的值求指定区间的角 70 六、正弦定理、余弦定理 71 要点解析 71 基础通关 82 能力闯关 87 真题体验 93 第六章 数列 96 考纲要求 96 知识要点 96 一、数列的定义 96 二、数列的通项 96 三、等差数列的概念 96 四、等差数列的前n项和 97 五、等比数列的概念 97 六、等比数列的前n项和 97 七、必记性质 97 要点解析 99 基础通关 109 能力闯关 111 真题体验 113 第七章 平面向量 116 考纲要求 116 知识要点 116 一、向量的有关概念 116 二、向量加法 116 三、向量的减法 117 四、数乘向量 117 五、向量的分解 117 六、向量的直角坐标运算 117 七、平面向量的内积 117 八、向量内积的坐标运算与距离公式 118 九、必记性质 118 要点解析 119 基础通关 123 能力闯关 125 真题体验 127 第八章 平面解析几何 130 考纲要求 130 知识要点—直线和圆的方程 130 要点解析 135 基础通关 142 能力闯关 146 真题体验 150 知识要点—圆锥曲线 151 要点解析 153 基础通关 158 能力闯关 162 真题体验 165 第九章 立体几何 167 考纲要求 167 知识要点 167 一、对平面的理解 167 二、平面图形的基本性质 168 三、空间两条直线的位置关系 169 四、空间直线和平面 170 五、空间两个平面 172 六、多面体与旋转体 173 要点解析 175 基础通关 181 能力闯关 188 真题体验 195 第十章 排列组合与二项式定理 197 考纲要求 197 知识要点 197 一、分类、分步计数原理 197 二、排列 197 三、组合 198 四、二项式定理 198 要点解析 199 基础通关 202 能力闯关 204 真题体验 208 第十一章 概率与统计 210 考纲要求 210 知识要点 210 一、随机现象与随机事件 210 二、古典概率 211 三、独立重复试验的概率 211 四、总体、样本和抽样方法 212 五、样本平均数及样本方差 212 六、离散型随机变量及其分布 213 要点解析 213 基础通关 216 能力闯关 219 真题体验 221 第十二章 逻辑代数与数据表格 224 考纲要求 224 知识要点 224 一、逻辑代数初步 224 二、数据表格信息处理 226 要点解析 228 基础通关 230 真题体验 232

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