本专著分为14章，主要内容包括：协同控制中的一致性算法概述；关于单积分动力系统和双积分动力系统的一致性算法；关于刚体姿态动力系统的一致性算法；编队集结和轴向校准、编队队形控制、太空编队航行、火灾监测和空中监视等应用问题。书中所列的六个附录分别介绍了图论和矩阵理论的相关概念，以及线性系统和非线性系统的背景知识。另外，作者还保留了一个网站，从中可以找到与本书若干章节相关的仿真实例和试验视频资料。

前言： 近年来，随着计算、通信、感知和推进设备的小型化，人们已经有理由相信数量众多的自治航行体（空中、地面、水上）可以通过协同工作来实现同一目标。多航行体的协同控制在民事、国土安全和军事等领域都有着广泛的应用前景。在民事领域的应用包括森林火灾监测、油田巡查、管线监控、野生动物跟踪等；在国土安全领域可应用于边境巡逻和核电厂周边环境监控等；在军事领域的应用则包括监视、侦察及战场损伤评估等。但是在上述所有应用中，航行体编队受到通信带宽和通信功率的限制，很难采取集中式指挥控制方式。 本书介绍信息一致性（information consensus）问题，其中一群航行体通过邻里之间的通信对关键信息达成一致意见，以协作方式一起工作。由于通信信道带宽有限，而且在通信过程中还存在信号衰减和数据掉包等现象，研究信息一致性问题具有很大挑战性。要理解多航行体之间如何协作，很重要的一点是要研究编队中多航行体之间的信息传递和分享机制。因此，协同控制的一个关键问题是设计合理的分布式算法，使得编队中各航行体在信息交换能力受限且不可靠、通信拓扑时变等条件下对共享信息达成一致意见。 我们关注分布式一致性算法及其应用问题，源自于对多航行体系统、特别是无人飞行器（UAV）协同控制的研究工作。由于无人飞行器不断地运动，其通信能力是动态变化的。此外，现有的军用无人飞行器，除了像“捕食者”这样的大型装备可以进行双向通信之外，大量的微型无人飞行器仅有接收指令的能力。这激发我们研究有噪声、带宽受限、结构时变并且可能单向传输的通信网络条件下的分布式协作问题。 当然，实现一致性或达成一致意见还不是我们研究问题的全部。编队中的每个航行体都必须利用最有效的信息实现编队目标。通信（或一致性）和控制之间的相互影响是一个挑战性很强的问题，我们才初窥门径。在目前关于协同控制的诸多研究中，要么是不考虑应用背景的一致性研究；要么是在全连通并且可靠的通信能力假设下的协同控制研究。 撰写本专著的目的是为了总结我们在协同控制领域关于分布式一致性算法的工作。本专著的内容分为两部分：本书的前半部分（第1章～第7章），介绍了分布式一致性算法的理论成果，其中，航行体的信息状态演化规律由单积分动力系统、双积分动力系统和刚体姿态动力系统确定，这些一致性算法仅需要邻里节点间的信息交互，因此，编队的功率消耗小，隐蔽性强，可扩充性和鲁棒性也得到了改善；本书的后半部分（第8章～第14章），介绍了把信息一致性理论应用于各种实际协同控制问题的情况，包括轮式移动机器人编队和航天器编队的队形保持、无人飞行器编队协同跟踪火灾区火线及无人飞行器编队协同定时等问题。我们提供了一个网站http://www.engineer -ing.usu.edu/ece/faculty/wren/ book/consensus，从中可以找到与本书相关的仿真实例、试验视频和其他有用资料（译注：目前可通过转接或直接链接新网站http://www.ee.ucr.edu/~ren/coven /index.htm查询）。 如果没有我们同事和学生的帮助和支持，本书中的成果，尤其是第8章～第14章的成果是不可能取得的。感谢杨百翰（Brigham Young）大学的Tim McLain教授在无人飞行器协同控制领域对我们的指导，特别感谢他与我们在协同控制一致性理论和其他应用问题所进行的无数次探讨。十分感谢密歇根（Michigan）大学的Ella Atkins教授、犹他（Utah）州立大学的YangQuan Chen教授和MacMcKee教授与我们在研究思路上进行诸多富有成效的讨论。同时还要感谢犹他州立大学的Nathan Sorensen、Yongcan Cao、Haiyang Chao、William Bourgeous和Larry Ballard，以及杨百翰大学的Derek Kingston、Jonathan Lawton、Brett Young、David Casbeer、Ryan Holt、Derek Nelson、Blake Barber、Stephen Griffiths、David Johansen和Andrew Eldridge的工作。感谢本书编辑Oliver Jackson对我们工作的关注和在出版方面的帮助。此外，感谢IEEE、John Wiley ＆ Sons、Elsevier、AIAA和Taylor ＆ Francis等出版机构允许在本书中使用我们在它们刊物上发表的论文，每章的最后一节均详细地列出该章所用到的参考文献。最后，由衷地感谢犹他Water研究实验室和Community/University Research Initiative计划，以及美国国家科学基金信息技术研究（National Science Foundation under Information Technology Research）项目CCR-0313056，美国航空航天局（NASA）小企业技术转换计划（STTR）合同项目NNA04AA 19C，美国空军科学研究处（Air Force Office of Scientific Research under Award）资助项目F49550-04-0209、F49620-01-1-0091和F49620-02-C-0094，以及美国国防部研究计划局（Defense Agency Research Projects Agency ）项目NBCH1020013对我们研究一致性算法和协同控制问题的资助。 犹他州洛根（Logan）市，犹他州立大学　　Wei Ren 犹他州普若佛（Provo）市，杨百翰大学　　Randal W. Beard

第1章　协同控制中一致性算法概述 1 1.1　引言 1 1.2 文献综述：一致性算法 5 1.2.1 基本一致性算法 5 1.2.2 一致性算法的收敛性分析 8 1.2.3 一致性算法的设计与扩展 15 1.2.4 基于一致性算法的协作策略设计 18 1.3 本书概况 21 1.4 注释 23 致谢 23 第2章　关于单积分动力系统的一致性算法 24 2.1　基本算法 24 2.2　时不变通信拓扑下的一致性 27 2.2.1　采用连续时间算法的一致性 27 2.2.2　采用离散时间算法的一致性 40 2.3　时变通信拓扑下的一致性 43 2.3.1　采用连续时间算法的一致性 47 2.3.2　采用离散时间算法的一致性 51 2.3.3　仿真结果 53 2.4　注释 55 致谢 56 第3章　关于基准状态的一致性跟踪 57 3.1　问题描述 57 3.2　时不变一致基准状态 58 3.3　时变一致基准状态 61 3.3.1　基本的一致性跟踪算法 63 3.3.2　关于有界控制输入的一致性跟踪算法 70 3.3.3　一致基准状态的信息反馈 72 3.4　基于相对状态偏差的扩展 74 3.5　注释 75 致谢 76 第4章　关于双积分动力系统的一致性算法 77 4.1　一致性算法 77 4.1.1　时不变通信拓扑下的收敛性分析 79 4.1.2　切换通信拓扑下的收敛性分析 91 4.2　具有有界控制输入的一致性 97 4.3　无相对状态导数量测的一致性 101 4.4　注释 104 致谢 104 第5章 扩展到基准模型的双积分一致性算法 106 5.1 问题描述 106 5.2 具有信息状态导数基准模型的一致性 107 5.2.1 邻里航行体之间的信息状态导数相互耦合时的一致性 108 5.2.2 邻里航行体之间的信息状态导数没有耦合时的一致性 111 5.3 具有信息状态基准模型和信息状态导数基准模型的 一致性 113 5.3.1 所有航行体均可获知基准模型 113 5.3.2 领航-跟随策略 115 5.3.3 一般情况 116 5.4 注释 121 致谢 121 第6章 关于刚体姿态动力系统的一致性算法 122 6.1 问题描述 122 6.2 姿态一致性与最终角速度为零的情况 123 6.3 没有绝对和相对角速度量测的姿态一致性 128 6.4 姿态一致性与最终角速度非零的情况 130 6.5 仿真结果 131 6.6 注释 139 致谢 139 第7章 相对姿态保持与基准姿态跟踪 141 7.1 相对姿态保持 141 7.1.1 时不变相对姿态与最终角速度为0 141 7.1.2 时变相对姿态和时变角速度 142 7.2 基准姿态跟踪 143 7.2.1 刚体姿态由欧拉参数表示的基准姿态跟踪 143 7.2.2 刚体姿态由修正Rodriguez参数表示的基准姿态跟踪 149 7.3 仿真结果 151 7.4 注释 154 致谢 156 第8章 基于一致性的分布式多航行体协同控制设计方法 157 8.1 引言 157 8.2 协同控制问题中的耦合 159 8.2.1 目标耦合 160 8.2.2 局部耦合 160 8.2.3 全局耦合 161 8.2.4 时变耦合 162 8.3 具有最优协同目标的分布式协同控制方法 162 8.3.1 协同条件和协同目标 163 8.3.2 协作变量和协作函数 164 8.3.3 集中式协同方案 165 8.3.4 建立一致性 166 8.4 没有最优协同目标的分布式协同控制方法 168 8.4.1 由编队级（group-level）基准状态构成的协作变量 169 8.4.2 由航行体状态构成的协作变量 171 8.5 文献评述 173 8.5.1 编队队形控制 173 8.5.2 多个UAV的协同 176 8.6 本书后续内容 177 8.7 注释 178 致谢 178 第9章 多轮式移动机器人的集结和轴向校准 179 9.1 试验平台 179 9.2 试验运行 180 9.3 试验结果 183 9.3.1 集结问题 183 9.3.2 轴向校准问题 188 9.3.3 已得到的经验 189 9.4 注释 190 致谢 190 第10章 拥有虚拟领航者的多轮式移动机器人分布式队形控制 191 10.1 分布式编队队形控制体系结构 191 10.2 在多机器人平台上的试验结果 195 10.2.1 试验平台和试验运行 196 10.2.2 具有单个子编队领航者的编队队形控制 198 10.2.3 具有多个子编队领航者的编队队形控制 200 10.2.4 具有时变子编队领航者和时变通信拓扑的编队队形控制 201 10.3 注释 202 致谢 202 第11章 关于轮式移动机器人编队机动的分散行为方法 204 11.1 问题描述 204 11.2　编队机动 207 11.3　编队控制 209 11.3.1　耦合动力系统编队控制 210 11.3.2　基于无源化机器人阻尼的耦合动力系统编队控制 212 11.3.3　饱和控制 214 11.4　实物试验 217 11.5　注释 221 致谢 221 第12章 太空航天器的编队飞行 222 12.1 问题描述 222 12.1.1 基准坐标系 223 12.1.2 每艘航天器的期望状态 223 12.1.3 航天器动力系统 225 12.2 采用虚拟构造物方法的分散化体系结构 225 12.2.1 集中式体系结构 226 12.2.2 分散体系结构 226 12.3 编队分散控制策略 230 12.3.1 关于每艘航天器的编队控制策略 230 12.3.2 关于每个实例化虚拟构造物的编队控制策略 231 12.3.3 收敛分析 234 12.3.4 讨论 237 12.4 仿真结果 239 12.5 注释 244 致谢 244 第13章 多架空中无人航行体对火灾的协同监测 246 13.1 问题描述 246 13.2 关于单UAV的火线跟踪 249 13.3 编队协同跟踪 250 13.3.1 埋藏时间最小化 251 13.3.2 分布式火灾监视算法 253 13.4 仿真结果 257 13.4.1 火灾模型 257 13.4.2 火线跟踪 258 13.4.3 协同跟踪 259 13.5 注释 263 致谢 263 第14章 多架空中无人航行体协同监视问题 264 14.1 试验测试床 264 14.2 分散式协同监视 267 14.2.1 解决方法 269 14.2.2 分散协同识别问题的仿真结果 270 14.2.3 集中式相继摄像与集中式协同识别问题的飞行试验 273 14.3 注释 276 致谢 277 附录 278 参考文献 293