本书是关于多源不确定信息推理技术理论及应用的一部专著，是作者对国内外近十余年来该领域研究进展和自身研究成果的总结。本书由7章组成，包括概述、多源不确定信息推理技术的数学基础、基于多源不确定信息推理的雷达融合识别、DSmT-DS多源不确定信息推理方法、基于证据聚类和凸函数分析的DSmT多源不确定信息推理方法、基于条件证据网络的多源不确定信息推理方法、多源不确定信息推理技术展望。本书可供从事信息融合、推理决策、模式识别、人工智能、信息处理、指挥控制等专业的科技人员阅读和参考，也可作为上述专业的本科生或研究生教材。同时还可为从事雷达、光学传感器、导航、智慧交通、自动驾驶、传感器网络等领域的科技工作者提供指导。

多源不确定信息推理技术作为信息处理与人工智能等多学科交叉融合的高层次共性关键技术，是信息融合理论的重要组成部分。多源不确定信息推理技术由于可以将多传感器的不确定信息转化为证据并进行基于证据组合规则的融合推理，因此避免了由专家意见不一致、噪声干扰等原因导致的信息不确定性对推理结果的影响，提高了自动识别、态势评估、故障诊断等智能推理系统的稳定性和可靠性，自20世纪90年代以来，得到了国内外的广泛关注，并在军事和国民经济各领域得到了应用。 我们在山东省自然科学基金——面向海上安全监测的多传感器信息融合技术研究（No.ZR2020QF010）等多个项目的支持下，对多源不确定信息推理技术开展了十余年的研究，在基础理论研究方面取得了一定的进展。本书是对作者研究成果的总结和升华，较全面、系统地向读者介绍了多源不确定信息推理技术的发展情况和最新研究成果，以期为国内同行提供一个进一步从事这一领域理论研究和实际应用的基础。 本书共分为7章，第1章为概述，介绍多源不确定信息推理技术的研究意义、研究现状和面临的挑战，以便使读者对多源不确定信息推理技术的背景知识有一个较全面、基本的了解；第2章为多源不确定信息推理技术的数学基础，目的是为读者提供学习本书后续研究的理论基础；第3章为基于多源不确定信息推理的雷达融合识别，以雷达融合识别应用背景为切入点，介绍多源不确定信息推理应用于实际工程背景的方法步骤，目的是使读者更快地理解使用多源不确定信息推理技术解决实际问题的方法，增加本书的易读性；第4章为DSmT-DS多源不确定信息推理方法，针对随着推理问题的框架中焦元数目的线性增多，DSmT框架下的PCR5规则运算量呈指数级剧增的问题，研究两种不同超幂集下的快速DSmT-DS多源不确定信息推理方法，为读者提供一种可降低DSmT框架下PCR5规则计算复杂度的解决思路；第5章为基于证据聚类和凸函数分析的DSmT多源不确定信息推理方法，通过对DSmT框架下的PCR5规则和PCR6规则进行数学分析，研究两种与其他近似推理方法相比精度更高，但计算复杂度较低的多源不确定信息推理方法，为读者进行多源不确定信息近似推理算法的研究提供一些借鉴参考；第6章为基于条件证据网络的多源不确定信息推理方法，针对证据组合规则无法对不同识别框架下的多源不确定信息进行有效推理的问题，通过态势评估应用实例，给出基于条件证据网络的多源不确定信息推理方法的详细步骤，并分析方法的优越性，为读者进行不同识别框架下的多源不确定信息推理提供一些借鉴参考；第7章为多源不确定信息推理技术展望。 本书由郭强博士执笔并完成了大部分统稿工作，由潘新龙博士、唐田田讲师进行了小部分编写和统稿工作。 多源不确定信息推理技术正处在迅速发展的阶段，本书难以对这些发展做出统揽无余的介绍。为此，我们在本书最后指出多源不确定信息推理技术一些重要的发展方向。我们热切地希望这本专著可以帮助相关专业的学生和技术人员学习、应用与研究多源不确定信息推理技术。 在本书出版之际，我在此由衷感谢我的恩师何友院士、师母潘丽娜教授，导师和师母的高尚品格、渊博学识、求真务实、严谨治教，像一盏不灭的明灯不仅为我点亮了探索求真的道路，更给了我无尽的温暖和力量，使我有勇气不断前行。 我在此由衷感谢我的师兄海军航空大学的长江学者、军队学科拔尖人才、泰山学者青年专家王海鹏教授，师兄的忘我拼搏、勇于创新、忠义为人、宽广胸怀，无时无刻不影响着我，帮助我克服了种种困难，扶持我在科研的道路上不断进取。 我在此由衷感谢海军航空大学的关欣教授、刘瑜教授、王国宏教授、张立民教授、关键教授、熊伟教授、董云龙教授、毛忠阳教授、晋玉强副教授、刘勇副教授、刘传辉副院长、刘猛干事，东南大学的李新德教授，西北工业大学的刘准钆教授、蒋雯教授，空军预警学院的金宏斌教授等多位恩师前辈多年来对我科学研究工作给予的悉心指导、殷切关心和无私帮助。 我在此由衷感谢山东省科技厅基础研究处赵文彬副处长、张骏副处长等多位领导对我多年来进行的基础科学研究的指导和支持，这与我科学研究的顺利开展是密不可分的。 我在此由衷感谢烟台大学的段培永校长，人事处成强处长、余志鹏科长，计算机与控制工程学院童向荣院长、段昕党总支书记、王莹洁副院长、马文明副院长、刘兆伟副教授，以及我的多年挚交好友党委组织部陈伟主任等多位领导在我完成本书期间所给予的鼓励和支持。 怀念我的父亲郭新江先生，感恩我的母亲于连华女士在生活中不辞辛苦，给予了我无微不至的关心和照顾，这些都是我完成本书的基础。 同时，感谢电子工业出版社的李筱雅编辑对本书按期高质量出版的辛勤付出。 由于本人水平有限，书中难免有错漏之处，敬请广大读者批评指正。本人联系方法如下。 联系人：郭强； 联系地址：烟台大学计算机与控制工程学院； E-mail：343540197@qq.com。

第1章 概述 1 1.1 引言 2 1.2 多源不确定信息推理技术的研究意义 2 1.3 多源不确定信息推理技术的研究现状 3 1.3.1 D-S证据理论 3 1.3.2 DSmT 6 1.3.3　证据网络 9 1.4　多源不确定信息推理技术面临的挑战 10 1.5　本章小结 11 第2章 多源不确定信息推理技术的数学基础 13 2.1　引言 14 2.2　识别框架 14 2.3　幂集 15 2.4　超幂集 16 2.5　基本概率赋值 17 2.6　证据及证据建模 18 2.7　证据推理规则 19 2.7.1　Dempster组合规则 19 2.7.2　DSmT框架下的PCR5规则 20 2.7.3　DSmT框架下的PCR6规则 21 2.8　凸函数 23 2.9　泰勒公式 24 2.10　条件证据网络模型和推理规则 25 2.11　本章小结 26 ? 第3章 基于多源不确定信息推理的雷达融合识别 27 3.1　引言 28 3.2　雷达辐射源特征参数的统计特性 28 3.3　DSm Cloud方法的各个步骤 29 3.3.1　基于云模型与DSm模型的雷达辐射源特征参数 隶属度建模 29 3.3.2　基于隶属度的证据建模 32 3.3.3　基于DSmT的不确定信息推理 34 3.4　仿真实验 35 3.4.1　单传感器的融合识别仿真实验设计 36 3.4.2　本章相关代码 36 3.4.3　单传感器的融合识别仿真实验结果对比 39 3.4.4　多传感器的融合识别仿真实验设计 43 3.4.5　多传感器的融合识别仿真实验结果对比 43 3.4.6　仿真实验结果分析 46 3.5　本章小结 47 第4章 DSmT-DS多源不确定信息推理方法 49 4.1　引言 50 4.2　DSmT框架下的PCR5规则的计算复杂度分析 50 4.2.1　仅单子焦元存在的情况 50 4.2.2　交多子焦元存在的情况 50 4.3　降低DSmT+PCR5规则的计算复杂度的方法 52 4.4　仅单子焦元存在情况下的DSmT-DS多源不确定信息推理方法 53 4.4.1　算法步骤 53 4.4.2　DSmT-DS推理结果与DSmT+PCR5及Dempster规则 推理结果的关系 55 4.4.3　本节所研究方法与其他方法的计算复杂度对比分析 57 4.4.4　仿真实验设计 58 4.4.5　仿真实验核心代码 59 4.4.6　仿真实验结果对比分析 60 4.5　交多子焦元存在情况下的DSmT-DS多源不确定信息推理方法 64 4.5.1　算法步骤 64 4.5.2　计算复杂度分析 67 4.5.3　Shafer模型情况下的仿真实验结果对比分析 68 4.5.4　混合DSm模型情况下的仿真实验结果对比分析 72 4.6　本章小结 75 第5章 基于证据聚类和凸函数分析的DSmT多源不确定信息 推理方法 77 5.1　引言 78 5.2　二源情况下基于证据聚类和凸函数分析的DSmT近似推理方法 78 5.2.1　数学分析推理过程 78 5.2.2　二源情况的DSmT证据聚类方法 83 5.2.3　算法步骤描述 84 5.2.4　计算复杂度分析 86 5.2.5　仿真实验对比分析及核心代码 87 5.3　多源情况下基于证据聚类和凸函数分析的DSmT近似 推理方法 100 5.3.1　PCR6规则的数学变换 100 5.3.2　数学分析推理过程 101 5.3.3　多源情况的DSmT证据聚类方法及近似推理公式 103 5.3.4　算法步骤描述 107 5.3.5　计算复杂度分析 108 5.3.6　仿真实验对比分析 109 5.4　本章小结 129 第6章 基于条件证据网络的多源不确定信息推理方法 131 6.1　引言 132 6.2　基于贝叶斯网络的多源信息推理方法的局限 132 6.3　基于条件证据网络的多源信息推理方法的优势 133 6.4　基于条件证据网络的态势评估模型 134 6.5　基于条件证据网络的多源不确定信息推理方法的步骤 137 6.6　本章小结 139 第7章 多源不确定信息推理技术展望 141 参考文献 143