本书共分六章，每章又分若干节。主要内容由五部分组成：一、基本要求；二、考点知识概述；三、常用解题技巧；四、典型题解；五、单元测试题。本书以"够用、管用、会用”为指导思想，将数学训练和实际问题相结合。每章都配有不同难度的单元测试题，对本章的学习情况进行检验，单元测试题是从各类考试题中精选出的大量有代表性的题目，可以满足不同基础、不同要求的学生使用。

前 言 高等数学是理工科各专业的重要基础课，它既为后续课程准备必要的数学知识与方法，又对学生科学思维的训练起着重要的作用。 教材的习题配置是教材的重要组成部分，是高等数学课程教学中实现教学要求，提高教学质量的重要环节。本书正是为学习《高等数学》而编写的辅导用书，充分考虑了应用型本科院校以培养具有实践能力和创新能力的应用型人才为宗旨，力求贯彻“够用、管用、会用”的“三用原则”，旨在帮助、指导广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与技巧，提高应试能力和数学思维水平。在内容的取舍方面，我们在巩固基础、强化理解基本概念的前提下，将一些典型应用型例题及解题方法与技巧融入书中，突出应用型院校本科学生培养特色。本书体现了数学教学循序渐进、由浅入深的特点，同时，体现近几年考研命题的新动向。本书将会成为读者学习《高等数学》的良师益友。 为了方便使用，本书配有习题答案（电子版），请有此需要的读者登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载。 本书由汪永娟担任主编，由付吉丽、高剑担任副主编，由曾昭英教授担任主审。编写情况如下：付吉丽编写第1章和第2章；汪永娟编写第3章和第4章；高剑编写第5章和第6章。本书得到了哈尔滨石油学院院级领导的大力支持，得到了张春志教授的悉心指导，并得到教研室同事张瑶、金宝胜、段宏博、武斌、王晓春老师在收集材料、校对内容面所做的辅助工作，在此一并表示衷心的感谢。 本书是与教学同步的学习辅导书，也是阶段复习的指导书。我们真诚地希望编出一本能够帮助读者学好《高等数学》的辅导书，但由于编者的水平有限，书中定会存在诸多错误与不足，欢迎广大专家，同行和读者继续给予批评指正，编者在此不胜感激。 编 者 2017年5月

目 录 第一章 函数与极限 1 第一节 函数 1 第二节 数列的极限 4 第三节 函数的极限 7 第四节 无穷大与无穷小 10 第五节 极限存在准则与两个重要极限 13 第六节 函数的连续性与间断点 16 单元测试题 18 第二章 导数与微分 24 第一节 导数 24 第二节 求导法则与基本公式 27 第三节 复合函数求导 28 第四节 隐函数求导及其他 30 第五节 高阶导数 32 第六节 微分 34 单元测试题A 37 单元测试题B 39 第三章 导数的应用 41 第一节 微分中值定理 41 第二节 洛必达法则 46 第三节 函数的单调性及极值 49 第四节 曲线的凹凸性、拐点及函数作图 53 第五节 曲率 56 单元测试题 57 第四章 不定积分 60 第一节 不定积分 60 第二节 不定积分第一换元法 63 第三节 不定积分的第二换元法 66 第四节 分部积分法 69 第五节 有理函数的积分 72 单元测试题A 74 单元测试题B 76 第五章 定积分 78 第一节 定积分的概念与性质 78 第二节 微积分基本定理 82 第三节 定积分的换元法与分部积分法 84 第四节 反常积分 87 单元测试题 91 第六章 定积分的应用 94 第一节 平面图形的面积 94 第二节 体积与曲线的弧长 98 第三节 定积分在物理上的应用 101 单元测试题

2001.9——2005.7 哈尔滨学院 本科 数学与应用数学__eol__2006.09-2008.07 哈尔滨工业大学 研究生 基础数学__eol__