本书是为了满足应用型本科高校人才培养的需要和高等数学教育教学改革的要求,结合多年的教学经验和体会,并融入相应的教育教学成果编写而成的.本书分上下两册.上册包含一元函数微积分学、微分方程,共七章;下册包含空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数、MATLAB 的微积分基本运算,共六章.各章均配有习题,书末附有参考答案.本书可作为应用型本科高校各类非数学专业的高等数学教材或教学参考书.

《高等数学》是应用型本科高校非数学类专业开设的公共基础课,涉及面广,学生众多. 为了满足应用型人才培养的需要,我们在认真研讨论证的基础上,结合多年的教学经验和体会,对高等数学的相关内容进行取舍和编排,并融入相应的教育教学成果,编写了此教材.本书的编写是我们进行高等数学教育教学改革的一次探索. 本书分上下两册.上册包含一元函数微积分学、微分方程,共七章;下册包含空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数、MATLAB的微积分基本运算,共六章.各章均配有习题,书末附有参考答案. 我们在编写过程中,着力做好以下几点:(1)通俗易学,激发兴趣.本书力求重点突出,深入浅出，做到知识背景清晰,内容衔接自然流畅,数学语言通俗易懂,以此激发学生的学习兴趣和热情.(2)突出应用,提高能力.针对重要概念、定理,通过建模体现数学思想和知识产生的过程,从而加深学生对高等数学知识的理解和掌握;通过大量的实例将数学知识应用于处理各种生活和工程的实际问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,体现“学中思”和“思中学”的教学思想(3)数学实验,助力学习.本书介绍了MATLAB作为数学软件用于解决高等数学中一些计算问题和绘图问题,为学生提供一种全新的体验，加深对所学知识的理解，使学生对数学发展现状及应用有切实的体会,体现“学中做”及“做中学”的教学做法.(4)精选内容，够用为度.针对不同专业、不同学生的不同需求,本书在内容的编排和学习要求上有所区分,在学习中不一味追求多而深,而要体现出“够用实用”的务实特性;习题的配置由浅入深,并为每章配备总练习题，帮助学生检验学习效果. 本书由刘保仓担任主编,庞留勇、高风昕、师建国担任副主编.第一章由师建国编写,第二章、第三章由李秋英编写,第四章、第五章由庞留勇编写,第六章、第七章由高风昕编写,第八章及上册参考答案由周红玲编写,第九章、第十章由刘保仓编写，第十一章及下册参考答案由王慧敏编写,第十二章由关英子编写,第十三章由陶会强编写.刘保仓、庞留勇、高风昕、师建国负责全书的统稿和审定. 本书的编写借鉴了一些专家学者的教育教学成果,本书出版过程中，得到黄淮学院和电子工业出版社的大力支持,在此一并表示感谢! 由于编者水平所限，疏漏与不当之处在所难免，敬请读者批评指正.

目　　录 第八章　 空间解析几何与向量代数…………………………………………………………… 1 第一节　 向量及其线性运算……………………………………………………………… 1 第二节　 数量积　 向量积………………………………………………………………… 8 第三节　 曲面及其方程 ………………………………………………………………… 11 第四节　 空间曲线及其方程 …………………………………………………………… 17 第五节　 平面及其方程 ………………………………………………………………… 20 第六节　 空间直线及其方程 …………………………………………………………… 23 总习题八 ………………………………………………………………………………… 28 第九章　 多元函数微分学 …………………………………………………………………… 30 第一节　 多元函数的基本概念 ………………………………………………………… 30 第二节　 偏导数 ………………………………………………………………………… 35 第三节　 全微分 ………………………………………………………………………… 39 第四节　 多元复合函数的求导法则 …………………………………………………… 42 第五节　 隐函数的求导公式 …………………………………………………………… 45 第六节　 多元函数微分学的几何应用 ………………………………………………… 49 第七节　 方向导数与梯度 ……………………………………………………………… 53 第八节　 多元函数的极值及其应用 …………………………………………………… 58 总习题九 ………………………………………………………………………………… 61 第十章　 重积分 ……………………………………………………………………………… 64 第一节　 二重积分的概念与性质 ……………………………………………………… 64 第二节　 二重积分的计算 ……………………………………………………………… 69 第三节　 三重积分 ……………………………………………………………………… 78 第四节　 重积分的应用 ………………………………………………………………… 86 总习题十 ………………………………………………………………………………… 91 第十一章　 曲线积分与曲面积分 …………………………………………………………… 93 第一节　 对弧长的曲线积分 …………………………………………………………… 93 第二节　 对坐标的曲线积分 …………………………………………………………… 97 第三节　 格林公式及其应用…………………………………………………………… 101 第四节　 对面积的曲面积分…………………………………………………………… 109 第五节　 对坐标的曲面积分…………………………………………………………… 111 第六节　 高斯公式……………………………………………………………………… 116 第七节　 斯托克斯公式环流量与旋度………………………………………………… 118 总习题十一……………………………………………………………………………… 121 Ⅴ 第十二章　 无穷级数………………………………………………………………………… 123 第一节　 常数项级数的概念和性质…………………………………………………… 123 第二节　 常数项级数敛散性的判别法………………………………………………… 128 第三节　 幂级数………………………………………………………………………… 138 第四节　 函数展开成幂级数…………………………………………………………… 144 第五节　 傅里叶级数…………………………………………………………………… 153 总习题十二……………………………………………………………………………… 163 第十三章　 MATLAB 的微积分基本运算…………………………………………………… 166 第一节　 MATLAB 绘图………………………………………………………………… 167 第二节　 求极限………………………………………………………………………… 172 第三节　 求导数………………………………………………………………………… 176 第四节　 求极值………………………………………………………………………… 179 第五节　 求积分………………………………………………………………………… 181 第六节　 求级数………………………………………………………………………… 183 第七节　 求代数方程的解……………………………………………………………… 185 第八节　 求解微分方程………………………………………………………………… 187 总习题十三……………………………………………………………………………… 190 参考答案……………………………………………………………………………………… 192 Ⅵ