本书共分六章，每章又分若干节。每节内容由五部分组成：一、基本要求；二、考点知识概述；三、常用解题技巧；四、典型题解；五、单元测试题。 本书以“够用”为指导思想，将数学训练和实际问题相结合。每章都配有不同难度的单元测试题，对本章的学习情况进行检验，单元测试题是从各类考试题中精选出的大量有代表性的题目，可以满足不同基础、不同要求的学生使用。本书可作为应用型本科院校及高职高专理工、经管类各专业学生的高等数学课程参考用书。

前 言 高等数学是理工科各专业的重要基础课，它既为后续课程准备必要的数学知识与方法，又对学生科学思维的训练起着重要的作用。 本书是为学习《高等数学》而编写的辅导用书，充分考虑了应用型本科院校以培养具有实践能力和创新能力的应用型人才为宗旨，力求贯彻“够用、管用、会用”的“三用原则”，旨在帮助、指导广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与技巧，提高应试能力和数学思维水平，将一些典型例题及解题方法与技巧融入书中。本书体现了数学教学循序渐进、由浅入深的特点，同时，又及时反映了近几年来考研命题的新动向。本书将会成为读者学习《高等数学》的良师益友。 为了方便使用，本书配有习题答案（电子版），请有此需要的读者登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载。

目 录 第7章 微分方程 1 7.1 微分方程的基本概念 1 7.2 可分离变量的一阶微分方程 2 7.3 一阶齐次微分方程 4 7.4 一阶线性微分方程 7 7.5 可降阶的高阶微分方程 10 7.6 高阶线性微分方程 11 7.7 常系数齐次线性微分方程 13 7.8 常系数非齐次线性微分方程 14 单元测试题 16 第8章 向量代数与空间解析几何 19 8.1 向量及其线性运算 19 8.2 数量积 向量积 21 8.3 平面及其方程 24 8.4 空间直线及其方程 26 8.5 曲面-空间曲线及其方程 29 单元测试题 31 第9章 多元函数微分学及其应用 34 9.1 多元函数的基本概念 34 9.2 多元复合函数求导 38 9.3 隐函数的求导公式 41 9.4 全微分 43 9.5 多元函数微分学的几何应用 47 9.6 方向导数与梯度 51 9.7 多元函数的极值 53 单元测试题 55 第10章 重积分 58 10.1 二重积分 58 10.2 三重积分 65 10.3 重积分的应用 71 单元测试题 74 第11章 曲线积分与曲面积分 76 11.1 对弧长的曲线积分 76 11.2 对坐标的曲线积分 78 11.3 格林公式及其应用 80 11.4 对面积的曲面积分 83 11.5 对坐标的曲面积分 86 11.6 高斯公式 87 11.7 斯托克斯公式 88 单元测试题 90 第12章 无穷级数 93 12.1 常数项级数的概念和性质 93 12.2 常数项级数的审敛法 95 12.3 幂级数 98 12.4 函数展开成幂级数 101 12.5 傅里叶级数 103 单元测试题 107

2 010．8—至今 哈尔滨石油学院。“金融工程案例分析的研究”省教育厅教改项目。数学方向实用新型专利两项__eol__学院年终教师考核一等奖。《高等数学学习指导》哈尔滨工业大学出版社2012年8月__eol__《概率与数理统计》哈尔滨工业大学出版社 2013年7月