模式分类是模式识别的一项重要内容，在许多领域已经得到成功的应用。本书主要针对近年来模式分类领域广泛关注的核方法和累积量随机学习方法进行了探讨和研究，内容包括绪论、特征空间中数据的几何结构表示、KPCA的关键问题研究、KFDA的关键问题研究、SVDD的关键问题研究、新的核方法的构造和基于累积量随机学习方法的雷达目标识别。 本书适合从事机器学习研究和应用的科研人员阅读，也可作为高等学校研究生学习模式识别的教学用书。

模式分类是模式识别的一项重要内容，在许多领域已经得到成功的应用。本书主要从以下两个方面对模式分类进行了探讨和研究。 （1）针对近年来模式分类领域广泛关注的核方法，分别就参数调节问题、计算复杂度问题及新的核方法构造问题等进行了一些探讨。 （2）另一方面，针对模式分类的一个重要应用领域——基于高分辨距离像的雷达目标识别，研究了累积量随机学习方法的应用。 本书共分7章。第1章为绪论，第2章介绍特征空间中数据的空间结构表示方法，第3章论述了KPCA的关键问题及解决方法，第4章对KFDA的关键问题处理方法进行了阐述，第5章讨论了SVDD的关键问题研究，第6章针对核方法构造问题给出了一种新的核方法，第7章主要讨论了累积量随机学习方法在雷达目标识别领域的应用。全书由赵峰、刘淑娥、安志勇、李大社编写。 本书的研究工作得到国家自然科学基金（60673153、60970105、60773053）、山东省信息产业发展专项资金项目（2008X00039）、山东省优秀中青年科学家奖励基金（2008BS01026、BS2009DX038）、山东省自然科学基金（2009ZRB01620、ZR2009GL011）、山东省高校科研发展计划（J09LG22）、山东省教育厅科技计划（J08LJ06）和烟台市科技发展计划（2008158）等项目的资助；参加研究工作的还有李晋江博士、刘敬博士、梁军利博士、李维勤博士等，在此一并致谢！ 另外，要特别呜谢华臻教授、范辉教授、原达教授、谢青松副教授和刘培强副教授，感谢他们为本书的写作提供的帮助和支持。 本书适合从事机器学习研究和应用的科研人员阅读，也可作为高等学校研究生学习模式识别的教学用书。 由于撰写时间和作者水平有限，书中难免存在缺点和错误，敬请读者批评指正。 作者 2010.01.10

第一章 绪论 1 1.1 模式分类概述 1 1.1.1 基本概念 1 1.1.2 模式分类的基本方法 3 1.1.3 职模式分类系统 5 1.1.4 模式分类系统性能评价 6 1.2 模式分类中的核方法概要 7 1.2.1 核方法的基本思想 7 1.2.2 核函数的构建 9 1.2.3 核方法的研究现状及趋势 14 1.2.4 核方法的应用 16 1.3 累积量随机学习方法简述 18 1.3.1 概率密度估计方法介绍 18 1.3.2 累积量随机学习方法简述 19 1.4 本书内容概要 21 1.4.1 本书研究工作概述 21 1.4.2 本书的章节安排 22 第二章 特征空间中数据的几何结构表示 24 2.1 基本思想 24 2.2 子空间标准正交基的确定 25 2.2.1 子空间基的确定 25 2.2.2 子空间标准正交基的确定 28 2.2.3 投影坐标的显式表示 28 2.3 本章小结 29 第三章 KPCA的关键问题研究 30 3.1 KPCA算法描述 31 3.1.1 PCA的数学描述 31 3.1.2 KPCA简介 34 3.2 KPCA快速算法描述 36 3.2.1 KPCA复杂度分析 36 3.2.2 核Hebbian算法（Kernel Hebbian Algorithm， KHA） 38 3.2.3 分块核主成分 40 3.2.4 基于张成子空间的简化KPCA 43 3.2.5 实验分析 46 3.3 KPCA的核参数优化 49 3.3.1 核参数优化思路 50 3.3.2 高斯性测度的核参数优化算法 51 3.3.3 实验 53 3.4 小结 56 第四章 KFDA的关键问题研究 58 4.1 KFDA算法描述 59 4.1.1 Fisher判别分析简述 59 4.1.2 核Fisher判别分析简述 61 4.2 KFDA的奇异性分析 63 4.2.1 KFDA的奇异性问题 63 4.2.2 KDDA算法 64 4.2.3 OKFDA算法 67 4.2.4 NKFDA算法 70 4.2.5 OKDV算法 71 4.3 KFDA的快速算法 73 4.3.1 KFDA计算复杂度分析 73 4.3.2 KFDA的快速算法描述 74 4.3.3 实验分析 76 4.4 KFDA的核参数优化 78 4.4.1 KFDA的二次规划形式 79 4.4.2 优化核参数方法的推导 79 4.5 小结 82 第五章 SVDD的关键问题研究 83 5.1 支撑向量域描述（SVDD）算法介绍 83 5.1.1 研究背景 83 5.1.2 SVDD算法描述 84 5.2 SVDD的简化算法 89 5.2.1 简化算法介绍 89 5.2.2 乘性规则算法（SVDCM） 90 5.2.3 增量学习算法 92 5.3 SVDD的核参数优化 95 5.3.1 SVDD的核参数优化问题 95 5.3.2 核参数优化算法的思路 95 5.3.3 核参数优化测度的构造 96 5.3.4 最优化核参数的算法步骤 98 5.3.5 实验及结果分析 98 5.4 本章小结 102 第六章 新的核方法的构造 106 6.1 基本思想 107 6.2 最优变换和聚类中心算法描述 109 6.2.1 最优变换 109 6.2.2 最优聚类中心的选择 110 6.3 核最优变换和聚类中心算法 112 6.3.1 KOT-CC算法推导 113 6.3.2 性能比较分析 115 6.4 核最优变换和聚类中心的简化算法 115 6.5 实验分析 117 6.5.1 鉴别特征提取能力分析 117 6.5.2 计算性能分析 119 6.5.3 与核Fisher鉴别分析的比较 121 6.6 本章小结 123 第七章 基于累积量随机学习方法的雷达目标识别 125 7.1 HRRP的特性分析 126 7.1.1 HRRP的获取 126 7.1.2 HRRP的敏感性及其预处理 127 7.1.3 帧内HRRP的统计特性分析 131 7.2 基于累积量随机学习方法的雷达目标识别 133 7.2.1 方法提出的背景 133 7.2.2 累积量随机学习方法（SLC） 135 7.2.3 SLC的主要步骤 137 7.2.4 运用SLC进行识别的基本步骤 137 7.2.5 基于外场实测数据的实验分析 138 7.2.6 结论 142 7.3 基于“Gamma—SLC”混合密度估计的雷达目标识别 143 7.3.1 方法提出的背景 143 7.3.2 密度估计方法的描述 145 7.3.3 密度估计方法的选择 146 7.3.4 采用“Gamma-TCL”进行识别的基本步骤 147 7.3.5 基于外场实测数据的实验分析 148 7.3.6 结论 150 7.4 本章小结 151 参考文献 153