本书主要讲述机械工程控制的基本原理和基本知识，内容包括系绪论、拉普拉斯变换、系统的数学模型、时间响应分析、系统频率响应分析、系统稳定性分析、系统校正、根轨迹法、线性离散系统、MATLAB在控制工程中的应用等。 本书强调基本概念和基本方法，注重方法论述的逻辑性和严谨性，同时在论述过程中根据工科学生的具体情况尽量避免高深的数学论证，紧密结合控制与机械工程实际，用机械与电气实例解释说明一些基本理论和基本方法，以使其能很好地在数理知识和专业知识之间起到桥梁的作用。 本书可作为高等学校机械设计制造及自动化、机电一体化等专业本科生和专科生的教材，也可作为有关教师与工程技术人员的参考书。 为了更好地配合课堂教学，本书配有多媒体教学课件。

机械控制工程作为机械工程类专业一门重要的专业基础课，其内容需要不断地更新调整。本书的主要内容包括绪论、拉普拉斯变换、系统的数学模型、时间响应分析、系统频率响应分析、系统稳定性分析、系统校正、根轨迹法、线性离散系统、MATLAB在控制工程中的应用等。针对目前本科生的具体情况，本书试图将教材内容从深度的扩展转向广度的扩展。 机械控制工程理论不仅仅是一门很重要的学科，同时它的形成、发展，以及对该理论的论述过程本身也体现了科学的方法论。为了培养学生客观、理性和实证的科学精神，本书作为机械工程类专业技术基础课教材，强调基本概念和基本方法，注重方法论述的逻辑性和严谨性，同时在论述过程中根据工科学生的具体情况尽量避免高深的数学论证，紧密结合控制与机械工程实际，用机械与电气实例解释说明一些基本理论和基本方法，以使其能很好地在数理知识和专业知识之间起到桥梁的作用。 本书主要介绍经典控制理论的基本内容，重点是其中的线性控制理论及其在控制系统分析中的应用，以及在机械动力系统动态性能分析中的应用。本书从控制理论的发展史入手，介绍控制理论的基本概念和基本知识；其次阐述时间函数的拉普拉斯变换，在此基础上介绍系统的数学模型并导出传递函数的模型；然后介绍一阶、二阶系统的时间响应分析和频率响域分析，系统稳定性分析及系统的校正（包括PID校正），根轨迹法；考虑目前计算机技术广泛应用于控制系统中，本书介绍了线性离散系统的相关内容；最后介绍了MATLAB在控制工程中的应用。 另外，本次修订增添了由科学原理、科学方法所引申出来的思想感悟，使学生在掌握控制工程的基本理论与分析方法的同时，得到思想及心灵的启迪。 机械控制工程理论及方法形成的过程，恰是一个从理论到实践又从实践中提升出理论再指导实践的过程，这其中每位关键人物的创新与贡献，都是对学生热爱科学、投身科技的最好激励。而透过书中所阐述的二阶系统三个性能指标之间的关系、二阶系统单位阶跃的最佳响应过程、稳态误差分析方法及系统稳定性分析等内容所领悟出的人生真谛，更可以在学生经历社会成长、面对人生坎坷、建立思维方式、树立人生观及价值观上给予启迪与引领。 本书由华北理工大学玄兆燕任主编，西南科技大学朱宏俊、天津理工大学杨秀萍为副主编，华北理工大学吴丽娟、冯茜参编，天津理工大学王收军主审。编者分工为：第1章、第8章、第10章及本次修订的全部内容由玄兆燕执笔；第2章、第3章、第7章由朱宏俊执笔；第4章、第6章由杨秀萍执笔；第5章由吴丽娟执笔；第9章由冯茜执笔；冯茜还负责多媒体课件的制作，最后由玄兆燕统稿。 感谢天津理工大学王收军老师，在审稿过程中提出了许多宝贵的意见。 限于编者水平，书中难免会出现缺点和不足，希望读者提出批评建议，我们衷心地表示感谢！ 编 者 2022年5月于华北理工大学

第1章 绪论 （1） 1.1 引言 （1） 1.1.1 控制工程发展史 （1） 1.1.2 机械控制工程的研究对象与任务 （2） 1.2 控制系统简介 （3） 1.2.1 控制系统的分类 （3） 1.2.2 闭环控制系统的组成 （7） 1.2.3 对控制系统的基本要求 （7） 1.3 思政元素 （8） 1.3.1 控制工程史的演变及特色 （8） 1.3.2 大国制造的振兴与崛起 （9） 1.3.3 控制工程发展中的哲学思考 （9） 本章小结 （10） 习题1 （10） 第2章 拉普拉斯变换 （11） 2.1 复变量与复变函数 （12） 2.1.1 复变量 （12） 2.1.2 复变函数 （12） 2.1.3 欧拉公式 （12） 2.2 拉氏变换的概念 （13） 2.2.1 问题的提出 （13） 2.2.2 拉氏变换的存在定理 （14） 2.3 拉氏变换的性质 （20） 2.3.1 线性性质 （20） 2.3.2 微分性质 （21） 2.3.3 积分性质 （23） 2.3.4 位移性质 （24） 2.3.5 延迟性质 （24） 2.3.6 尺度变换 （25） 2.3.7 初值定理、终值定理 （26） 2.4 拉氏逆变换 （28） 2.5 卷积 （32） 2.5.1 卷积的概念 （33） 2.5.2 卷积定理 （33） 2.6 思政元素 （37） 2.6.1 从傅里叶到拉普拉斯感悟包容与探索 （37） 2.6.2 透过积分变换之窗我们看到了什么 （38） 本章小结 （38） 习题2 （39） 第3章 系统的数学模型 （41） 3.1 系统的微分方程 （42） 3.1.1 建立微分方程的基本步骤 （42） 3.1.2 机械系统的微分方程 （43） 3.1.3 电气系统的微分方程 （46） 3.1.4 系统的相似性 （48） 3.1.5 机电系统的微分方程 （49） 3.2 系统的传递函数 （52） 3.2.1 传递函数的基本概念 （53） 3.2.2 传递函数的零点、极点和放大系数 （54） 3.2.3 典型环节的传递函数 （55） 3.3 系统方框图及其简化 （67） 3.3.1 系统传递函数的方框图表示 （68） 3.3.2 传递函数方框图的简化 （72） 3.3.3 公式法化简系统方框图 （78） 3.4 信号流图与梅森增益公式 （79） 3.4.1 信号流图 （79） 3.4.2 梅森增益公式 （80） 3.5 输入和干扰同时作用下的系统传递函数 （83） 3.6 思政元素 （86） 本章小结 （86） 习题3 （87） 第4章 时间响应分析 （92） 4.1 概述 （92） 4.1.1 时间响应及其组成 （93） 4.1.2 典型试验信号 （93） 4.2 一阶系统时间响应 （95） 4.2.1 一阶系统单位脉冲响应 （95） 4.2.2 一阶系统单位阶跃响应 （96） 4.2.3 单位脉冲响应和单位阶跃响应的关系 （97） 4.3 二阶系统时间响应 （97） 4.3.1 二阶系统标准形式 （97） 4.3.2 二阶系统特征方程的根与阻尼比的关系 （98） 4.3.3 二阶系统单位脉冲响应 （99） 4.3.4 二阶系统单位阶跃响应 （101） 4.3.5 二阶系统响应的性能指标 （105） 4.4 系统稳态误差分析 （110） 4.4.1 系统误差与偏差的关系 （110） 4.4.2 系统的稳态误差 （111） 4.4.3 静态误差系数 （113） 4.5 思政元素 （116） 4.5.1 指数函数与国王下棋的故事 （116） 4.5.2 读一条曲线享豁达人生 （117） 4.5.3 科学与国学殊途同归 （117） 4.5.4 大道至简 （118） 本章小结 （118） 习题4 （119） 第5章 系统频率响应分析 （121） 5.1 频率特性概述 （121） 5.1.1 频率特性的概念 （121） 5.1.2 频率特性的特点和作用 （124） 5.2 频率特性的极坐标图（Nyquist图） （125） 5.2.1 典型环节的Nyquist图 （126） 5.2.2 Nyquist图的一般绘制方法 （130） 5.3 频率特性的对数坐标图（Bode图） （134） 5.3.1 概述 （134） 5.3.2 典型环节的Bode图 （135） 5.3.3 Bode图的一般绘制方法 （140） 5.4 闭环频率特性 （146） 5.5 最小相位系统与非最小相位系统 （147） 5.6 根据频率特性曲线估计系统传递函数 （148） 5.6.1 确定放大倍数K （148） 5.6.2 各环节传递函数的确定 （149） 5.7 思政元素 （150） 5.7.1 Bode图与分贝的由来 （150） 5.7.2 一个近似，一种智慧 （151） 本章小结 （152） 习题5 （152） 第6章 系统稳定性分析 （154） 6.1 系统稳定的概念和条件 （154） 6.1.1 系统稳定的基本概念 （154） 6.1.2 系统稳定性与特征根的关系 （155） 6.1.3 系统稳定的充分必要条件 （156） 6.2 劳斯（Routh）稳定判据 （157） 6.2.1 系统稳定的必要条件 （157） 6.2.2 系统稳定的充要条件 （158） 6.2.3 劳斯判据的特殊情况 （160） 6.3 Nyquist稳定判据 （161） 6.3.1 米哈伊洛夫定理 （161） 6.3.2 Nyquist稳定判据的证明 （163） 6.3.3 开环含有积分环节的Nyquist图 （165） 6.3.4 具有延时环节的系统稳定性分析 （167） 6.3.5 Nyquist稳定判据的应用举例 （168） 6.4 Bode稳定判据 （170） 6.5 系统的相对稳定性 （173） 6.5.1 相位裕度? （173） 6.5.2 幅值裕度Kg （174） 6.6 思政元素 （177） 6.6.1 稳定是保证一切指标的前提 （177） 6.6.2 稳定是一种状态更是一种能力 （177） 本章小结 （178） 习题6 （178） 第7章 系统校正 （180） 7.1 系统的性能指标 （181） 7.1.1 时域性能指标 （181） 7.1.2 频域性能指标 （181） 7.2 系统校正 （185） 7.2.1 校正的概念 （185） 7.2.2 校正方式 （185） 7.3 串联校正 （186） 7.3.1 增益校正 （186） 7.3.2 相位超前校正 （188） 7.3.3 相位滞后校正 （191） 7.3.4 相位滞后－超前校正 （195） 7.4 PID校正 （199） 7.4.1 PID控制规律及其实现 （199） 7.4.2 PID调节器的设计 （203） 7.5 反馈校正 （206） 本章小结 （211） 习题7 （211） 第8章 根轨迹法 （215） 8.1 根轨迹概述 （215） 8.2 绘制根轨迹的基本条件 （218） 8.2.1 绘制根轨迹的幅值条件 （218） 8.2.2 绘制根轨迹的相位条件 （219） 8.3 根轨迹的绘制 （219） 8.3.1 根轨迹的绘制准则 （219） 8.3.2 根轨迹的绘制实例 （221） 本章小结 （225） 习题8 （225） 第9章 线性离散系统 （227） 9.1 计算机控制系统概述 （227） 9.1.1 计算机控制系统的组成 （227） 9.1.2 信号的采样与采样定理 （230） 9.2 Z变换 （232） 9.2.1 Z变换的定义 （233） 9.2.2 Z变换的性质 （235） 9.2.3 Z反变换 （237） 9.3 线性离散系统的数学模型 （240） 9.3.1 线性离散系统的差分方程 （240） 9.3.2 脉冲传递函数 （242） 9.4 线性离散系统的稳定性分析 （248） 9.4.1 线性离散系统稳定的充分必要条件 （248） 9.4.2 线性离散系统的稳定性判据 （249） 9.4.3 线性离散系统的稳态误差分析 （252） 9.5 线性离散系统的校正与设计 （255） 9.5.1 对数频率特性法校正 （255） 9.5.2 有限拍设计 （258） 9.5.3 数字PID控制 （264） 本章小结 （270） 习题9 （271） 第10章 MATLAB在控制工程中的应用 （273） 10.1 MATLAB简介 （273） 10.2 用MATLAB进行瞬态响应分析 （274） 10.2.1 线性系统的MATLAB表示 （274） 10.2.2 系统单位阶跃响应的求法 （275） 10.2.3 系统单位脉冲响应的求法 （275） 10.3 用MATLAB进行频率响应分析 （276） 10.3.1 用MATLAB作Bode图 （276） 10.3.2 用MATLAB作Nyquist图 （278） 10.4 Simulink应用 （279） 10.4.1 Simulink概述 （279） 10.4.2 启动Simulink工具包 （280） 10.4.3 用Simulink创建系统模型 （281） 10.4.4 用Simulink进行系统仿真 （284） 本章小结 （285） 习题参考答案 （286） 参考文献 （298）

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