本书全面介绍了机械结构优化方法，包括针对不同动态分析问题谱元法的动态仿真建模方法及其结构动态响应优化、考虑所有节点等效静态载荷法的结构动态响应优化、将优化要素与结构几何特点及工程要求结合的结构静态优化等。本书共7章：第1章绪论，第2章为基于谱元法的结构动态分析，第3章为基于时间谱元法的动态响应优化，第4章为基于面向所有节点等效静态载荷的模态叠加法结构动态响应优化，第5章为基于局部特征子结构方法的连续结构优化，第6章为基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化，第7章为基于节点里兹势能主自由度的结构动态缩减方法。

人类行为和自然进化均与最优化紧密相关。工程师通过调整各种参数使得产品性能达到最优；制造商则设计不同的加工过程使生产率最高、生产成本最低或产品性能最好；自然系统的进化是优胜劣汰的过程，可使各种生物在最恶劣的条件下最适宜地生存；物理系统会自然地趋于能量最低的状态。 产品建模与仿真优化的最终目的是实现产品的优化设计。仿真优化是指基于系统仿真的参数优化，它针对仿真模型建立优化问题，采用相关的优化搜索算法进行求解，是基于仿真的目标或和约束的优化问题。基于仿真的优化根据仿真问题的类型分为静态优化和动态优化。基于仿真的动态优化又可分为基于仿真的动态响应优化、基于仿真的动态特性优化和基于仿真的动态疲劳优化。基于仿真的动态优化不仅是仿真优化问题而且是动态优化问题。 机械结构几乎都是在动态载荷环境下工作的，其各种性能都是依赖于时间的函数。为了提升机器动态性能，动态优化非常必要。然而，当前动态优化设计理论与方法难以适应现代化产品设计的需要。传统的机械结构优化几乎都是静态优化，没有考虑由于动态载荷的作用而产生的动态效应，即在静态力作用下，应用经典优化算法优化，难以实现动态载荷作用下机器性能最佳；另外，即便进行动态优化，也只是直接进行优化，由于动态分析的复杂性和高耗时性，直接进行动态优化收敛速度极慢，甚至发散。鉴于此，中北大学于2007年将作者派往华中科技大学攻读博士学位，师从动态仿真优化专家陈立平教授和吴义忠教授，重点研究结构在动态载荷作用下的优化理论与方法。本书系统总结了作者自2007年以来的研究成果。 本书章节安排如下：第1章绪论，主要介绍本书所做研究的目的、意义，以及国内外研究概况；第2章基于谱元法的结构动态分析，主要介绍任意载荷振动问题分析的Chebyshev谱元法、聚集单元谱元法在承受冲击载荷结构动态分析中的应用和非线性振动分析的Chebyshev谱元法；第3章基于时间谱元法的动态响应优化，主要介绍机械结构动态响应优化模型、动态响应优化方法、线性单自由度系统的最优化设计、线性两自由度减振器最优化设计和汽车悬架系统动态响应优化设计；第4章基于面向所有节点等效静态载荷的模态叠加法结构动态响应优化，主要介绍模态叠加法、等效静态载荷法和关键时间点集；第5章基于局部特征子结构方法的连续结构优化，主要介绍连续结构优化问题描述和子结构法；第6章基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化，主要介绍结构动态特性优化问题描述、结构平均单元能量、子结构划分和基于平均单元能量的结构动态优化的实施；第7章基于节点里兹势能主自由度的结构动态特性缩减方法，主要介绍节点里兹势能计算及主自由度选择、构造缩减系统和基于节点里兹能主自由度的结构动态缩减实施。 本书涉及的研究工作得到了国家自然科学基金项目“基于等效体积应变静态载荷的解空间谱元离散关键点方法及其在结构动态响应优化中的应用”（资助号：51275489）和山西省自然科学基金项目“基于能量评价PDOFs的多子结构精简等效静态载荷和刚体模态分离解析梯度的复杂结构动态响应优化基础研究”（资助号：201701D121082）的资助，在此表示诚挚的谢意。同时，中北大学机电工程学院的郭保全副教授，中北大学能源与动力工程学院的张艳岗副教授、王强副教授、王艳华副教授、王军博士、刘勇博士、赵利华博士、王英博士、郑利峰博士、高鹏飞硕士等为本书的研究提出了许多宝贵建议，硕士生田力、刘鑫等在本书的写作修改方面做了大量工作，在此一并表示衷心感谢！ 由于结构优化是一个具有挑战性的研究领域，且仍处于蓬勃发展阶段，加之作者水平有限，本书难免存在疏漏之处，敬请读者批评指正。

第1章 绪论 1 1.1　本书研究目的和意义 3 1.2 国内外研究概况 4 1.2.1 结构优化研究概况 4 1.2.2 基于仿真的优化研究概况 15 1.3 本书主要研究内容、主要创新点与组织结构 19 1.3.1 主要研究内容 19 1.3.2 主要创新点 21 1.3.3 组织结构 22 第2章 基于谱元法的结构动态分析方法 23 2.1 谱元法 24 2.1.1 瞬态和稳态响应分析 26 2.1.2 全部状态变量的全局组装和求解 29 2.2 任意载荷振动问题分析的Chebyshev谱元法 30 2.2.1 振动问题及其积分形式 30 2.2.2 时间单元划分 31 2.2.3 振动微分方程离散 31 2.2.4 边界条件施加 34 2.3 聚集单元谱元法在承受冲击载荷结构动态分析中的应用 34 2.3.1 线性结构动态响应方程及其转化形式 36 2.3.2 聚集单元划分 36 2.3.3 单元分析 38 2.3.4 集成总体谱元方程及求解 40 2.4 非线性振动分析的Chebyshev谱元法 40 2.4.1 非线性振动问题的Newton-Raphson方法 41 2.5 算例分析 42 2.5.1 任意载荷振动问题分析 42 2.5.2 聚集单元谱元法 52 2.5.3 非线性振动分析 60 2.6 本章小结 65 第3章 基于时间谱元法的动态响应优化方法 67 3.1 机械结构动态响应优化模型 69 3.2 动态响应优化方法 70 3.3 线性单自由度系统的最优化设计 70 3.4 线性两自由度减振器最优化设计 79 3.5 汽车悬架系统动态响应优化设计 91 3.5.1 路况一 96 3.5.2 路况二 101 3.6 本章小结 107 第4章 基于面向所有节点等效静态载荷的模态叠加法结构动态 响应优化方法 108 4.1 模态叠加法 110 4.2 等效静态载荷法 111 4.3 关键时间点集 113 4.4 方法流程 114 4.5 算例分析 115 4.5.1 124杆桁架结构尺寸优化 115 4.5.2 18杆桁架结构尺寸与形状混合优化 121 4.6 本章小结 127 第5章 基于局部特征子结构方法的连续结构优化方法 129 5.1 连续结构优化问题描述 132 5.2 子结构法 132 5.3 子结构法的实施 134 5.4　基于子结构法的优化迭代 136 5.5　算例分析 138 5.5.1　空腹梁设计 138 5.5.2　柴油机活塞设计 143 5.6　本章小结 152 第6章 基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化方法 154 6.1　结构动态特性优化问题描述 156 6.2 结构平均单元能量 157 6.2.1 影响结构动态特性的因素 157 6.2.2 平均单元能量分析 158 6.3 子结构划分 160 6.4 基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化 方法的实施 164 6.5 124杆桁架结构优化设计 165 6.5.1 采用本章所提方法进行优化 165 6.5.2 基于几何特征和经验确定设计变量及其取值范围 172 6.5.3 采用式（6.3）的优化模型寻优比较两种方法 174 6.6 本章小结 177 第7章 基于节点里兹势能主自由度的结构动态缩减方法 178 7.1 节点里兹势能计算及主自由度选择 180 7.2 构造缩减系统 181 7.3 基于节点里兹势能主自由度的结构动态缩减方法的实施 183 7.4 算例分析 184 7.4.1 圆柱曲板 184 7.4.2 曲轴 188 7.5 本章小结 191 参考文献 193