本书在分析总结国内外起重机系统定位防摆控制方法研究进展的基础上，针对桥式起重机系统的数学模型和控制器设计等方面进行了深入研究，提出了几种先进的高性能定位防摆控制方法，并进行了相应的理论分析和大量的仿真与实验验证。本书内容包括桥式起重机定位防摆系统的数学建模、桥式起重机系统的模型预测控制、桥式起重机系统的状态反馈控制、桥式起重机系统的鲁棒控制、基于模糊观测器的状态反馈控制、三维桥式起重机系统的自适应时变滑模控制等。 本书可以作为高等院校控制科学与工程、机械工程、电气工程等相关学科和专业的研究生参考用书，对相关领域的科研工作者与工程技术人员也有重要的参考价值。

桥式起重机是现代工业生产和物料搬运过程中实现生产过程机械化、自动化的重要工具和设备，广泛应用于工厂、海港、码头等诸多场所，其控制目标是将负载快速、平稳地运送至目标位置，且在起重机小车运行时负载摆动尽可能小，在小车静止时负载不存在残余摆动。然而，由于桥式起重机系统本身具有典型的欠驱动特性，人们无法直接控制负载摆动；另外，桥式起重机是一个复杂的不确定系统，且各状态之间具有很强的非线性关系，这些因素使得解决桥式起重机系统定位防摆控制问题有较大难度。实际应用中的大部分起重机仍然依赖人工手动操作，小车定位和负载防摆效果取决于工作人员的经验。因此，研究桥式起重机的新型高性能定位防摆控制策略具有重要的理论价值和实际意义。 目前，针对桥式起重机系统的定位防摆控制研究已经取得了一系列的成果，但仍存在一些问题：设计控制器依赖的桥式起重机系统数学模型比较复杂，控制系统负载摆角约束问题不太容易处理，控制性能对系统参数变化或外界干扰较为敏感，在实际工程应用中负载摆角测量难度较大，等等。为了有效解决现有控制方法存在的不足，本书深入研究了桥式起重机系统的定位防摆控制策略。本书具体内容如下。 第1章：概述了起重机定位防摆控制的研究背景和控制策略的研究现状，对本书的主要内容进行简要说明。 第2章：基于桥式起重机非线性动力学模型，提出新的Takagi-Sugeno（T-S）模糊建模方法。通过对桥式起重机非线性动力学模型的分析，采用虚拟控制变量和近似处理的方法，建立了T-S模糊模型。仿真结果表明，本书建立的T-S模糊模型可以很好地逼近非线性动力学特性，具有较高的模型精度。 第3章：为了满足桥式起重机系统在实际工作中存在的各种约束条件，提出了基于微分平坦理论的模型预测控制方法。构造桥式起重机系统的微分平坦输出量，通过输入变换将原系统变换为以平坦输出量及其有限阶导数作为状态变量的线性系统，基于变换后的系统，设计满足约束条件和性能要求的模型预测控制器。仿真结果表明，该方法不仅能够满足实际工作中的约束条件，而且具有良好的消摆效果和抑制干扰的能力。 第4章：针对桥式起重机动态系统的定位防摆要求，基于建立的T-S模糊模型，提出并行分布补偿（Parallel Distributed Compensation，PDC）结构的状态反馈控制策略，并采用带衰减率的线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）方法计算反馈增益矩阵。为了减小在稳态情况下的定位偏差，提出积分状态反馈控制策略。借助仿真结果，将本书提出的控制策略与现有文献方法进行比较，验证其良好的定位防摆控制性能，并在桥式起重机定位防摆控制系统模拟实验平台上，对提出的控制方法进行了实验验证。 第5章：为了减小未建模动态和参数不确定性对起重机系统的影响，提高控制系统的鲁棒性能，提出两种桥式起重机定位防摆控制策略。一种是针对单摆效应的桥式起重机动态系统的不确定T-S模糊模型提出了鲁棒线性二次型控制（LQR）策略，并采用粒子群算法（PSO）优化Q矩阵参数。另一种是针对双摆效应桥式起重机动态系统的不确定T-S模糊模型提出了鲁棒 控制策略，把控制系统稳定性和鲁棒 控制器存在的条件转化为一系列线性矩阵不等式问题。另外，本章通过大量仿真和实验验证了这两种控制策略的鲁棒性能。 第6章：针对在实际工程应用中，桥式起重机负载摆角和摆角速度测量难度较大，且安装摆角传感器成本较高的问题，提出了桥式起重机的T-S模糊观测器设计方法，利用容易测量的小车位置信息对负载摆角和摆角速度信息进行在线估计，并基于观测器设计并行分布补偿结构的状态反馈控制器，采用Lyapunov稳定理论对闭环系统的稳定性进行证明。 第7章：针对三维变绳长桥式起重机系统存在的不确定性和外界干扰问题，提出了基于非线性扩张观测器的自适应时变滑模控制方法。采用三维非线性扩张观测器估计系统中的扰动和摆角状态，并将估算扰动补偿到桥式起重机系统解耦模型中；根据误差信号、时变参数及动态指数项设计新型时变滑模面，利用终端滑模的优点设计带终端吸引子的自适应趋近律。最后，本章通过仿真验证了该控制方法的鲁棒性和抗干扰性。 本书在撰写过程中，参阅了国内外大量相关文献，在此向本书所引文献的作者们表示衷心的感谢！ 本书涉及的科研成果主要是在太原科技大学完成的，并得到1331高端装备制造与流程工业智能化协同创新中心、山西省智能检测与信息处理技术工程研究中心、山西省自然科学基金项目（201901D111263）、山西省重点研发基金项目（202102020101013）及太原科技大学科研启动基金项目（20202070）等的资助，作者在此一并致谢！ 作者特别感谢太原科技大学张井岗教授、赵志诚教授、陈志梅教授给予的悉心指导和帮助，他们的教导使作者受益匪浅。在起重机系统先进控制策略研究过程中，硕士研究生胡富元、张天成、张桐松等参与了部分研究工作，在此一并表示衷心的感谢！ 本书可以为控制类各专业高年级本科生、工科类专业研究生及广大工程技术人员提供系统的参考，推动起重机控制技术的研究与应用。由于作者水平和能力有限，书中难免有不足和错误之处，敬请读者批评指正并提出宝贵意见。 邵雪卷 2022年5月

第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 起重机系统定位防摆控制的研究进展 2 1.2.1 开环控制 3 1.2.2 闭环控制 6 1.3 现有控制方法存在的不足 13 1.4 本书研究内容 14 第2章 桥式起重机定位防摆系统的数学建模 17 2.1 引言 17 2.2 起重机定位防摆系统的建模方法 18 2.3 桥式起重机系统的动力学模型 19 2.3.1 桥式起重机系统的三维动力学模型 19 2.3.2 单摆效应桥式起重机系统的二维动力学模型 22 2.3.3 双摆效应桥式起重机系统的二维动力学模型 25 2.4 桥式起重机系统的T-S模糊模型 28 2.4.1 T-S模糊建模概述 28 2.4.2 T-S模糊模型描述 29 2.4.3 单摆效应桥式起重机系统的T-S模糊模型 31 2.4.4 双摆效应桥式起重机系统的T-S模糊模型 39 2.5 仿真研究 42 2.6 本章小结 45 第3章 桥式起重机系统的模型预测控制 46 3.1 引言 46 3.2 模型预测控制 47 3.2.1 约束优化原理 47 3.2.2 二次规划问题的标准形式 50 3.2.3 桥式起重机模型预测控制中的QP问题 52 3.3 基于微分平坦输出的桥式起重机模型预测控制 54 3.3.1 微分平坦理论 54 3.3.2 模型变换 55 3.3.3 约束模型预测控制算法 57 3.3.4 仿真研究 61 3.4 基于二维微分平坦输出的桥式起重机模型预测控制 63 3.4.1 模型变换 63 3.4.2 模型预测控制器设计 65 3.4.3 仿真研究 69 3.5 本章小结 71 第4章 桥式起重机系统的状态反馈控制 73 4.1 引言 73 4.2 线性矩阵不等式和Lyapunov稳定理论 74 4.2.1 线性矩阵不等式的定义 74 4.2.2 线性矩阵不等式的性质 75 4.2.3 Lyapunov稳定性 75 4.3 状态反馈控制器 76 4.3.1 PDC结构状态反馈控制器设计 77 4.3.2 仿真研究 79 4.3.3 实验研究 88 4.4 桥式起重机系统的积分状态反馈控制 96 4.4.1 积分状态反馈控制器设计 99 4.4.2 仿真研究 100 4.4.3 实验研究 103 4.5 本章小结 105 第5章 桥式起重机系统的鲁棒控制 106 5.1 引言 106 5.2 基于PSO的鲁棒LQR控制器设计 107 5.2.1 LQR控制原理 107 5.2.2 鲁棒LQR控制器的设计 108 5.2.3 基于PSO的鲁棒LQR控制 111 5.2.4 仿真研究 112 5.2.5 实验研究 119 5.3 双摆效应桥式起重机系统的鲁棒 控制 126 5.3.1 鲁棒 控制器设计 126 5.3.2 仿真研究 129 5.4 本章小结 138 第6章 基于模糊观测器的状态反馈控制 139 6.1 引言 139 6.2 T-S模糊观测器 140 6.2.1 系统能观性分析 140 6.2.2 T-S模糊状态观测器设计 140 6.3 基于观测器的状态反馈控制器设计 142 6.4 系统稳定性分析 143 6.5 仿真研究 145 6.6 实验研究 152 6.7 本章小结 156 第7章 三维桥式起重机系统的自适应时变滑模控制 157 7.1 引言 157 7.2 扩张状态观测器 157 7.2.1 三维非线性扩张状态观测器设计 158 7.2.2 扩张状态观测器稳定性分析 159 7.3 自适应时变滑模控制器设计 161 7.3.1 模型解耦与扰动补偿 161 7.3.2 自适应时变滑模控制器 162 7.3.3 系统稳定性分析 165 7.3.4 仿真研究 166 7.4 本章小结 172 参考文献 173