本书介绍网络基本通信约束（网络噪声、网络带宽、信道衰落、编码解码和量化等）下的网络系统性能极限与有关性质。借助通信理论、频域分析方法、时域分析方法和互质分解、内外分解、全通分解、尤拉参数化等技术手段，揭示网络系统性能极限与网络基本通信约束和控制对象本身固有特性间的内在定量关系和内在联系，并介绍连续系统、离散系统、单向通道、双向通道、单通道和多通道等多种模式下网络系统的性能极限，为网络系统设计和控制器设计提供理论支撑和指导。

序 言 随着电子技术、通信技术、网络技术和自动控制技术的不断进步和发展，网络和系统日益融合，网络化系统应运而生。当今，网络随处可见，如互联网、物联网、电网、信息网、电信网、移动通信网，等等，现在人们生产、生活几乎离不开网络化的系统了，网络给人们的生活带来前所未有的便捷、快速等优点。例如，工业生产现场设备可以大为减少，点对点的信息传递更快捷、更通畅，人工成本大大减少，大包数据也可以通过网络来传输，整个处理过程更为有效。但网络就似一把双刃剑，在体现巨大优势的同时带来诸多挑战。如通信网络容量、带宽和服务能力的限制，使得数据在传输过程中不可避免地存在拥塞、丢包、时延、衰落、多包传输等问题，从而恶化网络化系统的性能，甚至导致系统不稳定。网络的介入导致一系列新的问题，不同于传统的自动控制系统，必须采用新方法、新理论来分析和研究。 网络化系统已成为现代通信、自动控制、工业、军事、服务等领域和行业的研究热点。国内外研究学者主要集中于对网络控制系统建模和稳定性分析和研究方面，并取得了丰硕的成果。然而，系统建模和稳定性分析只是系统运转的前提，系统的性能好坏是决定网络化系统能否实际应用的基准。本书作者及其团队长期从事通信约束下网络化系统性能极限的研究，目前主要从频域分析角度对网络化系统的性能极限进行分析和研究。频域方法能清晰反映被控系统固有特征（不稳定极点、非最小相位零点及其方向、重数等）、通信约束与系统性能极限之间的定量关系和内在联系，这将为网络化系统设计、分析提供理论指导。 本书主要分为10章。第1章为绪论部分，介绍网络化系统研究的基本问题，概述经典控制系统和网络化系统性能极限研究的国内外研究现状和历史。第2章是本书要用到的数学理论基础和相关符号的说明。第3章至第7章研究连续时间系统性能极限，第8章至第9章研究离散时间系统性能极限问题。本书的第3章至第6章，基于频域的思想，利用尤拉参数化、内外分解、全通分解、互质分解等方法，考虑各种网络参量的影响，包括网络噪声、量化噪声、带宽约束等，性能指标采用H2积分形式，得到不同基本通信约束下的跟踪性能极限，揭示了网络参量与系统性能的定量关系。第7章和第8章从时域角度进行研究，利用状态空间的方法，得到相应的调节性能极限。第7章研究带有网络噪声和具有衰落现象的网络化控制系统，第8章研究上下行通道同时受到量化噪声影响的网络化系统。第9章对采样控制系统的跟踪性能极限进行研究。第10章是总结与展望。 本书由湖南科技大学陈超洋、三峡大学王宝贤和湖北师范大学高红亮共同撰写完成。陈超洋负责撰写第1～8章，王宝贤负责撰写第9章，高红亮负责撰写第10章和全书的校对。衷心感谢导师关治洪教授对本书的指导和帮助，感谢湖南科技大学吴亮红教授等的支持和帮助，感谢家人、同事、朋友对我的关心和支持，感谢国家自然科学基金（61503133，61973110）、湖南省普通高校教学改革研究项目（湘教通〔2016〕400—405号）、湖南科技大学教研项目和湖南科技大学信息与电气工程学院的资助。尽管作者对书稿进行了多次校对，但由于水平有限，不足之处在所难免，敬请各位读者批评指正。 陈超洋 2019年7月于美国波士顿

第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 经典控制系统的性能极限问题描述 2 1.3 网络化控制系统的性能极限研究概述与分析 5 1.4 本书的主要研究内容 8 参考文献 10 第2章 有关预备知识 15 2.1 引言 15 2.2 符号说明 15 2.3 若干引理和公式 16 2.4 若干规则及分解 18 2.5 尤拉参数化 21 2.6 本章小结 22 参考文献 22 第3章 有色噪声和带宽约束下系统跟踪性能极限 24 3.1 引言 24 3.2 模型与问题描述 25 3.3 带有色高斯带宽受限信道系统的性能极限 25 3.4 系统镇定和跟踪性能与信道特性关系分析 32 3.5 数值例子与仿真研究 36 3.6 本章小结 37 参考文献 37 第4章 双通道约束信道下系统跟踪性能极限 41 4.1 引言 41 4.2 双通道模型及问题描述 42 4.3 双通道有色噪声受限信道下的系统跟踪性能 43 4.4 仿真研究 56 4.5 本章小结 60 参考文献 60 第5章 量化和噪声约束下系统跟踪性能极限 63 5.1 引言 63 5.2 量化模型及其问题描述 64 5.3 带网络噪声和量化输入的系统跟踪性能极限 66 5.4 数值例子与仿真 72 5.5 本章小结 73 参考文献 74 第6章 新型权衡性能指标下系统跟踪性能极限 76 6.1 引言 76 6.2 单参数网络化控制系统性能权衡极限 77 6.2.1 问题描述 77 6.2.2 控制系统性能极限求解 78 6.3 双参数网络化控制系统性能权衡极限 84 6.3.1 问题描述 84 6.3.2 控制系统性能极限求解 85 6.4 仿真研究 89 6.5 本章小结 92 参考文献 93 第7章 衰落信道下的系统性能极限 95 7.1 引言 95 7.2 问题描述和基本知识 96 7.3 基于单参数控制结构的性能极限研究 97 7.3.1 单参数控制结构的状态反馈调节性能极限 97 7.3.2 单参数控制结构的输出反馈调节性能极限 103 7.4 基于双参数控制结构的性能极限研究 106 7.4.1 双参数状态反馈调节性能极限 107 7.4.2 双参数输出反馈调节性能极限 109 7.5 仿真研究 111 7.6 本章小结 114 参考文献 114 第8章 双通道量化的离散系统跟踪性能极限 117 8.1 引言 117 8.2 双通道量化模型及问题描述 117 8.3 带量化的离散时间系统的跟踪性能极限 120 8.4 本章小结 125 参考文献 125 第9章 采样控制系统的跟踪性能极限 127 9.1 引言 127 9.2 基本假设与模型描述 127 9.3 FR提升技术与传递函数表达式 128 9.4 能量限制的阶跃信号跟踪性能极限 132 9.4.1 单自由度控制结构跟踪性能极限 132 9.4.2 双自由度控制结构跟踪性能极限 144 9.5 其他类型信号跟踪性能极限 145 9.5.1 复正弦信号跟踪性能极限 145 9.5.2 实正弦信号跟踪性能极限 152 9.5.3 斜坡信号跟踪性能极限 158 9.6 数值仿真 161 9.7 本章小结 164 参考文献 164 第10章 总结与展望 166 10.1 全书总结 166 10.2 研究展望 168