本书是航天器飞行动力学领域的基础论著之一，书中内容是作者50多年来在该领域教学、科研和工程实践中的成果总结。主要针对地球、月球和几个大行星的环绕型探测器（通常所说的人造卫星）的质心运动，阐述轨道力学的基本理论及其在航天领域相关工程中的应用。全书共12章，包括轨道力学的基本问题，即二体问题（卫星的无摄运动）对应的轨道解，受摄二体问题的处理方法及其相应的小参数幂级数解，轨道变化的复杂规律与特征，以及这些规律与特征在各特定航天任务中的应用。特别需要说明的是，尽管主要内容是针对环绕型探测器（人造卫星）的，但同样适用于解决太阳系中小天体（小行星和自然卫星等）运动的类似问题，从中获得解决空间探测与航天工程问题的理论依据和实用方法。本书理论体系完整，与实际应用紧密结合，既具基础性又具实用性。可作为天文、应用数学、一般力学和航天动力学等领域研究生学习轨道力学的基础教材，也可作为天文与航天领域等相关应用系统有关科技人员的参考书。

总 序 本套著作丛书将系统地总结天文与航天领域关于航天器轨道力学的理论、关键技术创新和工程应用等方面的研究成果，并以此作为凝聚人才、打造尖端科研人才和开展航天科技自主创新研究的重要知识平台。 全套著作包含航天工程事业发展中需要的轨道力学所涉及的各个方面，包括精确的天文参考系，各类航天器的轨道运行理论、计算方法，工程应用中的轨道设计、测量、跟踪与控制，以及科学应用等。核心部分是轨道力学理论与计算方法，其理论体系完备，方法实用，与工程实践联系紧密，著作中的主要理论与方法在我国多项航天任务中已得到了成功的应用。撰写组成员包括从事与航天工程有密切联系的教学和理论研究专家、多年来活跃在航天工程第一线的技术专家，既保证了这套著作的严密理论体系，又能满足我国航天事业发展的实际需求，为我国当前和未来的重大航天工程实施提供理论和技术支撑。 本套著作除总结了作者自20世纪50年代末以来多年的研究成果外，还涵盖了作者在南京大学、上海天文台、相关高校和航天工程等单位讲课所撰写的10多本教材的相关内容，全套著作共有以下四个分册： （1）参考坐标系及航天应用。 （2）卫星轨道理论与应用。 （3）深空探测轨道理论与应用。 （4）航天器定轨理论与应用。 这是一套体系严密，同时具有基础性和实用性，符合我国航天工程实践的专著。 考虑到四个分册编写内容之间的联系和差别，以及便于读者阅读，在四个分册中对某些问题进行了必要的重复阐述，同一内容也会有不同的表述等，但仍保持了全套丛书体系的完整性。 -------------------------------------------------------- 前 言 太阳系中各天体的运动，特别是小天体的运动（包括各类空间探测器），所处的力学环境基本上只有一个或两个主要外力源，其他外力作用相当于小扰动，因此，可以分别处理成受摄二体问题或受摄限制性三体问题。例如，各大行星的绕日运动，自然卫星绕大行星的运动，人造卫星绕地球的运动等，运动中承受的外力作用只有一个主要力源，即其环绕的中心天体的质点引力，相应的数学模型都归结为受摄二体问题。 从地球上所发射的航天器不外乎两种类型：环绕型和非环绕型。对太阳系中各天体（包括地球，月球，火星等大天体和小行星）做近距离探测而形成的环绕型探测器，即通常所说的人造卫星，其运行状态就是一个变化椭圆轨道。而非环绕型探测器有多种形态，包括发射月球探测器、火星探测器和多星探测器全过程中的转移轨道段（从相对地球的椭圆轨道转化为双曲线轨道；对火星等探测器而言，运行途中还有相当长一段以太阳为中心天体的椭圆轨道型的巡航段）或飞越某一大天体的运行段（相对该天体为双曲线轨道），还有在两个大天体引力共同作用下的运行段等。简单地说就是相对上述环绕型而言的非固定运行状态的总称。 本书是阐述环绕型探测器的运动规律，即卫星轨道力学，这是全套专著第二本书的内容，即以受摄二体问题为主线展开论述的卫星运动问题，书名为“卫星轨道理论与应用”。而关于以限制性三体问题的研究成果及其在航天领域应用展开的论述，是全套专著第三本书的内容，名为“深空探测轨道理论与应用”。 轨道力学问题的研究既可以像数学那样作为一种逻辑思维的训练，从而获得对原理和形式逻辑关系的普遍了解，又可以从实用角度进行研究和解决具体问题。前者当然不可忽视，而后者同样是本书内容侧重的方面。因此，书中将主要阐述天体力学中有关轨道问题的一些重要方法，包括分析方法和数值方法，以及必要的定性分析知识。 本书是从卫星轨道及其变化规律这一角度来安排内容，全面而系统地阐明卫星轨道运动中的基本问题，并侧重于对解决各种轨道及其变化问题所涉及的力学概念、数学原理和具体方法给以严格的论述，以便读者更好地利用书中提供的有关方法和结果，去处理轨道设计、地面测控及各有关领域应用涉及的卫星轨道力学问题。全书内容主要包含以下两个部分： （1）轨道动力学的基础知识。参考系的建立，无摄运动（对应二体问题）的基本规律，无摄运动与受摄运动之间的关系，受摄运动方程的基本解法（小参数幂级数解）及参考解的选择。 （2）卫星轨道的摄动理论。全面论述卫星在各种外力因素作用下的受摄运动方程的各种具体解法和结果，摄动解蕴涵的动力学特征及几类特殊轨道的运动规律。 除上述主要内容外，考虑到读者对卫星轨道力学的理论与应用要有一个完整性的了解，对轨道力学在航天测控系统中的直接应用——卫星定轨和预报，也在本书最后一章用适当的篇幅做了概要性阐述；而有关轨道确定的基本原理、数学模型的建立及具体处理方法等，是全套专著第四本书的内容，名为“航天器定轨理论与应用”。 本书是根据作者50多年来在教学与科研工作中的积累而写成的，书中内容主要取自作者的几本著作，如《人造地球卫星轨道力学》、《航天器轨道理论》和《月球探测器轨道力学》，以及公开发表的近200篇学术论文及30多篇相关研究课题的技术报告。这些论著、文章和技术报告中的有关内容在国内已被普遍采（引）用，在此基础上，又进一步根据实际应用状况做了必要的修改与充实，并补充了作者未曾公开发表过的但已证实用之有效的研究成果，使其成为一本有关环绕型探测器（特别是人造地球卫星）轨道理论的较全面而系统的著作，以适应我国航天事业进一步发展对轨道力学理论的需求。

目 录 第1章 卫星运动的数学模型与参考系的选择 1 1.1 卫星在轨运动的数学模型及其求解问题 1 1.2 时空参考系 3 1.3 地球坐标系统 9 1.4 月球坐标系统 22 1.5 火星坐标系统 30 参考文献 35 第2章 二体问题——无摄运动 37 2.1 二体问题的解——六个独立积分 37 2.2 椭圆运动的基本关系式 43 2.3 轨道根数与位置、速度矢量之间的转换关系 48 2.4 椭圆运动的微分关系式 51 2.5 椭圆运动的展开式 55 2.6 抛物线轨道和双曲线轨道 62 参考文献 65 第3章 受摄运动方程的建立及其基本解法 66 3.1 受摄运动的处理方法——常数变易法 66 3.2 摄动运动方程的建立 70 3.3 摄动运动方程的各种形式 76 3.4 摄动运动方程的奇点与处理方法 81 3.5 小参数幂级数解的构造——摄动法 86 参考文献 90 第4章 改进的摄动法——平均根数法 91 4.1 参考解的选择——平均根数的引入 92 4.2 椭圆运动中有关量的平均值 93 4.3 平均根数法 96 4.4 中心天体的扁率摄动解 100 4.5 卫星轨道半长径二阶周期摄动项的获得 110 4.6 扁率摄动解的几种形式及其等价性 113 参考文献 116 第5章 中心天体的非球形引力摄动 117 5.1 天体非球形引力位的一般表达形式 118 5.2 太阳系几个大行星和月球非球形引力位的特征 130 5.3 地球非球形引力带谐项的摄动解 135 5.4 地球非球形引力田谐项的摄动解 151 5.5 月球非球形引力摄动解的构造 163 5.6 金星非球形引力摄动解的构造 172 5.7 坐标系附加摄动及其相关问题 175 参考文献 192 第6章 小分母问题及其解决方法——拟平均根数法 195 6.1 问题的提出 195 6.2 通约奇点对应的轨道共振问题 196 6.3 拟平均根数法 200 6.4 采用拟平均根数法构造中心天体的非球形引力摄动解 203 6.5 同时消除e＝0和通约奇点的摄动法 210 6.6 同时消除e＝0，i＝0和通约奇点的摄动法 225 参考文献 227 第7章 其他引力摄动 228 7.1 卫星轨道的第三体引力摄动模型 228 7.2 地球卫星轨道的第三体引力摄动解 232 7.3 其他大天体卫星轨道的第三体引力摄动简介 243 7.4 中心天体的形变摄动 245 7.5 卫星轨道运动中的后牛顿效应 251 参考文献 258 第8章 非引力摄动与轨道机动问题 260 8.1 太阳辐射压摄动 260 8.2 阻尼效应——大气阻力摄动 272 8.3 表面力模型的改进问题 291 8.4 小推力助推问题与轨道机动 293 参考文献 295 第9章 卫星轨道变化的特征及其应用 297 9.1 恒星周期与交点周期 297 9.2 极轨卫星 303 9.3 太阳同步卫星 306 9.4 冻结轨道的存在及其特征 310 9.5 临界倾角轨道的特征及其应用 318 9.6 中心天体同步轨道的漂移现象 320 9.7 卫星运动的轨道寿命问题 328 参考文献 232 第10章 变换方法 334 10.1 哈密顿力学简介 334 10.2 正则变换 339 10.3 正则变换方法的引用 351 10.4 一般变换方法 372 参考文献 377 第11章 轨道运动方程的数值解法 379 11.1 常微分方程数值解法简介 379 11.2 常用数值解法中的单步法 382 11.3 常微数值解法中的多步法 388 11.4 卫星运动方程数值解中状态量和积分步长的选择 395 11.5 卫星运动方程数值解中沿迹误差的特征及其控制 400 参考文献 404 第12章 卫星轨道确定问题 406 12.1 卫星轨道确定问题的提法 406 12.2 初轨确定的基本前提与定轨原理 407 12.3 精密定轨简介 420 12.4 卫星轨道预报与定轨的关系 437 参考文献 438 附录1 天文常数 440 附录2 常用公式 442 附录3 几个大天体的引力场模型 449 附录4 太阳系大天体的平均 轨道计算公式 482 附录5 IAU2000天体定向模型 486