本书是作者近年来对新型功能材料晶格振动谱的研究基础上撰写而成，系统地介绍了几种新型功能材料的红外光谱和拉曼光谱特性。全书共分9章，主要内容包括：第1～2章介绍相关材料的研究背景及理论方法；第3章给出单壁BC3纳米管的结构、对称性和晶格振动模的对称性分类；第4～5章介绍了无机双螺旋纳米线的晶格振动谱，揭示其结构与性质间的独特规律；第6章给出新近合成的Mg2C电子能带结构和晶格振动谱；第7～8章研究非线性光学晶体K3B6O10Cl的晶格振动谱，并给出其二阶非线性光学张量随压强的变化关系 ；第9章使用紧束缚方法计算石墨烯电子能带结构，它与石墨烯拉曼光谱中的双共振模型密切相关。 本书可供相关功能材料领域的科技工作者参考，也可作为高等院校相关专业的本科生和研究生的参考书。

前 言 晶格振动谱在新型功能材料研究中有着举足轻重的作用。其中，红外光谱和拉曼光谱在晶体的力学、热学、磁学、光学等性质的研究领域具有无可比拟的优势。以石墨烯为例，石墨烯的稳定性、高热导率、高机械强度、负热膨胀系数、电子-声子耦合等诸多优良和新奇的性质都与晶格振动谱密切相关。基于此，本书系统介绍了几种新型功能材料的红外光谱和拉曼光谱特性。首先介绍了相关材料的研究背景及理论方法。后面的章节主要介绍了作者近年来的研究结果，给出了单壁BC3纳米管的结构、对称性和晶格振动模的对称性分类；介绍了无机双螺旋纳米线的晶格振动谱，揭示了其结构与性质间的独特规律；研究了新近合成的Mg2C电子能带结构和晶格振动谱；以及研究了非线性光学晶体K3B6O10Cl的晶格振动谱，并给出了其二阶非线性光学张量随压强的变化关系；最后利用紧束缚方法计算了石墨烯的电子能带结构，它与石墨烯拉曼光谱中的双共振模型密切相关。 本书是在河南科技大学物理工程学院王翚和李同伟老师近年来对新型功能材料晶格振动谱的研究基础上撰写而成的，具体分工为：王翚(第1、3、4、5、7、8 章)，李同伟(第2、6 、9章)。 说明：因彩色图片进行纸张印刷后呈黑白色，故特将书中涉及的彩色图片文件进行整理(见如下二维码)，读者可用手机扫描阅读。正文中保留对彩色图片的文字描述，读者可对照阅读。 书中彩色高清图片 本书的相关研究和分析工作得到了河南科技大学的大力支持。本书的出版得到了国家自然科学基金(U1404111，11504089 )、河南省高等学校重点科研项目(16A140008)、河南省高校青年骨干教师培养计划、河南科技大学青年学术带头人培养工程、河南科技大学 博士科研启动基金的资助。在此表示深深的感谢。 本书在撰写过程中参考的相关文献已在每章后列出，如有疏漏，敬请海涵，在此，对相关学者表示衷心的感谢。由于作者水平有限，书中难免存在错误和不当之处，敬请专家学者和读者批评指正。 王 翚 李同伟 2017年9月 于河南科技大学图书馆

目 录 第1章 绪论 1 1.1 二维层状材料的研究进展 1 1.1.1 石墨烯 的晶格振动谱 1 1.1.2 其他二维层状材料 2 1.1.3 应变调制二维层状材料 3 1.2 晶格振动谱在其他材料中的应用 4 1.2.1 双螺旋结构的研究进展 4 1.2.2 镁-碳化合物的研究进展 4 1.2.3 类钙钛矿K3B6O10Cl结构的晶格振动谱 4 参考文献 5 第2章 理论基础 9 2.1 能带理论中的近似方法 9 2.1.1 绝热近似 9 2.1.2 单电子近似与密度泛函理论 11 2.1.3 交换关联泛函的简化 12 2.1.4 周期性势场近似及布洛赫定理 14 2.2 势与波函数的处理 14 2.2.1 平面波方法 15 2.2.2 原子轨道线性组合法 16 2.2.3 赝势方法 17 2.3 Kohn-Sham方程的自洽求解 19 参考文献 20 第3章 单壁BC3纳米管声子谱研究 23 3.1 概述 23 3.1.1 BC3纳米管的发现及结构 23 3.1.2 单壁BC3纳米管的晶格对称性分析 26 3.2 计算方法和模型 27 3.2.1 计算方法 27 3.2.2 模型 28 3.3 BC3纳米管的声子谱 34 3.3.1 拉曼活性模的振动模式 34 3.3.2 振动频率与管径的关系 35 3.3.3 振动频率与手性角的关系 37 3.3.4 BC3纳米管的声子色散曲线 43 参考文献 45 第4章 双螺旋结构LiP的晶格振动模式 49 4.1 概述 49 4.2 计算模型和方法 49 4.3 结构及振动模式 49 4.3.1 几何结构 49 4.3.2 振动模式 50 参考文献 55 第5章 无机双螺旋XY（X=Li, Na, K, Rb, Cs; Y=P, As, Sb）晶格振动性质的 第一性原理研究 57 5.1 概述 57 5.2 计算模型和方法 57 5.3 结构及振动模式 58 5.3.1 结构 58 5.3.2 晶格振动性质 59 参考文献 65 第6章 Mg2C电子能带结构和振动特性的第一性原理研究 67 6.1 概述 67 6.2 计算模型和方法 67 6.3 能带结构及晶格振动谱 67 6.3.1 晶体结构和电子能带结构 67 6.3.2 Mg2C的红外和拉曼活性振动模 69 6.3.3 介电张量和LO-TO劈裂 72 参考文献 74 第7章 K3B6O10Cl拉曼光谱的第一性原理研究 77 7.1 概述 77 7.2 计算模型和方法 77 7.3 晶体结构及晶格振动模式 78 7.3.1 K3B6O10Cl晶体结构 78 7.3.2 K3B6O10Cl的晶格振动频率 78 7.3.3 B6O10的振动模式 80 7.3.4 K3B6O10Cl的晶格振动模 82 7.3.5 LO-TO劈裂、方向色散和拉曼光谱 84 参考文献 86 第8章 K3B6O10Cl二次谐波系数随压强的演化 89 8.1 概述 89 8.2 计算模型和方法 89 8.3 结构及二次谐波性质 89 8.3.1 结构 89 8.3.2 二次谐波随压强的演化 90 参考文献 93 第9章 单层石墨和多层石墨的电子能带结构 95 9.1 概述 95 9.2 单层石墨的电子能带结构 95 9.3 多层石墨的电子能带结构 98 参考文献 101

李同伟，博士，河南科技大学物理工程学院，副教授。长期从事量子力学教学、低维材料电子结构及磁性研究等。参加河南省教育厅高等教育教学改革项目并通过鉴定；河南科技大学重大教育教学改革项目并获得教学成果特等奖。获得有河南省教学技能竞赛一等奖，获得"河南省教学标兵”荣誉称号。 主持河南省高等学校重点科研项目、河南科技大学高级别科研项目培育基金。参加国家自然科学基金、上海市自然科学基金、河南省科技厅、教育厅项目多项。