本书在总结多年教学和工程经验的基础上，从让读者快速入门并能够解决实际问题的想法出发，介绍了有限元法的基础理论、ANSYS软件的使用方法及其在机械工程领域的应用实例等内容。 本书的中心是ANSYS软件的应用，其他内容围绕该中心展开。目的是使读者从学习应用实例出发，由浅入深地掌握ANSYS软件和有限元法理论，力求在较短时间内，知其然，又知其所以然，真正掌握ANSYS和有限元分析方法，并能灵活应用于实际中。 全书包括近60个ANSYS软件应用实例，每种分析类型都配有入门实例和高级实例，并尽量涵盖其在实际中的主要应用。每个实例都提供了操作的命令流，为方便学习，入门实例还介绍了GUI操作方法。

前 言 随着有限元技术及ANSYS软件在工程技术领域的不断普及，承蒙广大读者和同人的厚爱与认可，作者在取舍前几本已出版的ANSYS图书的基础上，使本书得以与读者朋友们见面。 作者针对前几本ANSYS图书的优劣，取长补短，进行了更全面的扩充和修正，在保持前几本图书胜在应用实例丰富的基础上，增加了有限元理论和ANSYS基础部分，但本书的中心仍然是ANSYS软件的应用，其他内容围绕该中心展开。目的是要引导读者从学习应用实例出发，由浅入深地掌握ANSYS软件和有限元法理论。通过对本书内容的全面学习，可以使读者能够在较短时间内，既知其然，又知其所以然，真正掌握ANSYS和有限元分析方法，并能灵活应用于实际中。 全书包括近60个ANSYS软件应用实例，每种分析类型都配有入门实例和高级实例，并尽量涵盖其在实际中的主要应用。每个实例都提供了操作的命令流，为方便学习，入门实例还介绍了GUI操作方法。多数实例都通过解析解对有限元解进行了验证，以解除学习者对有限元解正误的困惑。本书还配有部分习题，以配合学习和教学。 本书第1～9章为有限元法理论部分，第10～17章为ANSYS软件基础和应用部分，采用的ANSYS版本为最新的15.0版本。 本书由高耀东、张玉宝、任学平、高峻峰、余国俊、郭喜平、王少峰编著，其中内蒙古科技大学高耀东负责第1～5章，内蒙古科技大学王少峰负责第6～9章，内蒙古科技大学任学平负责第10、第13章，内蒙古北方重工业集团有限公司余国俊负责第11、第14章及附录，内蒙古科技大学张玉宝负责第12章，内蒙古科技大学郭喜平负责第15～16章，内蒙古科技大学高峻峰负责第17章。 由于编者水平有限，加之时间仓促，书中难免存在一些错误和缺点，敬请广大读者不吝赐教、批评指正。 高耀东 2015年11月

目 录 第1章 有限单元法基本概念 1 1.1 引言 1 1.2 有限单元法基本概念 2 1.2.1 结构离散化 2 1.2.2 单元刚度矩阵 2 1.2.3 结构总体刚度方程 5 第2章 平面问题的有限单元法 7 2.1 平面问题概述 7 2.1.1 平面应力问题 7 2.1.2 平面应变问题 8 2.2 结构离散化 9 2.3 位移函数 10 2.3.1 位移函数的一般形式 10 2.3.2 3节点三角形单元的位移函数 11 2.3.3 形函数的性质 12 2.3.4 位移函数与解的收敛性 13 2.4 单元刚度矩阵 14 2.4.1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵 14 2.4.2 单元刚度矩阵的性质 16 2.5 载荷移置与等效节点载荷 17 2.6 结构总体刚度方程 18 2.6.1 结构总体刚度方程的建立 19 2.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法 21 2.6.3 结构总体刚度矩阵的性质 22 2.7 位移边界条件的处理 23 2.7.1 降阶法 24 2.7.2 对角元置1法 24 2.7.3 对角元乘大数法 25 2.8 应力计算及导出结果的计算 26 2.8.1 单元应力及应变的计算 26 2.8.2 主应力和主方向 26 2.8.3 节点的应力 27 2.9 解题示例 27 2.10 6节点三角形单元 31 2.10.1 面积坐标 31 2.10.2 位移函数 32 2.10.3 单元应变 33 2.10.4 单元应力 33 2.10.5 单元刚度矩阵 33 第3章 基于最小势能原理的有限单元法 37 3.1 最小势能原理 37 3.2 基于最小势能原理的有限单元法 38 3.3 对有限单元法收敛和精度的分析 39 3.3.1 相容性要求 39 3.3.2 完备性要求 40 3.3.3 收敛和精度 40 第4章 三维问题的有限单元法 42 4.1 三维应力状态 42 4.2 三维问题的四面体单元 43 4.2.1 位移函数 43 4.2.2 单元刚度矩阵 44 4.2.3 载荷移置与等效节点载荷 44 4.3 轴对称问题及其有限单元法 45 4.3.1 轴对称问题 45 4.3.2 轴对称问题的有限单元法 46 第5章 梁单元 48 5.1 直梁平面弯曲问题及梁单元 48 5.1.1 直梁平面弯曲问题 48 5.1.2 直梁平面弯曲问题的有限单元法 48 5.2 铁木辛科梁单元 52 第6章 等参数单元 55 6.1 4节点矩形单元 55 6.2 平面4节点等参数单元 56 6.2.1 坐标变换和等参数单元 56 6.2.2 单元刚度矩阵的计算 58 6.2.3 其他的参数单元 60 6.3 高斯积分法 60 6.4 剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介 62 6.4.1 剪切闭锁 62 6.4.2 体积闭锁 62 6.4.3 沙漏 63 第7章 板壳单元 67 7.1 板弯曲的有限单元法 67 7.1.1 克希霍夫(Kirchhoff)薄板理论 67 7.1.2 基于薄板理论的非协调板单元 69 7.1.3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 71 7.2 薄壳结构的有限单元法 73 第8章 有限元方程解法 75 8.1 概述 75 8.2 总体刚度矩阵的一维变带宽存储 75 8.3 直接法 76 8.3.1 高斯消元法 76 8.3.2 LU分解法 76 8.3.3 波前法 77 8.4 迭代法 79 8.4.1 雅可比迭代法和赛德尔迭代法 79 8.4.2 共轭梯度法 80 第9章 结构动力学分析 83 9.1 结构的动力学方程 83 9.2 结构的自振频率和振型 84 9.2.1 概述 84 9.2.2 基本QR法 85 9.2.3 兰索斯法 85 9.3 结构动力响应的求解方法 86 9.3.1 直接积分法 87 9.3.2 振型叠加法 88 第10章 ANSYS的基本使用方法 90 10.1 实例E10-1——平面桁架的受力分析 90 10.1.1 问题描述及解析解 90 10.1.2 分析步骤 90 10.1.3 命令流 94 10.2 ANSYS的主要功能 95 10.3 ANSYS的特点 96 10.4 ANSYS产品简介 96 10.5 处理器 97 10.6 ANSYS软件的使用 97 10.6.1 ANSYS软件解决问题的步骤 97 10.6.2 命令输入方法 98 10.7 图形用户界面 99 10.7.1 图形用户界面（GUI） 99 10.7.2 对话框及其组成控件 100 10.7.3 ANSYS的菜单系统 102 练习题 105 第11章 实体建模技术 106 11.1 概述 106 11.2 基本建模技术 106 11.2.1 关键点的创建 106 11.2.2 线的创建 107 11.2.3 面的创建 115 11.2.4 体的创建 118 11.3 工作平面 119 11.3.1 工作平面的设置 120 11.3.2 工作平面的偏移和旋转 120 11.4 高级建模技术 124 11.4.1 布尔运算 124 11.4.2 挤出 129 11.4.3 有关实体建模的其他操作 130 练习题 138 第12章 有限元模型的创建 140 12.1 几何模型的单元划分 144 12.1.1 单元划分的步骤 144 12.1.2 单元类型 144 12.1.3 定义实常数 145 12.1.4 材料属性 145 12.1.5 截面 147 12.1.6 分配单元属性 150 12.1.7 单元形状及划分方法选择 151 12.1.8 单元尺寸控制 151 12.1.9 划分单元命令 154 12.1.10 MeshTool对话框 154 12.1.11 单元形状检查 154 12.1.12 修改网格 156 12.2 常用ANSYS单元类型 158 12.2.1 概述 158 12.2.2 LINK11 162 12.2.3 LINK180 163 12.2.4 BEAM188 165 12.2.5 BEAM189 174 12.2.6 PLANE182 176 12.2.7 PLANE183 179 12.2.8 SOLID185 184 12.2.9 SOLID186 187 12.2.10 SHELL181 191 12.3 ANSYS结构分析常用材料模型 201 12.3.1 常用材料模型的分类 201 12.3.2 常用材料模型的创建 202 12.4 直接生成有限元模型 203 12.4.1 节点的创建和操作 203 12.4.2 单元的创建和操作 204 12.5 创建有限元模型的高级技术 205 12.5.1 自适应单元划分 205 12.5.2 子模型技术 207 第13章 加载和求解 210 13.1 载荷和载荷步 210 13.1.1 载荷的类型 210 13.1.2 载荷步、子步和平衡迭代 211 13.1.3 载荷步选项 211 13.2 DOF约束 216 13.2.1 施加DOF约束 217 13.2.2 约束操作 218 13.2.3 对称和反对称约束 218 13.2.4 约束冲突 220 13.3 集中载荷 220 13.4 表面载荷 221 13.4.1 施加表面载荷 221 13.4.2 表面载荷操作 224 13.4.3 压力梯度及加载 224 13.4.4 函数加载 225 13.4.5 表面效应单元 228 13.5 体载荷 229 13.5.1 施加体载荷 229 13.5.2 操作体载荷 230 13.5.3 惯性载荷 230 13.6 特殊载荷 230 13.6.1 耦合场载荷 230 13.6.2 初始状态 231 13.6.3 预紧力载荷 233 13.7 求解器 236 13.7.1 概述 236 13.7.2 求解器类型 238 13.8 分析类型 239 13.9 多载荷步求解 239 13.9.1 用多个SOLVE命令直接求解 239 13.9.2 用载荷步文件求解 240 13.9.3 用载荷数组参数求解 241 第14章 结果后处理 242 14.1 概述 242 14.1.1 结果文件 242 14.1.2 基本解和导出解 242 14.2 通用后处理器 243 14.2.1 读取结果数据到数据库 243 14.2.2 结果坐标系 244 14.2.3 单元表 245 14.2.4 结果图形显示 250 14.2.5 路径图 258 14.2.6 列表操作 260 14.2.7 结果查询 263 14.2.8 载荷工况 264 14.2.9 误差估计 266 14.3 时间历程后处理器 267 14.3.1 概述 267 14.3.2 用变量查看结果 268 14.4 动画技术 273 第15章 其他辅助功能 275 15.1 文件和文件管理 275 15.1.1 概述 275 15.1.2 文件操作 275 15.2 实体选择、组件和部件 277 15.2.1 实体选择 278 15.2.2 组件和部件 284 15.3 坐标系 284 15.3.1 坐标系和工作平面概述 284 15.3.2 有关坐标系的操作 287 第16章 结构线性静力学分析 297 16.1 概述 297 16.2 桁架结构 298 16.3 梁结构 300 16.4 板壳结构 309 16.5 平面结构 311 16.6 空间结构 317 第17章 ANSYS结构动力学分析 328 17.1 概述 328 17.2 模态分析 328 17.2.1 模态分析的求解方法 328 17.2.2 模态分析步骤 329 17.2.3 模态分析选项 330 17.3 谐响应分析 341 17.3.1 谐响应分析概述 341 17.3.2 谐响应分析的步骤 342 17.3.3 谐响应分析操作 344 17.4 瞬态动力学分析 353 17.4.1 瞬态动力学分析方法 353 17.4.2 完全法瞬态动力学分析的步骤 354 17.4.3 模态叠加法瞬态动力学分析的步骤 355 17.4.4 瞬态动力学分析操作 356 17.4.5 积分时间步长的确定 359 17.5 谱分析 374 17.5.1 概述 374 17.5.2 单点响应谱分析步骤 375 附录 385 参考文献 388

高耀东，内蒙古科技大学机械工程学院副教授，机械工学研究所研究员，具备丰富的教学、实践及写作经验，编著有多本ANSYS有限元分析图书，因其图书讲解详实、案例丰富、指导性强，从而深受读者欢迎。