本书是工科类专业的实验教学教材，配套有2021年江苏省省级金课"城市追踪场景下的自动控制虚拟仿真实验”。该虚拟仿真课程给学生提供了一个随时随地实验学习的平台。本书涵盖了经典控制理论与现代控制理论的重点和难点内容，强调理论与实际相结合，主要内容包括MATLAB软件基础、四旋翼无人机虚拟仿真实验平台、控制系统的时域分析、根轨迹分析与设计、线性系统的频域分析法、线性系统的串联校正、非线性控制系统分析、状态空间分析及最优控制、无人机自动跟踪虚拟仿真综合实验，配以MATLAB软件的相关函数和代码，提供控制理论相关问题求解的实验方法。实验内容具有典型性和代表性，在实验设计上体现了实用性和先进性。 本书适用于自动化、电气工程及其自动化、测控技术与仪器及智能科学与技术等电气信息类专业，同时适合工科相关本科专业的学生自学，也可作为研究生的学习资料。

1.编写背景 近几十年来，随着计算机技术的发展与应用，自动控制技术在各种工程技术和社会生活等领域发挥着越来越重要的作用。“自动控制原理”课程是高校面向自动化类专业本科生开设的一门主干课程，是为培养电气信息等领域中自动控制系统分析与设计方面高质量的专门人才服务的。同时，“自动控制原理”课程来源于控制工程的社会实践，是一门理论与技术相结合的综合性课程，这就决定了实验教学是整个自动控制理论教学过程中的重要环节。 MATLAB作为应用最广泛的一种科学计算语言，具有强大的科学计算与可视化功能，已经成为“自动控制原理”课程实验的基本工具和首选平台。近几年，随着信息技术与高等教育实验教学的深度融合，很多普通本科高等学校根据本院校的实际教学需求开展了示范性虚拟仿真实验教学项目建设工作。虚拟仿真实验不受场地和时间的限制，不仅弥补了传统实验手段的许多缺陷，而且将抽象的理论具体化，实验形象直观，增强了学生的参与性。 2.编写宗旨及特点 本书以进一步提高学生理论联系实际的能力、拓宽学生的创新思维为宗旨，基于MATLAB仿真软件和南京邮电大学自主研发的虚拟仿真实验平台，将“自动控制原理”课程的核心知识点、MATLAB仿真分析、无人机追踪控制虚拟仿真应用有机贯穿在一起，主要具有如下几个特点。 （1）内容全面，系统梳理了自动控制原理及现代控制理论的所有相关知识，每一章都详细介绍了与对应知识点相配套的MATLAB函数，并给出了典型样例。学生通过各章节学习后，能独立完成相应的实验，加深对控制理论知识的理解。 （2）现有教材大多以炉温、电机等传统系统为主要研究对象。本书创新性地以无人机系统为对象，以虚拟仿真实验为载体，不依赖特有的实验硬件平台，学生可以随时随地开展自主学习与线上实验，摆脱了实验时间和场所的限制。 （3）本书强调理论与实际相结合，将控制理论、MATLAB编程与无人机虚拟仿真有效融合，有助于学生更直观地掌握控制系统的分析与设计方法，激发学生的创新思维。本书既可以作为学生的实验指导教材，也可以作为课外学习用书。 本书适用于自动化、电气工程及其自动化、测控技术与仪器及智能科学与技术等电气信息类专业，同时适合工科相关本科专业的学生自学，也可作为研究生的学习资料。 3.内容简介 全书主要内容包括以下9个章节。 第1章：主要介绍了与控制系统仿真有关的MATLAB基本使用方法、编程方法与Simulink交互式仿真，MATLAB新手可以通过本章的学习比较顺利地跨过MATLAB门槛。以MATLAB的最新版本R2021a为平台，从MATLAB的安装、主要工作界面开始，逐步介绍MATLAB中变量的命名与使用规则、基本的算术运算与关系运算，以及如何在使用中获得帮助。本章重点介绍了控制系统仿真中常用的矩阵与多项式，系统阐述了MATLAB的常用控制流与基本编程方法，简洁明了地描述了Simulink的交互式建模步骤与操作要领。 第2章：介绍了四旋翼无人机虚拟仿真实验平台，从四旋翼无人机机身结构与飞行原理着手，介绍了四旋翼无人机动力学方程和平台的相关知识，最后给出了四旋翼无人机在线虚拟仿真认知实验。 第3章：围绕控制系统时域分析的核心知识点，以控制系统的三个基本要求“稳、快、准”为主线，阐述了系统稳定性的判断方法、二阶系统欠阻尼情况下的性能指标计算及改善二阶系统性能的方法、分析系统稳态性能的方法，在此基础上，着重讨论了一阶和二阶系统的时域特性。本章还介绍了时域分析中常用的MATLAB函数及其使用方法，通过典型案例的仿真，完整呈现了利用MATLAB进行时域分析的过程。本章最后给出了一阶系统、二阶系统的时域特性仿真，以及四旋翼无人机时域跟踪虚拟仿真实验的具体内容与要求。 第4章：主要介绍了180°根轨迹绘制法则，以及MATLAB相关的绘制命令，并给出交互式求取根轨迹分离点和虚轴交点的方法。为了便于控制系统设计，本章介绍了阻尼比线和自然频率栅格线绘制方法。本章还详细介绍了系统根轨迹分析与设计工具rltool，通过图形界面，可视化操作添加零极点，从而使得系统的稳定性和动态性得到改善。本章最后给出了线性系统根轨迹仿真实验的具体内容与要求。 第5章：主要介绍了频率特性及几何表示方法，给出了典型环节的Bode图和Nyquist图，以及MATLAB相关的绘制命令。本章还介绍了频域法稳定判据，并给出了MATLAB实现方法。本章也介绍了稳定裕度，并给出了利用MATLAB求取幅值裕量和相位裕量的实现方法。本章最后给出了线性系统频域分析实验的具体内容与要求。 第6章：主要介绍了线性系统的串联校正原理，并给出了基于MATLAB的串联超前校正和串联滞后校正的设计方法。本章还介绍了串联校正的硬件实现方法，即利用阻容电路和放大器构造超前校正装置和滞后校正装置。本章最后给出了线性系统串联校正实验的具体内容与要求。 第7章：重点介绍了非线性控制系统的系列理论知识，从典型特性入手引出描述函数法，介绍了改善非线性系统性能的措施。本章还介绍了MATLAB相关语句，最后通过典型非线性环节模拟、非线性控制系统分析、非线性系统的相平面法三个实验给出具体内容与要求。 第8章：主要介绍了状态空间分析及最优控制的核心知识点。在状态空间分析部分，引入了线性系统状态空间描述，给出状态空间相关的基本概念和创建状态空间的常用方法。考虑到在实际应用中，所有状态变量在物理上可能无法完全可测，本章详细阐述了状态观测器的设计方法和应用场景。在此基础上，本章进一步介绍了状态反馈系统的极点可配置条件和单输入-单输出/多输出系统的极点配置算法，同时，介绍了全维状态观测器的设计方案。在最优控制部分，本章结合经典案例，介绍了最优控制的基本原理、应用类型和研究方法，进一步阐述了线性二次型问题的最优控制和无限时间定常状态调节器的设计方法。本章接着给出了在MATLAB中常用的状态空间分析及最优控制的调用命令。最后，本章结合四旋翼无人机模型，给出了现代控制理论相关仿真的实验内容和具体要求。 第9章：详细介绍了无人机自动跟踪虚拟仿真综合实验，分别介绍了虚拟仿真实验的目的、原理、内容、步骤、记录和拓展思考。通过本章的学习，学生可以轻松学会虚拟仿真实验的操作过程。 本书第1章和第3章由万佑红编写，周映江编写第2章、第7章和第9章，杨敏编写第4章至第6章，第8章由王欣伟编写。在编写过程中得到了蒋国平教授的指导和支持，以及虚拟仿真实验课程团队、自动化系丁洁老师等的无私帮助。 本书是编著者长年教学和科研积累的成果，由于时间仓促和作者知识有限，书中难免存在疏漏之处，在此，欢迎广大读者不吝指正。 编著者 2021年10月

第1章 MATLAB软件基础 1 1.1　MATLAB基本介绍 1 1.1.1 MATLAB软件的安装与主要工作界面 1 1.1.2 MATLAB的变量 2 1.1.3 MATLAB的基本运算 3 1.1.4 如何在MATLAB 中获得帮助 4 1.2　MATLAB基础知识 4 1.2.1 矩阵的创建与寻访 5 1.2.2 多项式的表达与计算 7 1.2.3 常用控制流与M文件 9 1.2.4 基本绘图方法 14 1.3　控制系统Simulink仿真环境 18 1.3.1 Simulink简介 18 1.3.2 Simulink的基本模块 19 1.3.3 Simulink的基本操作 22 1.3.4 Simulink的建模示例 24 第2章 四旋翼无人机虚拟仿真实验平台 27 2.1　四旋翼无人机机身结构与飞行原理 27 2.2　四旋翼无人机动力学方程 29 2.2.1 坐标描述及其转换关系 29 2.2.2 动力学方程的建立 29 2.2.3 姿态角模型简化 33 2.2.4 位置模型简化 34 2.3　虚拟仿真实验平台介绍 35 2.4　四旋翼无人机虚拟仿真认知实验 36 第3章 控制系统的时域分析 43 3.1　控制系统的时域分析方法 43 3.1.1 典型输入信号 43 3.1.2 控制系统的稳定性 44 3.1.3 控制系统的动态性能 45 3.1.4 控制系统的稳态性能 46 3.1.5 一阶系统的时域分析 48 3.1.6 二阶系统的时域分析 49 3.2　时域分析常用的MATLAB函数 52 3.2.1 传递函数的MATLAB表示方法 52 3.2.2 MATLAB时域分析方法 54 3.3　控制系统的时域分析仿真实验 62 3.3.1 一阶系统的时域分析仿真实验 62 3.3.2 二阶系统的时域分析仿真实验 63 3.3.3 四旋翼无人机建模实验 64 3.3.4 虚拟仿真下的时域分析 68 第4章 根轨迹分析与设计 70 4.1　绘制根轨迹的基本法则 70 4.1.1 根轨迹的分支数、对称性、连续性 70 4.1.2 根轨迹的起点与终点 70 4.1.3 根轨迹的渐近线 70 4.1.4 实轴上的根轨迹 71 4.1.5 根轨迹的分离点与分离角 71 4.1.6 根轨迹的起始角与终止角 71 4.1.7 根轨迹与虚轴的交点 71 4.1.8 根之和 72 4.2　根轨迹绘制常用函数 72 4.3　阶跃响应的根轨迹分析 74 4.3.1 阻尼比线和自然频率栅格线绘制 74 4.3.2 根轨迹分析与设计工具rltool 75 4.4 线性系统根轨迹仿真实验 78 第5章 线性系统的频域分析法 80 5.1　频率特性 80 5.1.1 频率特性的基本概念 80 5.1.2 频率特性的几何表示法 81 5.1.3 典型环节的频率特性 82 5.2 稳定判据和稳定裕度 83 5.2.1 Nyquist稳定判据 83 5.2.2 对数频率稳定判据 83 5.2.3 稳定裕度 84 5.3 频域分析法的MATLAB函数 84 5.3.1 频率特性绘制命令 85 5.3.2 幅值裕量和相位裕量 87 5.4 线性系统的频域分析实验 87 5.4.1 二阶系统的频域分析实验 87 5.4.2 虚拟仿真下频域的控制原理 88 第6章 线性系统的串联校正 90 6.1　控制系统的校正设计方法 90 6.1.1 串联超前校正 90 6.1.2 串联滞后校正 91 6.2 基于MATLAB的串联校正设计 92 6.2.1 基于频率法的串联超前校正 92 6.2.2 基于频率法的串联滞后校正 93 6.3 线性系统串联校正实验 96 6.4　基于硬件的串联校正设计 97 6.4.1 典型环节的模拟电路 97 6.4.2 连续系统串联校正 99 第7章 非线性控制系统分析 101 7.1　非线性控制系统概述 101 7.1.1 控制系统中的典型非线性特性 101 7.1.2 非线性控制系统的特殊性 103 7.1.3 非线性控制系统的分析方法 104 7.2　描述函数法 104 7.2.1 描述函数的基本概念 105 7.2.2 典型非线性元件的描述函数 107 7.2.3 用描述函数法分析系统的稳定性 110 7.3　改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 112 7.3.1 改变线性部分的参数或针对线性部分进行校正 112 7.3.2 改变非线性特性 113 7.3.3 非线性特性的利用 113 7.4　非线性系统中的MATLAB函数 114 7.5　非线性控制系统分析实验 116 7.5.1 典型非线性环节模拟 116 7.5.2 非线性控制系统分析 118 7.5.3 非线性系统的相平面法 120 第8章 状态空间分析及最优控制 122 8.1　观测器和极点配置 122 8.1.1 线性系统状态空间描述 122 8.1.2 状态空间基本概念 123 8.1.3 状态空间表达式 124 8.1.4 状态观测器 127 8.1.5 极点配置 128 8.1.6 全维状态观测器设计 130 8.2　最优控制 132 8.2.1 最优控制的基本原理 132 8.2.2 最优控制的应用类型 134 8.2.3 最优控制的研究方法 135 8.2.4 线性二次型问题的最优控制 136 8.2.5 无限时间定常状态调节器 137 8.2.6 最优闭环系统的渐近稳定性 138 8.3　状态空间分析及最优控制的MATLAB函数 140 8.3.1 状态空间分析的MATLAB函数 140 8.3.2 最优控制的MATLAB函数 141 8.4　现代控制理论实验 142 8.4.1 观测器和极点配置实验设计 142 8.4.2 四旋翼无人机观测器和极点配置虚拟仿真实验 143 8.4.3 最优控制实验设计 144 第9章 无人机自动跟踪虚拟仿真综合实验 146 9.1　虚拟仿真实验目的 146 9.2　虚拟仿真实验原理 147 9.2.1 数学建模 147 9.2.2 控制策略 148 9.3　虚拟仿真实验内容 149 9.4　虚拟仿真实验步骤 150 9.4.1 学生交互性操作步骤（共11步） 150 9.4.2 交互性步骤详细说明 152 9.5　虚拟仿真实验记录 167 9.6　虚拟仿真实验拓展思考 168 参考文献