本书首先系统地介绍了有限差分法和有限元法这两种 主要的数值分析方法的概念、公式和 实施步骤，主要内容包括温度场及流动问题的有限差分分析，弹性、弹塑性及刚塑性问题 的有限元分析等，然后介绍了数值分析方法在铸造、锻压等材料成形过程的计算机模拟中的 应 用，这些内容将为读者提供应用模拟软件分析工程问题所必需的较为完整的知识。 本书是 为高等院校专业调整后的材料成形及控制工程专业本科生编写的教材，也可供材料学科、机 械学科有关专业的师生以及从事材料加工和机械制造的科技人员参考。

第2版前言 推行专业改革，为社会培养综合素质高、知识结构全面的栋梁之材，在很大程度上取决 于教材建设。教育部颁布新的专业目录后，机械工业出版社成立了以华中科技大 学为牵头单位的系列教改教材编审委员会，共同组织编写材 料成形及控制工程专业系列教材以满足专业调整之后的材料成形及控制工程大专业的教学 需要本书第1版即是该系列教材中的一本，出版后，被一些高校选用为大学本科 或硕士 研究生的教材。本书被列为普通高等教育“十五”国家级规划教材，修订时，我们对第1 版的某些错误进 行了订正，同时对全书的编排进行了调整，将主要内容分为理论基础与实际应用两部分。其 中第二～五章为理论基础部分，第六、七章为应用技术部分。 第一章概述了数值模拟技术的基本概念和发展，说明了本书的使用方法； 第二章介绍有限差分法的基本知识，为应用有限差分法奠定理论基础； 第三章通过线性弹性力学问题，介绍有限元法的基本概念、基本公式和分析计算步骤，并阐 述了有限元法的一般意义； 第四章介绍弹塑性有限元法，阐述了材料非线性和几何非线性问题的处理方法； 第五章介绍刚塑性有限元法，还包括刚粘塑性有限元法和热传导问题的有限元法； 第六章介绍铸造过程的温度场和铸件充型过程数值模拟技术； 第七章介绍塑性成形过程的数值模拟技术，内容包括冲压成形与体积成形过程的数值模拟。 本书的主编为上海交通大学董湘怀（第一章部分、第三章、第七章第一～三节）。参编人员 有华中科技大学陈立亮（第一章部分，第二章）、华中科技大学王桂兰（第四章）、太原重 型机械学院刘建生（第五章第一～三节、第七章第四节第二小节）、西北工业大学李付国（ 第五章第四节、第七章第四节第一小节）、华中科技大学刘瑞祥（第六章）。 本书的主审为山东大学孙胜教授（第一、三、四、五、七章）和华中科技大学张端明教授（ 第二、六章）。 鉴于作者水平所限，修订后书中难免仍有不当之处，敬请读者批评指正。 编者 2005年8月 第1版前言 为了适应国家教育改革形势的发展，根据教育部最新颁布的新的专业目录，全国大 部分工科 院校已将原热加工专业的铸造、焊接、锻压、热处理四个专业合并为材料成形及控制工程大 专业。1998年12月，教育部热加工专业教学指导委员会在哈尔滨召开年会，探讨了专业改造 和教材建设的问题。 推行专业改革，为社会培养综合素质高、知识结构全面的栋梁之材，在很大程度上取决于教 材 建设。教育部颁布新的专业目录已有一段时间，经过这一阶段的摸索和探讨，对材料成形及 控制工程专业的改造和教材建设，各高校观点和方法逐渐趋于大同，在这个基础上，编写一 套普通高等教育材料成形及控制工程专业系列教改教材是适时的。为此，机械工业出版社教 材编辑室成立了以华中科技大学为牵头单位的系列教改教材编审委员会，共同组织编写材料 成形及控制工程专业系列教材。 本书主要介绍有限元法和有限差分法在材料成形计算机模拟中的应用。 第一章概述了数值模拟技术的基本概念和发展，说明了本书的使用方法。从第二章开始介绍 两 种主要的数值分析方法，其中第二章至第四章为有限元部分，第五章至第七章为有限差分部 分。第二章通过弹性力学问题，介绍有限元法的基本概念、基本公式和分析计算步骤，并阐 述了有限元法的一般意义。第三章介绍弹塑性有限元法，阐述了材料非线性和几何非线性问 题的处理方法。第四章介绍刚塑性有限元法，还包括刚粘塑性有限元法和热传导问题的有限 元法。第五章介绍有限差分法的基本知识，为应用有限差分法奠定理论基础。第六章以铸件 温度场数值模拟技术为例，讲述有限差分法在实际中的应用。第七章重点介绍了铸造领域的 最新研究成果——铸件充型过程数值模拟技术。 本书的主编为华中科技大学董湘怀(第一章部分内容、第二章)。参编人员有华中科技大学王 桂兰(第三章)、太原重型机械学院刘建生(第四章第一、二、三节)、西北工业大学李付国( 第四章第四、五、六节)、华中科技大学陈立亮(第一章部分内容、第五章)、华中科技大学 刘瑞祥(第六章、第七章)。本书的主审为山东大学孙胜教授(第一、二、三、四章)和华中科 技大学张端明教授(第五、六、七章)。 鉴于作者水平所限，书中难免有不当之处，敬请读者批评指正。 编者

目录
第2版前言
第1版前言
第一章绪论1

第一节材料成形数值模拟概述1

第二节本书的编写和使用说明3

第二章有限差分法5

第一节差分原理及逼近误差5

第二节差分方程、截断误差和相容性10

第三节收敛性与稳定性15

第四节Lax等价定理21

第五节基于差分的分析系统的组成22

第三章线性弹性力学问题的有限元法25

第一节弹性力学的基本方程25

第二节弹性力学平面问题的有限元列式2

6第三节轴对称问题47

第四节三维问题49

第五节等参单元54

第六节加权余量法和变分法59

第四章弹塑性有限元法64

第一节概述64

第二节小变形弹塑性有限元法65

第三节大变形弹塑性有限元法77

第五章刚塑性有限元法92

第一节概述92

第二节刚（粘）塑性变分原理93

第三节刚塑性有限元求解的基本公式102

第四节热力耦合分析的有限元法114

第六章铸造过程的数值模拟122

第一节概述122

第二节铸件温度场数值模拟122

第三节铸件充型过程数值模拟128

第七章塑性成形过程的数值模拟143

第一节概述143

第二节有限元分析方法简介143

第三节冲压成形过程模拟方法151

第四节体积成形过程模拟方法168

参考文献195