本书是电子工程领域内的一本颇受读者欢迎的教材及专业参考书，介绍了傅里叶变换的方法及其在电气系统中的应用，包括电路、天线、信号处理器等领域，另外，还有在连续信号、脉冲序列和离散信号连接方面的应用。

序 R.N. Bracewell 教授的力作《THE FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATIONS》一书初版于1965年，本书是它的第3版，2000年由著名的McGrawHill教育出版公司出版。本书是McGrawHill出版社《电子和计算机工程系列丛书》之一，被国外多所著名大学选作教材，具有很大的影响。 在介绍本书特点之前，我们先对Fourier在科学发展史上的地位和贡献进行简要的说明。 Jean Baptiste Joseph Fourier虽已去世100多年了，但其卓越的工作却因对热的传播和扩散的研究，在现代谱分析中的两个重要的方面产生了极其深远的影响。如果我们了解Fourier级数展开中的两个要素是正弦谐波项和系数项，那么我们可以发现这样的事实： 1. 1807年，Fourier发现在表示一个物体的温度分布时，正弦函数及其谐波的级数是非常有用的。 2. Fourier进而断言，“任何”周期信号都可用具有谐波关系的正弦函数级数表示。 3. 但在Fourier的后续研究中，有关Fourier级数部分的数学结论并不严密。 4. 在Fourier级数的系数公式中，Fourier本人可能还没有意识到正交特性，尽管在他之前已经存在函数正交的概念了。 5. 在Fourier之前，至少D.Bernoulli就曾提出过一根弦的运动完全可以用标准振荡模（正弦谐波）的线性组合来描述。 6. 只有在P.L.Dirichlet给出他的著名的三个充分条件之后，在这些条件约束下，我们知道一个周期信号才可以用一个Fourier级数表示。 由此可见，Fourier实际上并没有对Fourier级数的数学理论做出实质性的贡献。那么科学上为什么仍然以Fourier的名字来命名周期函数的级数展开和非周期函数的积分变换呢？这是因为Fourier敏锐地洞察出这个级数表示法的潜在应用价值，而且正是由于他的努力才真正推动了Fourier级数问题的深入研究。另外，Fourier在这一问题上的研究成果比他的前辈们都大大前进了一步，主要体现在他得出了非周期信号的描述形式不是正弦信号高次谐波的加权和，而是不全成谐波关系的正弦信号的加权积分，这就是众所周知的从傅里叶级数到傅里叶积分（或变换）的推广。与信号的傅里叶（级数）分析一样，傅里叶变换仍然是今天分析LTI系统最有力的工具之一。 Fourier的贡献就在于他将前人的这些思想巧妙地综合到一起，抛弃了繁杂的数学求证过程，直接了当地申明任何函数均可用正弦谐波函数的无穷和来表示。的确，正弦信号（进而傅里叶级数和傅里叶变换）在科学研究的和工程应用的大量问题中起着重要的作用。例如，交流电产生的电压和电流，行星运动的周期，气候的周期性变化等都很自然地会用到正弦信号；海浪也可认为是由不同波长的正弦函数的线性组合形成；无线电台和电视台发射的信号基本上也是正弦函数；甚至今天最新的短时FFT、小波变换等也是以Fourier变换为其基础的。 本书作者R.N. Bracewell教授是著名的Fourier分析专家，曾在Stanford大学射电天文研究所主持设计和建造了具有革新意义的射电天文望远镜，包括具有人眼分辨率的天线。他还参与了19世纪60年代初发现宇宙背景辐射的工作。Bracewell教授在本书中用清晰的图解化数学思想讲授变换方法以及怎样将其应用于电子、电力系统，电路，天线，光学，统计信号处理等领域；讨论的中心议题是连续时间信号、离散时间信号和脉冲序列。本书的特点是： 1. 本书的选材以信号处理领域的核心内容——Fourier变换为主题，用主要篇幅讨论了Fourier变换的基本概念及其变换域分析方法。这是信号处理中的经典内容，也是进一步学习和掌握高级信号处理理论及技术的基础。此外，本书用五章篇幅讨论了Fourier变换的具体应用，天线和光学、统计信号应用、随机噪声和波形、热传导和热扩散以及动态功率谱的概念。故从选材内容考虑，本书不仅非常适合电类专业，而且同样适合机电信号、物探信号、生物医学信号处理以及物理等类专业的高年级本科生用作教材，当然也可作为研究生的参考教材和科技人员的自学参考书。 2. 本书叙述清晰，几乎所有的数学公式都有图形解释，疑难之处处理得体。书中关于信号、谱、滤波和线性化的讨论，关于离散Hartley变换的讨论以及Fourier变换关系的讨论等都很有特色。这样，当读者自学书中内容时，一般不会遇到太大的困难。 3. 本书给出许多经典而又内容充实的实例来讨论所涉及的理论问题，这些例子大多与作者本人的研究活动直接有关，无疑使本书更具有可读性和启发性。这一方面有利于读者掌握书中的理论，另一方面则有利于读者将这些理论应用于实际。 4. 本书另外一个重要的特点是把传统理论研究和先进的计算工具——Matlab相结合。我们知道，Matlab是当前最优秀的科学计算软件，其中的Fourier分析工具以其内容丰富和功能强大而著称。本书作者特意安排了五章内容进行二者的整合，这样有助于读者在学习Fourier分析理论的同时，借助Matlab加深对问题的理解。这非常有利于读者用计算机实践Fourier分析的众多理论和算法，同时也为把这些理论和算法应用于工程实际打下了很好的基础。 张延华 北京工业大学电子信息与控制工程学院 2002年4月

序
出版说明
Preface
1 Introduction
2 Groundwork
3 Convolution
4 Notation for Some Useful Functions
5 The Impulse Symbol
6 The Basic Theorems
7 Obtaining Transforms
8 The Two Domains
9 Waveforms,Spectra,Filters,and Linearity
10 Sampling and Series
11 The Discrete Fourier Transform and the FFT
12 The Discrete Hartley Transform
13 Relatives of the Fourier Transform
14 The Laplace Transform
15 Antennas and Optics
16 Applications in Statstics
17 Random Waveforms and Noise
18 Heat Conduction and Diffusion
19 Dynamic Power Spectra
20 Tables of Sincχ,sinc2,and exp(-πχ2)
21 Solutions to Selected Proboems
22 Pictorial Dictionary of Fourier Transforms
23 The Life of Joseph Fourier
Index