全书共9章，包括一元微积分、多元微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数和常微分方程等内容，并编入部分数学文化知识，以增加读者对数学历史、思想和方法的了解，激发学习兴趣，培养综合素质。 本书语言叙述简洁，示范例题量大，内容起点较低，范围和深度有一定弹性，每章有方法、技巧提示和在线学习作业，推荐相关的数学网站，书后附有常用的数学公式。 本书可作为二年制或三年制（不同学时）高职、高专、成人院校工科专业的高等数学教材，也可作为数学进修或专升本学员自学参考教材。

第2版前言 《高等数学简明教程》出版已经三年多了，几年的教学实践说明，本书充分体现了高等职业教育的特点，满足了专业学习的基本要求，符合必需、够用的原则，激发了学生的学习兴趣，提高了课程的教学质量。 本次修订是在原教材的基础上，结合了这几年的使用情况，对原有教材的一些章节进行了必要调整与完善，使之能够更好地适应教学的需要，以适应我国高等职业教育中数学教学改革与发展的要求。 此次修订主要变动内容如下： 将原来的多元函数微分法和重积分两章合并为一章，同时删除了曲线积分和曲面积分的内容；对一些内容进行了删减(如三重积分等)；为便于学生理解并掌握学习的重点和难点，增加了100余道例题、100余道习题、80余个图形，并将每章复习题分为A、B两组，其中A组题是基础性的，B组题有一定的难度，以满足不同水平学生的要求；每章的提示与提高部分进行了重新编写，更易于学生自学和能力提升；全书习题参考答案也一并编入书后附录中。 本书再版后，保持并强化了原教材的特色，更加贴近我国高等职业教育现状，更加适合学生学习实际，更加有利于教师教学和学生自主学习，从而促进教学质量的提高。 本书由吴洁主编，张雅琴、任晓华和胡农参加了本书的编写工作。 在本次教材再版中，同行和学生提出了不少宝贵的意见，学院领导也予以了大力的支持，在此一并表示感谢。 编者第1版前言 高等数学(微积分)的思想和方法广泛应用于科学技术、社会经济等领域，是高等职业院校数学教学的主要内容． 在本书的编写中，我们既遵循传统和教学规律，又有所改进和创新，下面就编写思路和意图说明如下： 1在保留高等数学基本框架和必要内容的基础上，简化了语言叙述，删除了绝大部分定理证明，加大了例题示范，增加了数学的应用思想和提示，以体现职业教育特色，适应学生知识层次，满足专业教学要求． 2将基础部分(基本理论和方法)与提高部分分开编排，增加了方法、技巧和应用提示，目的是希望给教师和学生多一种选择．有能力的学生可自学提高部分内容，教师也可根据学生实际情况和学时多少有选择地讲授． 3适当编入数学文化和其他相关知识，并在每章课外学习中布置在线学习作业，这样做：一、可加深学生对数学思想和方法的理解；二、希望激发学生的学习兴趣、培养学习能力，进而提高数学水平和素质．当然教师也要转变方法，强化学习指导，顺应数学教学改革的趋势． 参加本书编写的是天津中德职业技术学院的吴洁、张雅琴、任晓华和胡农老师． 在本书的编写过程中，我们参照了国内外众多院校教师和数学工作者编写的教材和书籍，上网浏览了优秀的数学网站，摘编、引用了部分数学同行的文章、演讲或访谈．本书在学院李大卫院长、徐颖副院长、李全义部长、王山平老师鼎力支持下，得以顺利出版，在此我们一并表示谢意． 由于编者水平有限，书中错误或不当之处在所难免，敬请读者与同行指正． 天津中德职业技术学院 《高等数学简明教程》编写组

目录
第2版前言
第1版前言
第1章函数与极限1
1.1函数2
1.2极限9
1.3函数的连续性24
1.4提示与提高29
复习题一42
第2章导数与微分46
2.1导数的概念46
2.2导数的基本公式和运算法则52
2.3导数运算56
2.4微分67
2.5提示与提高73
复习题二84
第3章导数的应用88
3.1拉格朗日中值定理与函数的单调性88
3.2函数的极值与最值93
3.3曲线的凹凸与拐点101
3.4洛必达法则108
3.5提示与提高110
复习题三123
第4章不定积分126
4.1不定积分的概念与基本运算126
4.2换元积分法132
4.3分部积分法143
4.4有理函数的积分举例148
4.5提示与提高152
复习题四162
第5章定积分及其应用167
5.1定积分的概念及性质167
5.2微积分基本公式172
5.3定积分的换元法与分部积分法177
5.4广义积分183
5.5定积分的应用186
5.6提示与提高196
复习题五213
第6章向量代数与空间解析几何218
6.1空间直角坐标系218
6.2向量220
6.3曲面228
6.4空间曲线240
6.5提示与提高244
复习题六249
第7章多元函数微积分252
7.1多元函数的基本概念252
7.2多元函数的导数257
7.3全微分266
7.4多元函数的极值和最值269
7.5二重积分277
7.6提示与提高298
复习题七320
第8章无穷级数325
8.1数项级数325
8.2幂级数336
8.3傅里叶级数346
8.4提示与提高351
复习题八366
第9章常微分方程370
9.1微分方程的概念370
9.2一阶微分方程371
9.3二阶微分方程380
9.4提示与提高387
复习题九407
附录410
附录A常用数学公式410
附录B数学文化与背景知识索引413
附录C习题参考答案415
参考文献445