本书系统地论述了应用于电磁场正问题与逆问题数值计算中常用的各种计算方法。结合工程分析应用的需要，阐明了各种计算方法的基本原理及其实施要点，并提供了为构造离散数学模型所必须的数理基础知识，以及实用的计算程序和上机实践的基础知识。 全书内容分四篇，共十一章：第一部分为电磁场数值分析的数理基础，概括了电磁场的特征及其数学描述，离散方程组的解法；第二部分则在第一部分的基础上结合工程分析的需求，具体介绍了常用于各种电磁场正问题的数值计算方法（数值积分法、有限差分法、有限元法、模拟电荷法、矩量法和边界元法）；第三部分系面向电磁场逆问题数值分析的需要，具体介绍了实用于工程问题优化设计分析的随机类全局优化算法；第四部分则是基于全书上机算题的实践需要，概述了本书运用的Fortran77算法语言与C语言的内核，以及上机实践的基础知识。 本书既可在高等工科院校电类专业大学生、研究生学习电磁场理论后，立足于工程电磁场计算机辅助分析能力培养的目的，提供深一层次的教学或参考学习用书，也可供从事电磁场应用研究的教师、科研工作者或电磁场工程方面的工程师和技术人员参考使用。

前 言 近代工程科学以计算机技术的飞速发展为基础，已进入一个理论分析研究与工程应用实际相结合的全新时期。计算机辅助分析(CAA)、设计(CAD)和制造(CAM)为各类工程技术最优化应用与新发展注入了强大的生命力。顺应这一现实的发展态势，在电磁场应用研究领域中，基于电磁场理论，在融汇数值计算方法和计算机软件技术新成果的基础上，衍生形成了电磁场数值计算这一新的学科分支。 科学发展史表明， 自1865年麦克斯韦奠定经典电磁理论以来，电磁场工程技术不仅在以电磁能量和信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中，充分展示其重要作用，而且发展至今，在旁及军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域中， 与多种应用技术相结合，生成了许多新技术。显然，近代科学技术发展日益呈现出各学科间的相互交叉、渗透，工程技术日趋综合、集成化的特点，进一步推动了电磁场工程技术在正、逆问题定量分析上的新需求，并促成了电磁场数值计算领域极为广泛、活跃的发展及应用态势。因此，科学技术客观上的发展需要，计算机技术所提供的物质基础，为电磁场数值计算这门新学科分支制备了迅捷发展的充要条件。这就使电磁场理论得以与现代数学、计算机科学更紧密地结合，在定量分析需求的高度上，迎合了当今工程科学技术发展的总趋势。 本书著者自1979年开始在电磁场理论教学中引入“数值计算方法”的教学内容，延续至今的教学实践表明，基于深化和加强电磁场工程分析的能力，学生对此学习内容有浓厚的学习兴趣，教学效果显著。因而，在教育与科技相辅相成的发展中，在教学改革不断深化的进程中，20世纪90年代初，由原国家教委高等学校工科电磁场理论课程教学指导小组规划，为适应电磁场课程后续教学的需要，继续加强本科学生分析和解决工程电磁场问题的能力，并使学生不问断地接受计算机辅助分析能力的培养，以满足较高层次本科大学生的培养要求，经过论证，确定了编写“电磁场数值计算”教材的立项。1996年，本书著者按照电工类“电磁场”和电子通信类“电磁场与电磁波”课程的基本要求， 以电磁场工程的CAA和CAD技术的基础知识传授为目的，汇集了著者在20余年教学、科研过程中积累的实际材料、讲稿等，提炼成书， 由高等教育出版社出版了《电磁场数值计算》一书。该书作为高等学校教材，立意于理论联系实际，倾力帮助读者迅速有效地掌握定量分析各类工程电磁场问题所需算法及其实施过程，引起了高校和工程界同行的广泛反响，激励著者继续顺应工程电磁场应用研究的发展需求，在保持《电磁场数值计算》一书原有特色与风格的基础上，再续新篇。正是在这样的背景下，经全国高等学校电工及自动化类专业教学指导委员会审议，并报教育部高等教育司批准，本书——《工程电磁场数值计算)被列为“面向21世纪课程教材”，由机械工业出版社出版，以飨读者。 承接《电磁场数值计算)一书，本书撰写的第3篇致力拓展了关于电磁场逆问题数值分析的基本内容，从而同步于电磁场学科前沿的进展，寄望应用电磁技术的优化设计与分析成为电气工程学科与技术发展的新推动力。本书第4篇关于上机实践基础知识的展述，力求进一步适应各层次读者在编程、上机实践等方面的需求。同样，在第1、2篇内容的撰写中，著者进行了再次提炼，并充实了时域有限差分法、伽辽金有限元法、等参数有限元法和优化模拟电荷法等有关章节。此外，本书在为读者提供相应的实用计算程序的立意上，除聚焦于以 Fotran 77算法语言编制的主体程序外，还拓展编制了有关的C语言程序，以及Matlab程序，以应读者举一反三，延拓计算机编程应用能力的需求。这样，本书既可作为电磁场课程的后续课程教材，易于为电类专业大学生和研究生学习应用，也适合从事于工程电磁场应用研究的教师、科技工作者和工程技术人员使用。 参加本书编写的有倪光正、杨仕友、钱秀荚、邱捷、钱金根、程卫英、熊素铭、张鸣柳、倪培宏九位同志，由倪光正主编。编写中得到了浙江大学、西安交通大学两校电工电子基础教学中心同仁们的热情关心和支持；高等教育出版社楼史进编审，机械工业出版社林松、韩雪清编审自始至终关注、支持著者前后二书的撰写，提出了很多宝贵的意见和建议；夏海霞、周扬、金志颖、王育槐、罗平、刘乐等硕(博)士生协助著者整理、打印书稿，并调试部分应用程序，谨在此一并致以衷心的感谢。 限于著者的能力与水平，书中不够完善乃至缺点错误之处，敬请使用本书的师生和广大读者批评指正。 著 者 2004年1月于浙江大学

目 录

前言
第1篇 工程电磁场数值分析的数理基础
第1章 电磁场的特性及其数学模型
1.1 数学模型
1.2 电磁场正问题数值分析的任务和内容
1.3 电磁场逆问题数值分析的任务和内容
1.4 电磁场的基本规律－麦克斯韦方程组
1.5 场向量的微分方程
1.6 位函数的微分方程
1.7 定解条件
1.8 电介质极化场的分析
1.9 媒质磁化场的分析
1.10 物理场的相似性
第2章 离散方程组的计算机解法
2.1 概述
2.2 高斯消去法
2.3 列主元消去法
2.4 改进的平方根法
2.5 松驰因子作自适应估计的SOR迭代法
2.6 共轭梯度加速迭代法
2.7 广州代数特征值问题的求解
附录2.1 高斯消去法求解线性代数方程组程序
附录2.2 高斯消去法求解对称正定线性代数方
程组程序
附录2.3 列主元消去法求解线性代数方程组程序
附录2.4 改进的平方法求解对称正定线性代数
方程组程序
附录2.5 松驰因子作自适应估计的SOR迭代法
求解大型稀疏线性代数方程组程序
附录2.6 共轭梯度雅可比加速迭代法求解大型
稀疏线性代数方程组程序
附录2.7 广州代数特征值问题Aχ＝λBχ的求
解程序
参考文献
第2篇 电磁场正问题的数值分析
第3章 数值积分法
3.1 概述
3.2 梯形与辛普生求积公式
3.3 高斯求积公式
3.4 椭圆积分的数值计算
3.5 基于场量积分式的数值积分法
3.6 基于场源离散化的数值积分法
3.7 典型算例
附录3.1 变步长辛普生积分法程序
附录3.2 二重积分的变步长辛普生积分法程序
附录3.3 一维高斯积分法程序
应用算题
参考文献
第4章 有限差分法
4.1 概述
4.2 差分与差商
4.3 差分格式的构造
4.4 差分方程的求解
4.5 场强与电、磁积分量的计算
4.6 典型算例
4.7 等值点的录求与描绘
4.8 时域有限差分法
应用算题
参考文献
第5章 有限元法
5.1 概述
5.2 变分原理
5.3 有限元法的基本原理
5.4 有限元的前、后处理的基础技术
5.5 平行平面和轴对称静态电、磁场的有限元
方程
5.6 非线性场中的有限元法
5.7 时谐电磁场中的有限元法
5.8 等能数有限元法
附录5.1 一阶有限元法的通用计算程序
附录5.2 规则平面域的自动剖分程序
附录5.3 圆形域的自动剖分程序
附录5.4 有限单元编号按媒质特性重行排序的
程序
附录5.5 磁化曲线数值逼近的程序
附录5.6 等值线绘制的Matlab程序
应用算题
参考文献
第6章 模拟电荷法
6.1 概述
6.2 模拟电荷法的基本原理与应用
6.3 模拟电荷的类型及其电位、场强系数的计
算式
6.4 典型算例
6.5 优化模拟电荷法
应用算题
参考文献
第7章 矩量法
7.1 概述
7.2 矩量法的数学基础－加权余量法
7.3 点匹配法与典型算例
7.4 伽辽金有限元法
应用算题
参考文献
第8章 边界元法
8.1 概述
8.2 基础知识
8.3 边积积分方程
8.4 边界元方程及方法实施
8.5 典型算例
附录8.1 线性单元边界元法的通用计算程序
应用算题
参考文献
第3篇 电磁场逆问题的数值分析
第9章 电磁场逆问题
9.1 概述
9.2 优化算法
9.3 参数计算与模型接口问题
9.4 其他相关问题
9.5 计算实例
参考文献
第10章 随机类全局优化算法
10.1 概述
10.2 模拟退火算法
10.3 禁忌算法
10.4 基因（遗传）算法
10.5 表面响应模型
10.6 矢量优化算法
10.7 计算实例
参考文献
第4篇 数值计算的实践基础
第11章 上机指南
11.1 上机环境
11.2 Fortran77+I4语言的应用
11.3 标准C语言概述
11.4 Matlab软件的应用
11.5 上机算题的指导
附录11.1 列主元消去法求解线性代数方程组程序
附录11.2 二重积分的变步长辛普生积分法程序
附录11.3 应用有限差分法求解长直接地金属槽
中电场的计算程序
附录11.4 电磁散射场（FDTD）的计算程序
附录11.5 一阶有限元法的通用计算程序
参考文献
附录
附录A 坐标系统
附录B 矢量分析公式
应用算题解答与提示

倪光正 生于1938年，1960年(大学本科)和1964年(研究生)先后毕业于西安交通大学电机工程学系。现任浙江大学教授、博士生导师、国际电磁场计算学会会员，并兼任全国高等学校电磁场教学与教材研究会理事长。40年来，致力于电磁场理论的教学与科研工作。开设课程7门；指导硕、博士生30余名；主持20余项科研项目；先后有18项科研与教学成果获奖。并在国内外权威刊物及重要国际会议上发表论文100余篇；撰写《工程电磁场原理》、《电磁场数值计算》等教材、著作6部。 1991年作为访问学者赴加拿大麦吉尔大学与电工学科领域国际知名学者P．P．Silvester教授合作从事电磁场数值计算应用课题的科研。多年来，参与多个电磁场应用研究领域国际学术会议指导委员会、技术程序委员会或编辑委员会工作。