本书主要讲解建模和对冲中使用的金融概念和数学模型．从金融方面的相关概念、术语和策略开始，逐步讨论了其中的离散模型和计算方法、以B1ack—Scholes公式为中心的连续模型和解析方法，以及金融市场的风险分析及对冲策略等方面的内容． 本书作为金融数学的基础教材，适用于相关专业的本科生和研究生课程．

20世纪90年代以来，数学、金融、计算机及全球经济呈现融合趋势．货币市场每天的交易量达到2万亿美元，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍． 可以讲，自1973年Black—Scholes公式出现以来，金融界被大量丰富的数学工具和模型所包围．高校开设的金融数学类课程受到普遍欢迎．这当然与利润的驱使以及巨大的就业前景有关．可以预见，2l世纪金融数学领域将如Kurzweil加速回报定律所描述的那样增长更为迅速．从业人士们也开始运用金融数学的思考模式来对大量的市场交易活动进行应用分析． 这本教材解释了模型与套利中的金融和数学的基本概念．每个主题在展开时并不要求读者熟知金融市场或者证券市场的常识．在练习与例题中会对这些内容加以说明，并且经常会采用实际的市场数据． 教师需知 完整的本科生层次的教学内容应包括：第2、3、5、6、7、8、9章．教师可以简要地介绍第1章，作为介绍金融术语和证券交易中策略的导论；也可以在讲课过程中需要时再回到第1章，这一章非常便于学生了解市场交易中的知识． 大多数本科生能够熟练运用计算机，对于Maple、Mathematica和Microsoft Excel的各种命令也很熟悉．老师们应该充分发挥学生在该领域的才能． 比如我们发现在印第安那大学校园，学生们随时都可以采用Excel软件来准备数据，并完成答案． 致谢 我们非常感谢国家科学基金(NationalScienceFoundation)为本书提供了很多资料，特别要感谢国家自然科学基金的主要评审员Dan Maki和Bart Ng，他们用“数学贯穿于课程之中”来激励我们写作，并在全书的创作过程中一直给予包括经济方面的帮助． 我们还要感谢本书的评阅人：伊利诺斯大学的RichSowers，LaGrange学院的William Yin和匹兹堡大学的JohnChadam． 1999年11月在马黑德尔(Mahidol)大学的资助下，JosephStamofli在泰国曼谷就金融数学专题面向一个工作小组做了几场演讲．非常感谢马黑德尔大学以及ongwemon教授和时任系主任及现任校长Ponchai Matangkasombut，他们细致热忱的接待使得那一次学术活动令人十分难忘． 我们也要感谢在Brooks／Cole工作的编辑和出版人员持之以恒并且及时的帮助．特别是GaryOstedt和Carol Benedict做了他们能做的一切甚至更多．本书呈现在读者面前之前，遇到了好几次预料之外的麻烦，Gary用她的细心、聪明和幽默帮我们将这些问题化解了． 我们还要感谢在Brooks／Cole团队的其他成员：出版协调员MaryVezilich、市场经理KarinSandberg、编辑SueEwing和市场联络SamanthaCabaluna．我们还想感谢出版服务公司的Kris Engberg，他帮助我们解决了大大小小许多问题．文稿编辑Jerome Colburn的润色使本书顿时熠熠生辉．一并致谢的还有JasonBrown和他的出版团队． VictorGoodman要感谢DevraiBasu在书稿早期的输人工作．此外，JosephStamofli要感谢印第安那大学经济系的研究生JelfGerlach，第11章的内容应主要归功于他，此外他还完成了本书中的大部分练习．

译者序
前言
第1章 金融市场
1．1 金融市场与数学
1．2 股票及其衍生产品
1．2．1 股票的远期合约
1．2．2 看涨期权
1．2．3 看跌期权
1．2．4 卖空
1．3 期货合约定价
1．4 债券市场
1．4．1 收益率
1．4．2 美国债券市场
1．4．3 利率和远期利率
1．4．4 收益率曲线
1．5 利率期货
1．5．1 期货价格的决定
1．5．2 短期国库券期货
1．6 外汇
1．6．1 货币套期保值
1．6．2 计算货币期货价格
第2章 二叉树、资产组合复制
和套利
2．1 衍生产品定价的三种方法
2．2 博弈论方法
2．2．1 约减随机项
2．2．2 期权定价
2．2．3 套利
2．2．4 博弈论方法——一般公式
2．3 资产组合复制
2．3．1 背景
2．3．2 资产组合匹配
2．3．3 期望价值定价方法
2。3．4 如何记忆用来定价的概率
2．4 概率方法
2．5 风险
2．6 多期二叉树和套利
2．7 附录：套利方法的局限性
第3章 股票与期权的二叉树模型
3．1 股票价格模型
3．1．1 二叉树图的重新安排
3．1．2 连锁法和期望值
3．2 用二叉树模型进行看涨期权定价
3．3 美式期权定价
3．4 一类奇异期权——敲出期权的定价
3．5 奇异期权一一回望期权定价
3．6 实证数据下二叉树模型分析
3．7 N期二叉树模型的定价和对冲风险
第4章 用表单计算股票和期权的价格二叉树
4．1 表单的基本概念
4．2 计算欧式期权二叉树
4．3 计算美式期权价格二叉树
4．4 计算障碍期权二叉树
4．5 计算N期二叉树
第5章 连续时间模型和Black—Scho1es公式
5．1 连续时间股票模型
5．2 离散模型
5．3 连续模型的分析
5．4 Black—Scholes公式
5．5 B1ack-Scholes公式的推导
5．5．1 修正的模型
5．5．2 期望值
5．5．3 两个积分
5．5．4 推导总结
5．6 看涨期权与看跌期权平价
5．7 二叉树模型和连续时间模型
5．7．1 二项式分布
5．7．2 多期二叉树的近似
5．7．3 符合几何布朗运动的二叉树构造
5．8 几何布朗运动股价模型应用的注意事项
5．9 附录：布朗运动路径的构造
第6章 Black—Scholes模型的解析方法
6．1 微分方程推导的思路
6．2 V(S，t)的扩展
6．3 V(S，t)的扩展与简化
6．4 投资组合的构造方法
6．5 Black-Scholes微分方程求解方法
6．5．1 现金0—1期权
6．5．2 股票0—1期权
6．5．3 欧式看涨期权
6．6 期货期权
6．6．1 期货合约的看涨期权
6．6．2 期货期权的偏微分方程
6．7 附录：资产组合的微分
第7章 对冲
7．1 德尔塔对冲
7．1．1 对冲、动态规划与理想条件下Black-Scholes运作机制
7．1．2 Black-Scholes模型与现实世界的差距
7．1．3 早期的德尔塔对冲
7．2 股票或资产组合的对冲方法
7．2．1 采用看跌期权对冲
7．2．2 采用双限对冲
7．2．3 采用成对交易对冲
7．2．4 基于相关关系的对冲
7．2．5 现实中的对冲
7．3 隐含波动率
7．3．1 采用Maple软件计算波动率σI
7．3．2 波动率微笑
7．4 参数△、г和θ
7．4．1 参数г的意义
7．4．2 参数△、г和θ的进一步分析
7．5 德尔塔对冲法则的推导
7．6 购买股票后的德尔塔对冲
第8章 债券模型和利率期权
8．1 利率和远期利率
8．1．1 市场规模
8．1．2 收益率曲线
8．1．3 如何确定收益率曲线
8．1．4 远期利率
8．2 零息券
8．2．1 远期利率和零息券
8．2．2 基于y(t)或户(t)的计算
8．3 互换
8．3．1 简单的互换方法
8．3．2 互换的实际情形
8．3．3 债券价格模型
8．3．4 套利
8．4 互换的定价与对冲
8．4．1 算术利率
8．4．2 几何利率
8．5 利率模型
8．5．1 离散利率模型
8．5．2 用利率模型为零息券定价
8．5．3 债券价格悖论
8．5．4 期望值定价法能套利吗
8．5．5 连续时间模型
8．5．6 债券价格模型
8．5．7 一个简单的例子
8．5．8 Vasicek模型
8．6 债券动态价格
8．7 债券价格公式
8．8 债券价格、即期利率和HJM模型
8．9 HJM之谜的推导
8．10 附录：远期利率漂移
第9章 债券价格计算方法
9．1 债券价格的二叉树模型
9．1．1 公平游戏与不公平游戏
9．1．2 Ho-Lee模型
9．2 二项式的Vasicek模型：均值反转模型
9．2．1 基本例子
9．2．2 一般推导步骤
第10章 货币市场和外汇风险
10．1 交易机制
10．2 远期货币：利率平价
10．3 外汇期权
10．3．1 Garman-Kohlhagern公式
10．3．2 看跌看涨货币期权平价公式
10．4 保证汇率(GER)和交叉货币证券
10．4．1 债券套期保值
10．4．2 股票的远期保证汇率(GER)定价
10．4．3 保证汇率的看跌看涨期权的定价
lo．5 是否套期保值与套期保值数量的决定
第11章 国际政治风险分析
11．1 介绍
11．2 国际风险的种类
11．2．1 政治风险
11．2．2 国际风险管理
11．2．3 分散化
11．2．4 政治风险保险与出口信用保险
11．3 信用衍生产品与政治风险管理
11．3．1 外汇及其衍生产品
11．3．2 信用违约风险及其衍生产品
11．4 国际政治风险的定价
11．5 决定风险溢价的两个模型
11．5．1 风险债务定价的Black-Scholes方法
11．5．2 风险债务定价的其他方法
11．6 一个JLT模型的假想例子
习题选解
索引