本书系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法．主要内容包括：线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介．各章末配有一定数量的习题． 本书可作为工科硕士研究生的教材，也可供理工科教师、科技工作者参考．

矩阵理论是经典数学的基础，也是实用性最强的数学分支之一，是处理大量有限维空间形式与数学关系的强有力的工具．矩阵理论在系统科学、优化方法、控制论、图论、稳定性理论等众多领域中都有广泛的应用．计算机的普及进一步促进了矩阵理论的发展． 自20世纪80年代末期开始，一些学校开始把“矩阵分析”作为理上科部分专业研究生的教学内容，经过十几年的发展，“矩阵分析”已成为众多理工科学校硕士研究生的学位课和部分专业的博士研究生入学考试科目． 本书是在作者1991年编写的《矩阵分析》一书的基础上精选了一些主要内容，经过多年教学实践，几经修改、补充编写而成的． 本书内容分为四大部分，即线性代数基础(第1章、第2章)，矩阵分析(第3章、第4章、第5章)，广义逆矩阵(第6章)，矩阵的扰动分析简介(第7章)．前6章为必学内容，第7章为选学内容．本书选材力求简明精练、深入浅出．每章末附有较多习题，供学生练习使用．使用本书授课需用50～60学时，各专业可根据需要灵活掌握． 本书在编写过程中得到了燕山大学研究生院和理学院部分教师的帮助，在此表示衷心感谢!还要感谢我的研究生魏静和尚勤同学，她们打印了全部书稿． 由于编者水平有限，书中缺点、错误在所难免，热忱欢迎读者批评指正．

前言
第1章 线性空间与线性变换
1．1 线性空间及其性质
1．2 线性空间的维数、基与坐标
1．3 线性映射与线性变换
1．4 酉空间和欧氏空间
1．5 向量的正交与标准正交基
1．6 酉(欧氏)变换
1．7 线性子空间
1．8 正交子空间
习题1
第2章 矩阵的分解
2．1 约当(Jordan)形分解
2．2 n阶方阵的三角分解
2．3 埃尔米特矩阵及其分解
2．4 矩阵的最大秩分解
2．5 矩阵的奇异值分解
习题2
第3章 范数和极限
3．1 向量的范数
3．2 矩阵范数
3．3 算子范数
3．4 收敛定理
习题3
第4章 矩阵分析
4．1 矩阵级数
4．2 矩阵的微分
4．3 矩阵的积分
习题4
第5章 矩阵函数
5．1 矩阵多项式
5．2 矩阵函数的定义及性质
5．3 f(A)用约当标准形表示(标准形I)
5．4 f(A)用拉格朗日一西勒维斯特(Lagrange—SylVester)
内插多项式表示(标准形Ⅱ)
5．5 f(A)用有限级数表示(标准形Ⅲ)
习题5
第6章 广义逆矩阵
6．1 广义逆矩阵及其性质
6．2 自反广义逆矩阵A
6．3 伪逆矩阵A
6．4 广义逆矩阵的应用
习题6
第7章 矩阵的扰动问题简介
7．1 特征值问题的稳定性
7．2 GerschgOrin定理
7．3 矩阵逆与线性方程组解的扰动
习题7
参考文献