本书由一批全国和省级数学特级教师编写，内容符合新课标，是专为初中生学习数学而量身定做的。本书共分七章，即文化篇、兴趣篇、思维篇、方法篇、考试篇、能力篇、文化篇。本书旨在通过例题和案例的阐述，帮助初中生提高数学思维和解题能力，掌握数学学习的方法和技巧，从根本上提高数学学习的效益，从而真正学会数学，爱上数学。书中例题多选自全国各地中考试题和模拟试题，例题难度贴近中考难度，并依据教学大纲进行分类，读者可根据自己的学习进度，选择合适的例题进行阅读。本书内容涵盖了初中数学学习所需的基本方法、技巧和思维，适合初中各年级学生使用。初一学生可将其作为初中数学入门书，初二学生可将其作为初中数学复习书，初三学生可将其作为中考数学备考书。本书还适合家长和老师阅读，以辅导孩子学习数学。

前 言
如何使用本书

第一章 认识篇
一、数学是什么 //
（一）数学是什么 //
(二) 用数学的眼光看问题 //
1. 数学很有用 //
2. 数学很好玩 //
3. 数学学习会使你的思维更严谨 //
4. 数学使你变聪明 //
二、数学有哪些显著的特点 //
1. 高度抽象性 //
2. 逻辑严密性 //
3. 广泛应用性 //
三、初中数学学什么 //
（一）初中数学学什么 //
1. 内容 //
2. 知识结构 //
3. 思想方法 //
4. 能力培养 //
（二）案例分析 //
1. 字母表示数 //
2. 从“算术法”到“方程” //

第二章 兴趣篇
一、为什么说学好中学数学尤其需要培养兴趣 //
（一）兴趣是最好的老师 //
（二）数学是一门特殊的学科 //
（三）学好初中数学的关键是兴趣 //
二、培养兴趣有哪些主要策略 //
（一）数学学习生活化 //
（二）数学学习情感化 //
1. 人生理想教育 //
2. 喜爱数学老师 //
（三）增强数学学习的自信心 //
1. 重视概念的学习，加深对数学基本概念和公式的理解 //
2. 掌握数学的基本思想和通性通法 //
（四）树立数学学习的好榜样 //
（五）充分感受数学美 //
1. 数学的对称美——两岸青山相对出 //
2. 数学的和谐美——浓妆淡抹总相宜 //
3. 数学的奇异美——塞下秋来风景异 //
4. 数学的简洁美——看似寻常最奇崛 //
5. 数学的数字美——一枝红杏出墙来 //
6. 数学的符号美——万紫千红总是春 //
（六）充分认识数学学习的核心价值 //

第三章 习惯篇
一、数学学习习惯是什么 //
二、数学学习习惯有哪些 //
三、怎样培养数学学习习惯 //
（一）自主学习的习惯 //
1. 预习的习惯 //
2. 复习的习惯 //
3. 反思的习惯 //
4. 纠错的习惯 //
5. 做题的习惯 //
（二）课堂学习的习惯 //
1. 欣赏老师的习惯 //
2. 专注倾听的习惯 //
3. 记课堂笔记的习惯 //
4. 积极思考的习惯 //

第四章 方法篇
一、数学思想方法是什么 //
二、常见的数学思想方法有哪些 //
三、如何掌握数学思想方法 //
（一）学会分类 //
1. 在“数与代数”领域需要分类的问题 //
2. 在“空间与图形”领域需要分类的问题 //
3. 在综合性背景中需要分类的问题 //
（二）学会转化和化归 //
1. 复杂问题向简单问题转化 //
2. 已知与未知的转化 //
3. 正面与反面的转化 //
4. 数与形的转化 //
5. 一般与特殊的转化． //
6. 动与静的转化． //
（三）学会数形结合 //
1. 以形助数，借助于几何直观阐明数之间的关系 //
2. 以数释形，借助于数的精确性阐明形的某些属性 //
3. 数形对照，抽象的数学语言与几何直观相结合 //
（四）学会建模 //
1. 建立适当数学模型解决实际问题 //
2. 利用函数模型解决最值问题 //
四、掌握数学方法的几点注意 //
1. 求教与自学相结合 //
2. 学习与思考相结合 //
3. 学习与运用相结合 //
4. 模仿与创新相结合 //

第五章 考试篇
一、重视考试内容 //
（一）如何审题 //
1. 读思写画并举 //
2. 找准关键词 //
3. 挖掘隐含条件 //
4. 排除干扰条件 //
5. 识别题目中的“陷阱” //
6. 联系实际 //
（二）如何解题 //
1. 解选择题的方法 //
2. 解填空题的方法 //
3. 解简答题的方法 //
（三）如何书写 //
1. 关注书写的规范 //
2. 关注按步骤给分 //
3. 关注书写的清楚 //
（四）如何检验 //
1. 取特殊值检验 //
2. 代入检验 //
3. 换一种方法检验 //
二、调节考试心理 //
（一）积极暗示，强化自信 //
（二）适度紧张，优化情绪 //
（三）把握节奏，潜心解题 //
1. 两慢两快 //
2. 四先四后 //
（四）分步分解，从容应对 //

第六章 能力篇
一、什么是数学能力 //
二、数学能力有哪些 //
三、如何提高数学能力 //
（一）如何提高运算能力 //
1. 悟清算理 //
2. 熟练算法 //
3. 善于转化 //
（二）如何提高逻辑思维能力 //
1. 什么是逻辑思维能力 //
2. 注重逻辑思维的培养 //
3. 掌握逻辑思维的基本方法 //
4. 培养合情推理的能力 //
5. 形成良好的数学思维品质 //
（三）如何提高空间想象能力 //
1. 空间想象能力包括哪些 //
2. 从观察实物图形中定性图形 //
3. 从操作实物图形中定量图形 //
4. 从理性分析中揭示图形体质 //
5. 从模拟操作中再现图形结构 //
（四）如何提高迁移能力 //
1. 数学认知的迁移 //
2. 数学技能的迁移 //
3. 数学思维方法的迁移 //
4. 数学学习策略的迁移 //
5. 数学活动经验的迁移 //
6. 克服数学学习的负迁移 //

第七章 文化篇
一、数学为我们提供了什么 //
（一）提供了理性精神 //
（二）提供了思维方法 //
（三）提供给我们足够的自信 //
（四） 让我们知道什么是信仰 //
（五） 信仰与理性矛盾吗 //
（六）我们还需要感性吗 //
（七）用理性来指导感性 //
二、数学能让我们做什么 //
（一）数学能极大地提高我们的认识能力 //
（二）数学能让我们预测未知的世界 //
（三）你知道通向无穷的路只有一条吗 //
三、数学史上发生过哪些重大的事情 //
（一）古代的东方数学与西方数学各有什么特点 //
1. 经典之作的比较 //
2. 数学特点的比较 //
（二）割圆术为什么伟大 //
1. 为什么圆周率的精确度能代表一个民族的数学水平 //
2. 为什么用实验法求圆周率不能达到高水平 //
3. 割圆术优越在哪里 //
（三） 数学史上的三次危机 //
1. 第一次数学危机──无理数的发现 //
2. 第二次数学危机──无穷小是零吗 //
3. 第三次数学危机——罗素悖论 //
（四）古希腊的三大尺规作图问题 //
1. 倍立方体问题 //
2. 三等分任意角问题 //
3. “化圆为方”问题 //
（五） 数学史上的四大天王 //
1. 数学之神——阿基米德 //
2. 科学巨人——牛顿 //
3. 数学王子——高斯 //
4. 大家的导师——欧拉 //
四、数学思维能力测量表 //