
圆周率π、黄金分割数Ω、自然常数e和混沌常数δ在自然界和工程技术中应用甚广。本书内容包括了此四大普适常数的意义、性质、计算和应用,也介绍了对人类有杰出贡献的科学家。本书有深入浅出、通俗易懂、层次清晰、重点突出的特点,便于教学和自学。 本书适于作理工科各专业的本科和专科36学时选修课教材,也可供工程技术人员或数学爱好者自学。
数学在中学、大学里是一门基础学科,通过这一学科的教学, 使学生掌握数学的基础知识,为他们进一步学习打下坚实的基础。 数学不但与自然科学越来越紧密地互相结合,越来越深刻地 互相影响着和互相渗透着,而且数学与社会科学、现代社会的联 系正在日益加深,正在深刻地影响着社会科学的研究与发展。 正像数学家B.Demolins说的那样:“没有数学,我们就无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度,而若没有两者,人们就什么也看不透。” 为了加强大学生文化素质,使学生从中体会到数学在社会发展中的作用,我们编写了在数学、 自然科学中经常用到的数学四大普适常数——π、Ω、e、δ。 本书共分四章,内容为π、Ω、e、δ的意义、性质、计算及其应用;介绍有关的数学公式、定理及对人类有卓越贡献的部分数学家,同时简单介绍了这四大常数的发展史。 本书的特点是:深入浅出,通俗易懂,层次清楚,重点突出,便于教学和自学。 本书全部内容按36学时大学生选修课编写。可供中学生作为课外科普读物,亦可供工程技术人员或数学爱好者自学。 徐玉民教授对本书进行了仔细审阅,并提出了许多宝贵的修改意见,使本书增色不少,在此作者表示衷心的感谢。 由于作者水平有限,加之时间仓促,书中难免存在不足之处或错误,敬请读者批评指正。
前言
第一章 圆周率丌与祖冲之
第一节 π的意义
第二节 π的计算
第三节 π的展开式
第四节 π和连分数
第五节 计算机计算π的值
第六节 π的应用
第七节 π、e、i探秘
第八节 祖冲之简介
第二章 黄金分割数Ω与华罗庚
第一节 Ω的意义
第二节 斐波那契级数及其简单性质
第三节 Ω和连分数
第四节 斐波那契数列几个重要性质
第五节 Ω的应用
第六节 华罗庚简介
第三章 自然常数e与欧拉
第一节 e的定义
第二节 e的存在性的证明
第三节 e的性质
第四节 c的计算
第五节 e的应用
第六节 哥德巴赫猜想
第七节 费尔马大定理
第八节 欧拉简介
第四章 混沌常数δ与费根鲍姆
第一节 混沌的本质
第二节 混沌常数δ的意义
第三节 混沌常数的计算
第四节 混沌理论的应用
第五节 混沌科学在中国
第六节 费根鲍姆简介
后记 数学四大常数的奥秘
参考文献