内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。

译者序
前言
符号表
第1章基本概念
1.1什么是图
定义
图模型
矩阵和同构
分解和特殊图
习题
1.2路径、环和迹
图的连通性
二部图
欧拉回路
习题
1.3顶点度和计数
计数和双射
极值问题
图序列
习题
1.4有向图
定义和例子
顶点度
欧拉有向图
定向和竞赛图
习题
第2章树和距离
2.1基本性质
树的性质
树和图中的距离
不相交生成树（选学）
习题
2.2生成树和枚举
树的枚举
图的生成树
分解和优美标记
分叉和欧拉有向图（选学）
习题
2.3最优化和树
最小生成树
最短路径
计算机科学中的树(选学)
习题
第3章匹配和因子
3.1匹配和覆盖
最大匹配
Hall匹配条件
最小最大定理
独立集和覆盖
支配集（选学）
习题
3.2算法和应用
最大二部匹配
加权二部匹配
稳定匹配（选学）
快速二部匹配（选学）
习题
3.3一般图中的匹配
Tutte 1-因子定理
图的f-因子（选学）
Edmonds开花算法(选学)
习题
第4章连通度和路径
4.1割和连通度
连通度
边连通度
块
习题
4.2k-连通图
2-连通图
有向图的连通度
k-连通图和k-边连通图
Menger定理的应用
习题
4.3网络流问题
最大网络流
整数流
供应和需求(选学)
习题
第5章图的着色
5.1顶点着色和上界
定义和实例
上界
Brooks定理
习题
5.2k-色图的结构
大色数图
极值问题和Turn定理
颜色-临界图
强制细分
习题
5.3计数方面的问题
真着色的计数
弦图
完美图点滴
无环定向的计数(选学)
习题
第6章可平面图
6.1嵌入和欧拉公式
平面作图
对偶图
欧拉公式
习题
6.2可平面图的特征
Kuratowski定理的预备知识
凸嵌入
可平面性测试(选学)
习题
6.3可平面性的参数
可平面图的着色
交叉数
具有更高亏格的表面(选学)
习题
第7章边和环
7.1线图和边着色
边着色
线图的特征(选学)
习题
7.2哈密顿环
必要条件
充分条件
有向图中的环(选学)
习题
7.3可平面性、着色和环
Tait定理
Grinberg定理
鲨鱼图(选学)
流和环覆盖(选学)
习题
第8章其他主题（选学）
8.1完美图
完美图定理
弦图的再研究
其他类型的完美图
非完美图
强完美图猜想
习题
8.2拟阵
遗传系统和示例
拟阵的性质
生成函数
拟阵的对偶性
拟阵的子式和可平面图
拟阵的交
拟阵的并
习题
8.3Ramsey理论
鸽巢原理的再研究
Ramsey定理
Ramsey数
关于图的Ramsey理论
Sperner引理和带宽
习题
8.4其他极值问题
图的编码
分叉和流言
序列着色和可选择性
使用路径和环的划分
周长
习题
8.5随机图
存在性和期望值
几乎所有图均具有的性质
阈值函数
演变和图参数
连通度、团和着色
鞅
习题
8.6图的特征值
特征多项式
实对称矩阵的线性代数
特征值和图参数
正则图的特征值
特征值和扩张图
强正则图
习题
附录A数学基础
附录B最优化和复杂度
附录C部分习题的提示
附录D术语表
附录E补充阅读材料
附录F参考文献