本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学考试“数学考试大纲”编写而成的．上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容．下册包含多元函数微积分和级数等内容． 本书尽量从实际问题引入数学概念．注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力．例题、习题题型丰富，有些是研究生入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用．有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力． 本书是工科本科生的教科书，也可以作为研究生入学考试复习用书．

本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学考试“数学考试大纲”编写而成的．上册包含函数的极限和连续，一元函数微积分，常微分方程等内容．下册包含向量代数和空间解析几何，多元函数微积分以及级数等内容． 为了能够让学生在较少的学时内理解和掌握微积分的重要概念、思想和方法，编写时注意到了下述几个方面： 1．对主要概念尽量先从各类实际问题入手进行数学分析，逐步抽象出严格的数学概念． 2．在理解微积分基本概念和理论的基础上，注意培养学生应用微积分的思想和方法解决实际问题的能力．在本书的微分、积分和微分方程各部分内容中，都有较多的实例和习题．通过对这些问题的分析、求解．不断提高学生运用数学知识建立实际问题的数学模型的能力． 3．努力提高学生的综合解题能力．每章最后一节为综合例题．这些例题和习题为精选的典型问题，有些是研究生入学考试试题，有些问题的素材取自国外的参考书．教师可根据具体情况在习题课上选用． 本书是教学改革研究项目“大学数学课程的改革和建设”的成果之一，是在长期的教学实践过程中，不断总结广大教师的教学经验，修改原有教材逐步形成的． 本书的编写得到数学教育家李心灿教授的指导和帮助，他还认真审阅了全稿，提出了诸多宝贵建议，在此表示衷心感谢．机械工业出版社对本书的出版给予了大力支持，在此一并致谢． 本书上册第1章和第5章由李翠哲执笔．第2章和第3章由程杞元执笔，第4章由苏伟宏执笔，下册第6章和第7章由毛京中执笔，第8章、第9章和第10章由张润琦执笔．全书由张润琦和陈一宏统稿． 书中标有*号的内容不作基本要求． 由于水平、经验所限，书中的不妥之处，恳请读者批评指正．

前言
第6章 向量代数与空间解析几何
6．1 空间直角坐标系
习题6．1
6．2 向量及其线性运算
习题6．2
6。3 向量的乘积
习题6．3
6．4 平面的方程
习题6．4
6．5 空间直线的方程
习题6．5
6．6 空间曲面与空间曲线
习题6．6
6．7 二次曲面
习题6．7
6．8 综合例题
习题6．8
第7章 多元函数微分学
7．1 多元函数的极限与连续
习题7．1
7．2 偏导数
习题7．2
7．3 全微分
习题7．3
7．4 复合函数与隐函数的微分法
习题7．4
7．5 方向导数与梯度
习题7．5
7．6 微分学在几何上的应用
习题7．6
’7．7 -—元函数的泰勒公式
习题7．7
7．8 多元函数的极值
习题7．8
7．9 综合例题
习题7．9
第8章 重积分
8．1 重积分的概念和性质
习题8．1
8．2 二重积分的计算
习题8．2
8．3 三重积分的计算
习题8．3
8．4 重积分的应用
习题8．4
8．5 重积分的换元法
习题8．5
8．6 综合例题
习题8．6
第9章 曲线积分和曲面积分
9．1 第一类曲线积分
习题9．1
9．2 第二类曲线积分
习题9．2
9．3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件
习题9．3
9．4 第一类曲面积分
习题9．4
9．5 第二类曲面积分
习题9．5
9．6 高斯公式与散度
习题9．6
9．7 斯托克斯公式与旋度
习题9．7
9．8 综合例题
习题9．8
第10章 级数
10．1 常数项级数的概念和性质
习题10．1
10．2 正项级数
习题10．2
10．3 任意项级数
习题10．3
10．4 幂级数
习题10．4
10．5 函数的幂级数展开
习题10．5
10．6 傅里叶(Fourier)级数
习题10．6
10．7 综合例题
习题10．7
习题答案
参考文献

主编张润琦陈一宏 编写毛京中张润琦 主审李心灿