本书是高职高专高等数学教材。主要内容有：函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程、多元函数微积分学及其应用、无穷级数、线性代数初步、数学软件Mathematica介绍及其应用。

前言
第1章函数与极限1
11初等函数1
111函数1
112基本初等函数7
113复合函数、初等函数11
习题1112
12 极限13
121数列的极限13
122函数的极限15
习题1218
13极限的运算19
131极限运算法则19
132两个重要极限21
习题1323
14无穷小量与无穷大量24
141无穷小量24
142无穷大量26
习题1427
15函数的连续性27
151连续函数的概念28
152函数的间断点29
153初等函数的连续性30
154闭区间上连续函数的性质32
习题1533
综合练习题133
第2章一元函数微分学及其应用36
21导数的概念36
211导数概念的引入36
212导数的定义38
213变化率模型42
214导数的几何意义44
215函数的可导与连续的关系45
习题 2146
22导数的运算法则47
221导数的四则运算法则47
222复合函数、反函数和隐函数
的导数50
223导数在实际问题中的应用58
224高阶导数59
习题2262
23函数的微分64
231微分的概念及其几何意义64
232微分的运算法则67
233微分在近似计算中的应用69
习题2370
24导数的应用71
241函数的单调性与极值71
242函数的最值及其应用77
243曲线的凹凸性与拐点80
244洛必达（L′Hospital）法则83
*245一元函数微分学在经济学中
的应用86
习题2492
综合练习题294
第3章一元函数积分学及其应用98
31不定积分98
311不定积分的概念与性质98
312不定积分的计算方法104
习题31114
32定积分116
321定积分概念的引入116
322定积分的概念与性质118
323定积分的计算方法123
*324广义积分126
习题32129
33定积分的应用130
331定积分应用的微元法130
332定积分的几何应用131
*333定积分的物理应用135
*334定积分的经济应用138
习题33140
综合练习题3141
应用高等数学目录第4章微分方程144
41微分方程的基本概念144
习题41146
42一阶微分方程146
421可分离变量的一阶微分方程147
422齐次方程149
423一阶线性微分方程150
习题42152
43高阶微分方程153
431可降阶的高阶微分方程153
432二阶常系数线性微分方程155
习题43160
44微分方程应用举例161
441一阶微分方程应用举例161
442二阶微分方程应用举例164
习题44167
综合练习题4167
第5章多元函数微积分学及其应
用169
51多元函数的极限与连续169
511平面区域169
512多元函数的概念170
513二元函数的极限172
514二元函数的连续性173
习题51174
52多元函数的偏导数与全微分175
521偏导数的定义及其计算法175
522高阶偏导数178
523全微分179
524全微分在近似计算中的应用181
习题52182
53多元函数的极值与最值183
531多元函数的极值183
532多元函数的最值184
533条件极值拉格朗日乘数法185
习题53187
54二重积分188
541二重积分的概念188
542二重积分的计算190
543二重积分的应用举例195
习题54197
综合练习题5198
第6章无穷级数200
61常数项级数200
611常数项级数概念的引入200
612常数项级数的概念202
613常数项级数的应用203
614常数项级数的基本性质205
习题61208
62常数项级数的收敛性209
621正项级数及其收敛性209
622交错级数及其收敛性212
623绝对收敛与条件收敛213
习题62214
63幂级数215
631幂级数的概念215
632幂级数的收敛域及收敛半径216
633幂级数的性质221
64将函数展开成幂级数221
641直接法将函数展开成幂级数224
642间接法将函数展开成幂级数226
643幂级数的应用举例229
习题64230
综合练习题6231
第7章线性代数初步233
71行列式的概念与运算233
711二阶、三阶行列式233
712n阶行列式的概念236
713行列式的性质237
714克莱姆法则239
习题71241
72矩阵的概念与运算241
721矩阵的概念241
722矩阵的运算243
习题72249
73矩阵的初等变换与矩阵的秩250
731矩阵的初等变换250
732矩阵的秩的概念252
习题73252
74逆矩阵252
741逆矩阵的概念252
74２逆矩阵的求法253
习题74255
75线性方程组及其解法255
751线性方程组255
752用初等行变换求解线性方程组256
753线性方程组解的情况判定260
习题75261
*76矩阵的其他应用举例263
习题76264
综合练习题7264
第8章数学软件Mathematica介绍
及其应用267
81数学软件Mathematica简单介
绍267
82Mathematica在微积分中的应
用276
83Mathematica在线性代数中的
应用285
部分习题参考答案291
参考文献315