本书是按教育部组织制定的《高职高专教育基础课教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》以及工科类专业特点和实际需要精心编写蛇．本书总的编写原则是注重实际应用，淡化数学理论的推导，强化数学应用能力的培养，突出数学模型的建立方法及数学工具的正确使用．内容的选取以“必需、够用”为度，尽量做到有所创新．从宏观框架到微观处理都作了许多大胆的创新，本书的主要内容为：空间向量与空间解析几何初步、极限与连续、微分学及应用、积分学及应用、多元函数微积分学及应用、无穷级数及应用、微分方程及应用，共需要56—100学时．我们为本书配备了学习指导书．为提高课堂教学效果，为教师应用多媒体授课提供方便，本书还配有课堂教学课件． 本书的适用面比较宽，既可以作为高中起点的高职院校教材，也可作为中职起点的教材；如果与中职数学教材(如薛吉伟主编，机械工业出版社出版的中职《数学》)联用，还可作为五年制高等职业教育的教材；也可供成人高等职业教育参考．

前言 本书是按教育部组织制定的《高职高专教育基础课教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》以及工科类专业特点和实际需要精心编写的. 本书总的编写原则是注重实际应用，淡化数学理论的推导，强化数学应用能力的培养，突出数学模型的建立方法及数学工具的正确使用.内容的选取以“必需、够用”为度，尽量做到有所创新.从宏观框架到微观处理都作了许多大胆的创新.本书具体内容的编排由浅入深、由易到难、由具体到抽象、按循序渐进的原则进行，并努力做到概念清楚，条理清晰，语言精练，易教易学，便于理解与掌握. 本书的编写体例适应学生的年龄特征和心理特点，符合高职这一学生层次的认知规律的发展；在语言表述上，力求通俗易懂，增强趣味性和可读性.教材的主要特色如下： （1）适用对象宽泛本书的适用面比较宽，既可以作为高中起点的高职院校教材，也可作为中职起点的教材；如果与中职数学教材（如薛吉伟主编，机械工业出版社出版的中职《数学》）联用，还可作为五年制高等职业教育教材；也可供成人高等职业教育参考使用. （2）数学知识新的整合本书特别注意与高中（中职）阶段数学教学内容的衔接，结合高职教育的教学特点及编者多年从事工科数学教学的经验，对教学内容进行了整合. ①向量代数与空间解析几何放在第一章，并用与平面向量和平面解析几何对比的方法进行表述.这样处理有助于与中学的平面向量和平面解析几何的衔接. ②将数列的极限作为函数极限的特例提出. ③将导数与微分和导数的应用整合为一章，叫做微分学及应用，给出研究函数的性态和数值计算两个方面的应用；将不定积分和定积分及它们的应用整合为一章，叫做积分学及应用，介绍积分学在几何学上的应用和物理上的应用. （3）内容适度更新根据信息时代的要求，对教学内容作了适度更新.由于计算机等新技术的飞速发展，离散数学的重要作用越来越被人们所认识，我们将离散数学一些知识渗透到本书中.例如，用对应的观点定义函数，去理解函数的概念. 前言应用数学基础教程（4）设计的参与性在本书正文中，我们灵活安排了想一想、做一做、试一试等相关内容，以利于学生主动参与本课程教学的全过程，激发其学习兴趣，培养举一反三的能力及创新精神. （5）数学知识的应用性本书中对所有讨论的问题，大多以生产、生活、科学技术中实例引入，以展示数学应用的广泛性，并将建立实际问题的数学模型的方法渗透到本书之中.使得学生通过本课程的教学，掌握应用数学知识建立数学模型的简单方法，培养其数学综合素质及应用所学知识去分析与解决实际问题的能力. 本书安排了六个数学实验，以软件包Mathematica 40为蓝本，学生通过系统的数学实验课的学习，使其基本具备利用计算工具进行数学计算的能力.为便于读者掌握一种计算软件，在附录A中简单介绍了软件包Mathematica 40的使用方法. （6）知识处理的先进性高等数学是以微积分为主线展开讨论的.微积分学的朴素思想就是在局部范围内以“直”代“曲”，在整体上通过求和与取极限，由“直”又回到了“曲”，因此说极限是微积分学的基础与工具.在处理极限这部分内容上，我们突出了它的工具作用，采用直观描述的方法定义极限，而没有用精确定义.只要求读者掌握简单的计算极限的方法，不要求进行复杂的计算与证明.因而，在微分学的应用中，我们删去了洛必达法则，作这样的处理是希望读者能很好地理解极限的概念及求极限的过程，并作为工具来解决一些实际问题.同时，也体现了降低理论推理、强化实践能力的培养，注重实际应用的高等职业教育教学原则. 在微分学这部分内容中，我们打破了传统的以导数为主线的处理方法，重点突出了微分的重要地位.在导数与微分的关系上，采取先定义微分，然后再引入导数的次序，这符合数学发展的历史，也符合人们的认识规律，使读者对微分先入为主，留有深刻的印象.在给出计算法则上，则是求微分与求导数并重. 一元函数积分学中，我们先给出定积分的概念、性质，通过微积分学基本定理实现定积分与原函数（不定积分）微分建立联系. 这两部分内容通过这样处理，使得脉络清晰，主线突出. 将在微积分学中有重要应用的“微元法”始终贯穿于微分学、积分学以及微分方程之中，希望读者能学会使用“微元法”来解决一些工程技术中的实际问题. （7）习题设计的系统性与科学性本书的练习题的设计充分体现了系统性与科学性. 本书中每节后都配有一定数量的课堂练习题.练习题中的第一题均设计为简答题.通过简答题给出本节中读者应掌握的知识内容.其目的是帮助读者理解基本概念、基本公式、基本法则、基本定理，起到对知识温故知新的作用. 我们为本书配备了学习指导书.它是以章为单位编写的，包括五个方面内容.一是本章的学习目标，以明确本章应掌握的知识内容；二是本章的重点与难点解析，指导读者掌握重点内容，突破难点内容；三是质疑与解惑，旨在指导读者澄清模糊认识，明晰知识结构；四是典型例题选解，通过对典型问题的剖析，帮助读者掌握知识体系，学会分析问题与解决问题的思想方法；五是自我检测题，供读者检测本章知识内容的学习效果. 为提高课堂教学效果，为教师应用多媒体授课提供方便，本书配有课堂教学课件. 参加本书编写的有阜新高等专科学校原玉杰、陈强，渤海船舶职业学院杜吉佩.全书的结构设计、统稿、定稿由杜吉佩完成，教学课件由杜妍制作. 安徽大学杨尚俊教授仔细审阅了本书的初稿，提出了许多有价值的修改建议，在此表示衷心感谢. 在本书的编写过程中，得到编者所在院校领导的大力支持，以及有关专家与同行的帮助，编者在此一并致谢. 限于编者的水平，不当之处，恳请读者提出宝贵意见. 编者

前言
第1章 空间向量与空间解析几何初步
第2章 极限与连续
第3章 微分学及应用
第4章 积分学及应用
第5章 多元函数微积分学及应用
第6章 无穷级数及应用
第7章 微分方程及应用
附录
参考文献