饱和受限非线性系统控制策略及应用"
本书结合编者的研究工作, 详细介绍了非线性饱和受限控制系统的概念、理论及设计方法. 全书共分 10 章. 第 1 章介绍饱和受限非线性系统的发展及研究状况. 第 2 章介绍本书所需要的基本知识, 包括系统稳定性理论、饱和函数、非线性系统 L2增益等知识. 第 3, 4 章主要研究饱和受限非线性系统的控制理论, 内容包括饱和受限非线性系统的鲁棒和自适应控制. 第 5, 6 章介绍有限多个饱和受限非线性系统并行同时镇定、自适应并行同时控制及鲁棒同时镇定等. 第3~6章介绍的都是开环稳定的饱和非线性系统, 第 7 章则研究了开环可能不稳定的饱和非线性系统吸引域的估计及干扰容许控制等. 第8~10章为饱和受限非线性时滞、切换系统的镇定和鲁棒控制及饱和受限多自主体系统的协调控制.
本书可供从事控制理论和应用的科研工作者、工程技术人员、高校教师和研究生阅读.
众所周知 ,各类工程系统中均存在大量约束 ,特别地受到执行器饱和 (actuator saturation)非线性约束 .如混合动力电动汽车 (hybrid electric vehicle, HEV)驱动系统中电动机的转速、力矩和功率变换器的输出等只能在一定的范围内变化 ,舵机的旋转幅度和速率不能超过一定的限度 ,大型执行阀门不仅有最大开度限制 ,同时开启速率也不可能任意大等 .饱和的存在影响了系统控制精度 ,降低了系统稳定性 ,饱和已成为严重制约系统性能的主要因素之一 ,并且饱和的加入增加了系统分析与设计的复杂性 ,为此饱和受限系统的研究受到了国内外很多学者的广泛关注,已成为控制界的研究热点之一.
目前饱和受限非线性系统的研究成果主要针对的是一类非线性程度较弱的系统 ,如有理系统、二次系统、可精确线性化系统 ,适用范围较窄 ,具有很大的局限性 ,对具有一般非线性结构的饱和受限系统的研究工作还十分有限 .这是因为该类系统结构比较复杂 ,其研究方法也相对匮乏 .然而很多实际系统包括电力系统等的动态行为非常复杂 ,不能简单地用线性结构来描述 ,此时应建立非线性饱和受限模型 .对于具有非线性结构的饱和受限系统的镇定研究以及控制器设计等问题,是公认的具有挑战性的问题.
近年来 ,基于能量的分析与控制方法 (即 Hamilton系统方法 )越来越引起非线性控制界的关注 . Hamilton系统是非线性科学研究中的一个重要领域 ,它的产生和发展具有深刻的实际背景.经典的 Hamilton系统都是在偶数维相空间上定义的，这使得它的应用范围受到了限制 ,为了使 Hamilton系统的研究方法能应用于实际研究中广泛存在的奇数维系统 ,人们将经典 Hamilton系统扩展到广义 Hamilton系统.
广义耗散 Hamilton系统所描述的是一类既有与外部环境能量的交换 ,又有能量耗散及能量产生的更为广泛的开放系统 .它结构清晰 ,物理意义明确 , Hamilton函数 H(x)是系统的广义能量并在一定条件下构成系统的 Lyapunov函数 .由于广义 Hamilton系统的上述特点 ,使得这类系统在稳定性分析、镇定控制、 H∞控制等问题中起着重要作用 ,并被广泛用到许多实用的控制系统中 .近几年 ,这种基于能量的分析与控制方法已在众多实际控制问题中得到了应用 ,并取得了非常理想的效果 .现在 ,它已成为研究非线性控制的一种更直接有效的方法.
近年来 ,编者对饱和受限非线性系统进行了卓有成效的研究 ,特别是在饱和受限非线性系统的鲁棒控制与自适应控制等方面取得了较大的进展 .本书结合编者的研究工作 ,详细介绍了非线性饱和受限控制系统的概念、理论及设计方法 .较为系统地介绍非线性饱和受限系统的全局镇定和鲁棒控制 ,区域自适应镇定和鲁棒控制设计 ,有限多个系统的并行同时 (自适应 )镇定和鲁棒控制 ,吸引域的估计和电力系统的应用及一些相关的研究结果 .
饱和受限非线性系统控制策略及应用
编者努力将饱和受限非线性系统的最新研究成果和方法反映在本书中 ,但限于篇幅 ,书中所包含的内容仅仅是饱和受限非线性系统控制研究成果的很少一部分 .鉴于本书讲述的是“非线性系统”，书中存在大量的多维向量或矩阵 ,为便于阅读 ,不再将向量和矩阵一一标为黑体，不会影响读者理解 .
限于编者的水平,书中不妥和错误之处在所难免,恳请广大读者不吝指正.
本书的撰写及出版得到了国家自然科学基金 (61573218, 61174036)的资助 ,在此表示衷心的感谢.
编者
2016年 2月于山东大学
第 1章绪论 .......................................................................................................... 1
1.1饱和受限非线性系统 .................................................................................. 1
1.2 Hamilton系统 ........................................................................................... 2
1.3本书的研究思路和主要结果 ........................................................................ 3
第 2章预备知识.................................................................................................... 6
2.1几个基本概念 ............................................................................................ 6
2.2系统稳定性理论 ......................................................................................... 7
2.3饱和函数 ................................................................................................... 8
2.4非线性系统 L2增益 ..................................................................................10
第 3章饱和受限非线性系统镇定和鲁棒控制...........................................................11
3.1执行器饱和 PCH系统的镇定和 H∞控制 ....................................................11
3.1.1执行器饱和 PCH系统的镇定 ..........................................................11
3.1.2执行器饱和 PCH系统 H∞控制 ......................................................14
3.2执行器饱和非线性系统的镇定和 H∞控制 ...................................................19
3.3执行器饱和非线性 PCH系统有限增益输出输入镇定 ....................................20
3.3.1有限增益输出镇定 ..........................................................................21
3.3.2有限增益输入镇定 ..........................................................................23
3.4饱和受限非线性 PCH系统 H∞滤波器设计 ................................................26
3.4.1问题描述 .......................................................................................26
3.4.2饱和 Hamilton系统 H∞滤波器设计 ................................................27
3.5饱和受限单机无穷大电力系统基于能量控制 ................................................31
3.5.1励磁控制饱和的单机无穷大电力系统镇定及鲁棒控制 ........................31
3.5.2励磁-气门开度饱和的单机无穷大电力系统镇定 .................................34
第 4章饱和受限不确定非线性系统自适应镇定和鲁棒控制.......................................39
4.1系统模型和其等价形式 ..............................................................................39
4.2执行器饱和不确定 PCH系统的自适应镇定 .................................................40
4.3执行器饱和不确定非线性 PCH系统自适应 H∞控制 ...................................42
4.4执行器饱和不确定非线性系统自适应镇定和 H∞控制 ..................................45
饱和受限非线性系统控制策略及应用
4.4.1执行器饱和不确定非线性系统自适应镇定 .........................................45
4.4.2执行器饱和不确定非线性系统自适应 H∞控制 .................................47
4.5励磁控制饱和含有不确定参数单机无穷大电力系统基于能量控制 ..................48
第 5章饱和受限非线性系统的并行同时镇定...........................................................52
5.1问题的提出 ...............................................................................................52
5.2两个执行器饱和非线性 PCH系统并行同时镇定 ..........................................52
5.3两个执行器饱和非线性 PCH系统鲁棒并行同时镇定 ....................................56
5.4有限多个饱和非线性 PCH系统并行同时镇定和鲁棒同时镇定 ......................62
5.4.1有限多个执行器饱和非线性 PCH系统并行同时镇定 .........................62
5.4.2有限多个执行器饱和非线性 PCH系统鲁棒并行同时镇定 ..................64
5.5例子 .........................................................................................................66
第 6章饱和受限不确定非线性系统自适应并行同时镇定 ..........................................72
6.1系统模型和其等价形式 ..............................................................................72
6.2两个执行器饱和非线性 PCH系统自适应并行同时镇定 ................................73
6.3两个执行器饱和非线性 PCH系统自适应鲁棒并行同时镇定 ..........................77
6.4有限多个饱和 PCH系统自适应并行同时镇定和鲁棒同时镇定 ......................83
6.4.1有限多个饱和非线性 PCH系统自适应并行同时镇定 .........................84
6.4.2有限多个饱和非线性 PCH系统自适应鲁棒并行同时镇定 ..................86
6.5例子 .........................................................................................................88
第 7章饱和受限非线性系统吸引域估计和干扰容许控制 ..........................................91
7.1引言 .........................................................................................................91
7.2饱和受限非线性系统吸引域估计 .................................................................92
7.2.1不变集条件 ——多输入情形 ...........................................................93
7.2.2不变集条件 ——单输入情形 ...........................................................94
7.2.3吸引域估计 ....................................................................................95
7.2.4饱和受限非线性系统不变集条件 ......................................................97
7.3受外部干扰的饱和受限非线性系统吸引域估计 ........................................... 101
7.4一类饱和 Hamilton系统的干扰容许和 H∞控制 ........................................ 105
7.4.1饱和 Hamilton系统的有界椭球估计和干扰容许能力 ....................... 106
7.4.2一类饱和 Hamilton系统的 H∞控制 .............................................. 108
第 8章时滞饱和非线性系统的 H∞分析 ............................................................. 112
8.1引言 ....................................................................................................... 112
8.2时滞饱和 Hamilton系统的鲁棒控制 ......................................................... 114
8.2.1时滞无关有限 L2增益输出镇定 ..................................................... 114
8.2.2时滞相关有限 L2增益输出镇定 ..................................................... 117
8.2.3例子 ............................................................................................ 122
VII
8.3饱和 Hamilton网络控制系统 H∞控制器设计 ........................................... 124
8.3.1问题的提出 .................................................................................. 124
8.3.2问题描述与网络系统建模 .............................................................. 124
8.3.3输入饱和 Hamilton网络控制系统鲁棒控制器设计 .......................... 127
8.3.4非线性 Hamilton网络滤波系统鲁棒滤波器设计 .............................. 130
8.3.5例子 ............................................................................................ 133
第 9章输入饱和非线性切换系统镇定与 H∞控制 ................................................ 138
9.1引言 ....................................................................................................... 138
9.2输入饱和非线性切换 Hamilton系统镇定 ................................................... 139
9.3输入饱和非线性切换 Hamilton系统 H∞控制 ........................................... 142
9.4输入饱和非线性切换系统的镇定和 H∞控制 ............................................. 147
第 10章饱和受限多自主体系统协调控制 ............................................................. 152
10.1引言 ..................................................................................................... 152
10.2输入饱和多智能体系统的一致性 ............................................................. 154
10.2.1代数图论基本知识 ..................................................................... 154
10.2.2问题的描述 ............................................................................... 155
10.2.3高低增益控制协议的一致性 ........................................................ 156
10.2.4例子 ......................................................................................... 160
10.3输入饱和多智能体系统 leader-follower跟踪控制 ...................................... 162
10.3.1问题的提出 ............................................................................... 162
10.3.2高低增益控制协议的跟踪控制 .................................................... 163
10.3.3例子 ......................................................................................... 168
参考文献 ............................................................................................................... 171
目前饱和受限非线性系统的研究成果主要针对的是一类非线性程度较弱的系统 ,如有理系统、二次系统、可精确线性化系统 ,适用范围较窄 ,具有很大的局限性 ,对具有一般非线性结构的饱和受限系统的研究工作还十分有限 .这是因为该类系统结构比较复杂 ,其研究方法也相对匮乏 .然而很多实际系统包括电力系统等的动态行为非常复杂 ,不能简单地用线性结构来描述 ,此时应建立非线性饱和受限模型 .对于具有非线性结构的饱和受限系统的镇定研究以及控制器设计等问题,是公认的具有挑战性的问题.
目前饱和受限非线性系统的研究成果主要针对的是一类非线性程度较弱的系统 ,如有理系统、二次系统、可精确线性化系统 ,适用范围较窄 ,具有很大的局限性 ,对具有一般非线性结构的饱和受限系统的研究工作还十分有限 .这是因为该类系统结构比较复杂 ,其研究方法也相对匮乏 .然而很多实际系统包括电力系统等的动态行为非常复杂 ,不能简单地用线性结构来描述 ,此时应建立非线性饱和受限模型 .对于具有非线性结构的饱和受限系统的镇定研究以及控制器设计等问题,是公认的具有挑战性的问题.
