本书分上、下两篇.上篇内容为函数 极限 连续，导数与微分，积分学3章；下篇内容为行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组和投入产出数学模型5章.全书共8章，各章配有习题，书末附有习题答案与附录.

本书可作为高职高专院校公共基础课--高等数学课程的教材或教学参考书.

本套规划教材的系列名称根据学科基础和岗位群方向设置，为各高职高专院校提供“自助餐”形式的教材.各院校在选择课程需要的教材时，专业课程可以根据岗位群选择系列；专业基础课程可以根据学科方向选择各类的基础课系列.例如，数控技术方向的专业课程可以在“数控技术系列”选择；数控技术专业需要的基础课程，属于计算机类课程的可以在“计算机基础教育系列”和“计算机应用系列”选择，属于机械类课程的可以在“机械基础系列”选择，属于电子信息类课程的可以在“电子信息基础系列”选择.依此类推.

为方便教师授课和学生学习，清华大学出版社正在建设本套教材的教学服务体系.本套教材先期选择重点课程和专业主干课程，进行立体化教材建设：加强多媒体教学课件或电子教案、素材库、学习盘、学习指导书等形式的制作和出版，开发网络课程.学校在选用教材时，可通过邮件或电话与我们联系获取相关服务，并通过与各院校的密切交流，使其日臻完善.

高职高专教育正处于新一轮改革时期，从专业设置、课程体系建设到教材编写，依然是新课题.希望各高职高专院校在教学实践中积极提出意见和建议，并向我们推荐优秀选题.反馈意见请发送到E-mail: gzgz@tup.tsinghua.edu.cn.清华大学出版社将对已出版的教材不断地修订、完善，提高教材质量，完善教材服务体系，为我国的高职高专教育出版优秀的高质量的教材.高职高专教育教材编审委员会  前 言

高等数学随着我国社会主义市场经济体制的建立和改革的不断深入，高等职业教育、高等专科教育、成人高等教育（以下简称高职高专）迅速发展，与之相适应的教材建设成为一项紧迫的任务.

本书作为高职院校的高等数学教材，在编写过程中，立足高职特色，以应用为目的，本着“联系实际、深化概念、注重应用”的教学原则，突出强调数学概念与实际问题的联系.不过多强调灌输其逻辑的严密性、思维的严谨性，不追求过分复杂的计算和变换，而重视数学应用意识，以培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.全书采用“实例教学法”编写，由实例引入数学知识，再将数学知识应用到各种实际问题中.用大量的实例反映数学的应用，加深学生对数学知识的理解，从而使数学源于实际，又反作用于实际.章、节例题设计实用，每节有思考题和习题，每章有知识要点、复习题，且书后附有答案，方便教与学.编写的内容力求简洁易懂、突出实用性，在教学中可根据不同专业和学时多少在内容上有所取舍.充分考虑高职高专学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学的过渡与衔接.适度淡化逻辑论证，充分利用几何说明，帮助学生理解有关概念和理论.

本书分上、下两篇.上篇内容为函数 极限 连续，导数与微分，积分学3章；下篇内容为行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组和投入产出数学模型5章，全书共8章.

本书可作为高职高专院校公共基础课--高等数学课程的教材或教学参考书.

参加本书编写工作的人员长期从事高职高专教育工作，因此对高职高专教育的特点和规律有较深入的了解.本书相应的“高等数学”课程被评为2006年黑龙江省高职高专教育精品课程.

本教材由孙雪梅担任主编，陈忠、许文翠担任副主编，参加编写工作的有陈忠（第1章）、梁树星（第2章）、于海涛（第3章）、孙雪梅（第4章、第5章、第8章、附录）、许文翠（第6章、第7章）.全书结构框架由主编完成，副主编参加了审稿和定稿工作，在此表示谢意.

限于编者的水平，不妥之处在所难免，敬请广大读者批评指正.

编 者2007年1月

高等数学上篇 微 积 分

第1章 函数 极限 连续31.1 函数3

习题1-110

1.2 极限的概念10

习题1-214

1.3 极限的运算15

习题1-319

1.4 无穷小量与无穷大量19

习题1-422

1.5 函数的连续性22

习题1-526

本章小结27

复习题128

第2章 导数与微分31

2.1 导数的概念31

习题2-137

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则38

习题2-240

2.3 复合函数的求导法则40

习题2-342

2.4 高阶导数42

习题2-445

2.5 函数的微分46

习题2-549

2.6 用导数判断函数的单调性、凸凹性、极值、最值49

习题2-652

2.7 导数在工程技术中的简单应用53

习题2-755

本章小结56

复习题256

第3章 积分学60

3.1 不定积分的概念与性质60

习题3-163

3.2 不定积分的直接积分法63

习题3-265

3.3 不定积分的换元积分法66

习题3-373

3.4 不定积分的分部积分法73

习题3-476

  *3.5 积分表的使用76

习题3-578

  *3.6 微分方程简介78

习题3-683

3.7 定积分的概念84

习题3-788

3.8 牛顿-莱布尼兹公式89

习题3-892

3.9 定积分的积分法92

习题3-996

3.10 平面图形的面积97

习题3-1099

本章小结99

复习题3100

高等数学目 录下篇 线 性 代 数

第4章 行列式1054.1 二阶行列式和三阶行列式105

习题4-1110

4.2 n阶行列式的定义111

习题4-2113

4.3 行列式的性质与计算114

习题4-3119

4.4 克拉姆法则120

习题4-4123

本章小结123

复习题4124

第5章 矩阵127

5.1 矩阵的概念127

习题5-1129

5.2 矩阵的运算130

习题5-2136

5.3 逆矩阵136

习题5-3140

5.4 矩阵的初等变换140

习题5-4144

5.5 矩阵的秩145

习题5-5148

本章小结149

复习题5150

第6章 向量组的线性相关性152

6.1 向量的概念及其运算152

习题6-1155

6.2 向量组的线性相关性155

习题6-2161

6.3 向量组的秩162

习题6-3166

本章小结166

复习题6167

第7章 线性方程组170

7.1 消元法170

习题7-1175

7.2 线性方程组解的判定175

习题7-2179

7.3 线性方程组解的结构180

习题7-3188

本章小结188

复习题7190

第8章 投入产出数学模型193

8.1 投入产出数学模型介绍193

习题8-1197

8.2 投入产出数学模型的分析和计算198

习题8-2203

8.3 投入产出数学模型的应用204

习题8-3206

本章小结207

习题答案209

附录I 积分表224

附录II 初等数学常用公式233