以授课内容为单元，每个内容配备初等到提高的习题，习题的按各专业课程所需的数学大纲规定的的常见题型和难度要求，通过这些练习，使学生初步达到专业课学习的基本要求，为培养合格学生打好数学基础。根据高等数学课程授课学时的调整，此次修订相应地对作业和样卷中的题目进行了匹配性调整。

本练习册是依据经管类、人文类各专业对高等数学的实际需求及教学要求而编写的。在编写过程中，我们充分注意到近几年来中学数学教学内容的改革，力争在初等数学与高等数学教学内容的衔接部分做到拾遗补漏，以便大一学生顺利进入高等数学的学习状态。在内容的取舍上，我们坚持以面向高等院校经管类、人文类各专业的需要为原则，涵盖基础题型和提高题型。对于基础题型，我们精选了一些概念性强、方法有代表性、难度适中的练习题，方便学生迅速掌握各章的基本知识点。帮助学生全面、系统、深刻地理解并消化基本知识和基本概念，并能分析、处理和解决经济、管理领域中的某些数学应用的问题。针对我们学校所采取的 A，B层教学的实际，在各章安排了“A层提高练习题”，供学有余力的学生作为作业题或练习题，帮助学生巩固、加深、提高和拓宽所学知识，并能够培养综合运用所学知识解决问题的能力。在体系编排上，既注意体现数学课程循序渐进、由浅入深的特点，又尽可能对体系合理优化安排。每学期附 3套期末考试样卷，以便学生平时自测和复习。

本练习册是北方工业大学公共数学教学团队集体智慧的结晶，作为学生同步学习的作业已经实践了多年，几经修改，最终由段利霞教授和孔新雷副教授执笔编写，段利霞统稿。在编写的过程中得到北方工业大学重点教改项目的资助。

本练习册既可以作为高等院校经管类、人文类各专业本、专科（高职）的高等数学课程的同步练习，也可以作为各类成人教育或者相关专业人员高等数学课程的辅导用书。

编 者 

2020年 6月于北方工业大学

目

第 1章作业题（函数） .................................................................................................................... 1 

第 2章作业题一（极限概念与运算） ............................................................................................ 3 

第 2章作业题二（无穷小的比较、重要极限与函数的连续性） ................................................ 5 

第 3章作业题一（导数概念、求导法则） .................................................................................... 7 

第 3章作业题二（高阶导数与微分、导数在经济中的应用） .................................................... 9 

第 4章作业题一（中值定理与洛必达法则） .............................................................................. 11

第 4章作业题二（导数的应用） .................................................................................................. 13 

第 5章作业题一（不定积分的定义、性质及第一换元法） ...................................................... 15 

第 5章作业题二（不定积分的计算） .......................................................................................... 17 

第 6章作业题一（定积分的定义、性质及牛顿-莱布尼茨公式）............................................. 19 

第 6章作业题二（定积分计算及广义积分） .............................................................................. 21 

第 6章作业题三（定积分的应用） .............................................................................................. 23 

第 1章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 25 

第 2章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 27 

第 3章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 29 

第 4章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 31 

第 5章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 33 

第 6章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 35 

第一学期期末考试样卷 A .............................................................................................................. 37 

第一学期期末考试样卷 B............................................................................................................... 39 

第一学期期末考试样卷 C............................................................................................................... 41 

录

第 1章作业题（向量代数与空间解析几何） .............................................................................. 43 

第 2章作业题一（偏导数与全微分） .......................................................................................... 45 

第 2章作业题二（微分法及其应用） .......................................................................................... 47 

第 3章作业题（二重积分及其应用） .......................................................................................... 49 

第 4章作业题一（数项级数） ...................................................................................................... 51 

第 4章作业题二（幂级数与函数的幂级数展开） ...................................................................... 53 

第 5章作业题一（基本概念与一阶微分方程） ........................................................................ 55 

第 5章作业题二（高阶微分方程） .............................................................................................. 57 

第 6章作业题（差分方程） .......................................................................................................... 59 

第 1章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 61 

第 2章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 63 

第 3章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 65 

第 4章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 67 

第 5章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 69 

第 6章 A层提高练习题 ................................................................................................................. 71 

第二学期期末考试样卷 A .............................................................................................................. 73 

第二学期期末考试样卷 B .............................................................................................................. 75 

第二学期期末考试样卷 C .............................................................................................................. 77 

为了训练你的真实能力,也为了老师了解学生的实际掌握情况,所以没有准备答案与提示. 来,挑战一下自己吧!

段利霞，北方工业大学教授，博士，博士生导师，从事公共数学教学十余年。曾参与编写多本大学数学教材及其辅导用书。