本书一改市面传统解题套路，省去杂乱排版，选用最精华、最具有代表性的高考数学概率统计与立体几何题材，真正做到一题多思、多解，各种解法思路清晰，步骤详尽有序，解析踏实细致。

数学在高考中的地位举足轻重。数学之所以具有如此重要的地位 ,主要有以下两个原因。其一 ,数学是最容易拉开分数的科目 ,因此是高考成败的关键。谁能在高考数学中斩获高分 ,谁就有更大的机会进入大学。其二 ,数学考试安排在高考中间 ,数学科目的成败将直接影响考生在其后科目中的发挥。

从更长远的意义来看 ,数学作为一门基础学科 ,在后续的高等教育中也会一直充当重要的角色 ,起着不可替代的作用。准确地说 ,数学会伴随人的一生 ,教会人们思考问题的方式和能力。学好数学,拥有好的数学思维会让人终身受益。

然而 ,就是这么重要的科目 ,学生往往因为基础知识掌握得不够扎实而导致考试成绩不理想。在这种情况下 ,我们希望编写一本更加适合高考考生需求的数学辅导书。数学家波利亚曾经说过 ,掌握数学就意味着要善于解题。这句话不仅适用于专业的数学研究人员 ,也适用于高考考生。高考数学考的是题目 ,所以要想取得好成绩 ,就一定要善于解题。本书详细介绍了高考数学概率统计和立体几何模块的各种题型以及解决方法。本书不仅在方法讲解上非常详细 ,而且在习题的选择上也是多种多样 ———既有高考真题 ,又有经典模拟题。我们希望通过这些简洁、高效、易于掌握的解题方法及适当的练习题帮助考生准确高效地解答题目 ,让数学这门曾经使考生头疼的科目不再成为 “绊脚石 ”,甚至成为自己的优势学科。

希望本书能带给大家良好的学习效果 ,也希望大家能认真研读领会这些解题方法。为了更好地为广大考生服务 ,本书还提供了高考辅导视频 ,而且会根据高考新趋势及时补充、更新。扫描下面的二维码即可在线观看学习。

限于编者水平 ,书中难免存在疏漏或不足之处 ,欢迎广大读者批评、指正。

关旭 

2020年5月

本书勘误、更新、视频等资料 ,请扫描二维码观看或下载。

第1章概率与统计综合 ………………………………………………………………………………… 1 

1.1计数原理 

……………………………………………………………………………………… 1 

1.1.1知识点 

:分类加法计数原理和分步乘法计数原理 ………………………………… 1 

1.1.2例题解析 

……………………………………………………………………………… 2 

1.1.3强化练习 

……………………………………………………………………………… 3 

1.2排列与组合 

,古典概型与几何概型 …………………………………………………………… 4 

1.2.1知识点 

:排列数 ……………………………………………………………………… 4 

1.2.2知识点 

:组合数 ……………………………………………………………………… 5 

1.2.3知识点 

:组合数的两个性质 ………………………………………………………… 5 

1.2.4知识点 

:古典概型 …………………………………………………………………… 5 

1.2.5知识点 

:几何概型 …………………………………………………………………… 6 

1.2.6知识点 

:全概率公式 ………………………………………………………………… 6 

1.2.7例题解析 

……………………………………………………………………………… 6 

1.2.8强化练习 

…………………………………………………………………………… 14 

1.

3二项式定理及其应用 ………………………………………………………………………… 16 

1.3.1知识点 

:二项式定理 ……………………………………………………………… 16 

1.3.2知识点 

:二项展开式的通项 ……………………………………………………… 16 

1.3.3知识点 

:二项式系数的性质与赋值问题 ………………………………………… 17 

1.3.4例题解析 

…………………………………………………………………………… 17 

1.3.5强化练习 

…………………………………………………………………………… 19 

1.

4随机变量及其分布和回归分析 ……………………………………………………………… 21 

1.4.1知识点 

:独立重复试验与二项分布 ……………………………………………… 21 

1.4.2知识点 

:超几何分布 ……………………………………………………………… 22 

1.4.3知识点 

:正态分布 ………………………………………………………………… 22 

1.4.4知识点 

:离散型随机变量的分布列 ……………………………………………… 22 

1.4.5知识点 

:回归分析 ………………………………………………………………… 23 

1.4.6知识点 

:独立性检验 ……………………………………………………………… 23 

1.4.7例题解析 

…………………………………………………………………………… 23 

1.4.8强化练习 

……………………………………………………………………………36 

2.

1空间几何体与三视图 ………………………………………………………………………… 39 

2.1.1知识点 

:空间几何体预备知识 …………………………………………………… 39 

2.1.2知识点 

:三视图 …………………………………………………………………… 41 

2.1.3知识点 

:正方体和正四面体 ……………………………………………………… 42 

2.1.4知识点 

:空间几何体的外接球与内切球 ………………………………………… 43 

2.1.5例题解析 

…………………………………………………………………………… 44 

2.1.6强化练习 

…………………………………………………………………………… 57 

2.

2空间中的平行和垂直关系与空间向量 ……………………………………………………… 72 

2.2.1知识点 

:知识框架 ………………………………………………………………… 72 

2.2.2知识点 

:平行 ……………………………………………………………………… 73 

2.2.3知识点 

:垂直 ……………………………………………………………………… 73 

2.2.4知识点 

:辅助线作法 ……………………………………………………………… 74 

2.2.5知识点 

:空间距离 ………………………………………………………………… 74 

2.2.6知识点 

:空间角 …………………………………………………………………… 75 

2.2.7知识点 

:口算空间向量 …………………………………………………………… 76 

2.2.8知识点 

:棱锥体积问题 …………………………………………………………… 76 

2.2.9例题解析 

…………………………………………………………………………… 76 

2.

2.10强化练习 …………………………………………………………………………… 98 

第2章立体几何 ……………………………………………………………………………………… 39 

Ⅵ 

本书汇集互联网名师多年的干货总结，为考生提供高考辅导一线优质的高考辅导资源，还有随书额外提供超值视频课程，选对辅导书，一本就够用了。助力考生考取高分。

本科毕业于吉林大学双硕士。曾任辽宁省实验中学数学教师，厦门新东方学校中学部全科负责人、数学教研组组长，石家庄新东方校长助理。十余年大班授课经验，独创高考数学解题通法教学，高考数学压轴题班等，培养万名学员，千名学员高考数学成绩超过140分。