本书是为了满足高水平中学生的数学学习需求，提升高水平中学生数学能力而编写，立足高中数学教材同步拓展，梳理高中数学内容核心知识，精选代表性习题，内容新颖解答本质，特别针对高考创新问题和自主招生典型问题作了深入剖析和探究，为优秀高中生参与高校高水平数学测试选拔奠定基础，无疑会使学习者产生强烈的学习兴趣和探究的动力。

本书为几何篇。

自2003年启动高校自主选拔录取改革试点以来，高校招生制度改革已迈入快车道.“打破一考定终身”“大力推行自主、推荐、定向、破格等多元录取方式”“三位一体综合评价招生”已成为高校招生中积极探索和实践的模式.这些改革举措，对于完善高校考试招生制度、促进基础教育阶段实施素质教育、选拔培养拔尖创新人才发挥了积极作用.

参加全国高中数学联赛和自主招生考试是高水平中学生拓展自己数学知识、提升自己数学思维品质、培养自己数学核心素养的重要平台.但全国高中数学联赛难度较大，而自主招生没有考试大纲，面对各种学习资料有时难以抉择，在学习和备考过程中非常迷茫.一本好书，就是一个高效的课堂.为此我们编写了《高水平中学生数学能力挑战》，分为代数篇和几何篇两本，力求既能够反映数学学科自主招生全貌，为高水平中学生搭建自主研修平台，又能够为教师及数学爱好者开展数学体验拓展课程提供一些帮助.

本套书的特色之一是对学生在能力挑战过程中可能碰到的问题，从知识、思想、方法、能力多方面进行剖析，重在为学生指路.

本套书的特色之二是能力挑战中每一讲的典型例题都是通过小专题（题组）的形式出现的，巩固练习题的编排方式突出层次性，重在为层次不同的学校或不同层面的学生提供选择.

本套书的特色之三是题型全且新，囊括了近十年全国著名高校学科营与自主招生考试数学真题、高考数学压轴题、全国高中数学联赛试题及各省预赛试题，重在为高水平中学生提供备考指南.

《高水平中学生数学能力挑战（几何篇）》以高中数学知识体系为线索，内容涉及解析几何、立体几何、平面几何、复数及复平面等高中几何内容，系统总结了核心知识点和经典解题方法，力图起到举一反三的作用，达到事半功倍的效果.

《高水平中学生数学能力挑战》力求成为数学高手的进阶攻略，限于能力和水平，书中难免有不足之处，恳请广大读者和数学同行批评指正，可发送电子邮件至qiyachao@139.com，以便不断修正和完善.

编者2019年3月

第一章解析几何

第一讲直线与圆、线性规划

第二讲曲线的方程与性质

第三讲解析几何定点定值问题

第四讲解析几何范围最值问题

第五讲平面几何知识在解析几何中的应用

第六讲参数方程与极坐标

第二章立体几何

第一讲球

第二讲空间的平行、垂直关系

第三章平面几何

第一讲平面几何证明

第二讲平面几何计算

第三讲平面几何不等式

第四章复数与复平面

第一讲复数的基本概念

第二讲复数的应用

附录1近年自招选题

附录2近年竞赛考题

本书精选高校自主招生典型问题和高考创新试题，梳理高中数学几何部分核心知识，是高水平中学生复习备考不二之选！

李劲松，硕士，中国数学奥林匹克一级教练员，海淀区数学学科带头人及兼职教研员，海淀区青年先进教育工作者。一直承担清华附中一条龙理科实验班的班主任及数学教学工作。所带班级连续两次获得北京市优秀班集体，近一半同学进清华北大，辅导的学生多次在全国高中数学联赛中获得一等奖及高考数学满分。 

齐亚超，硕士，中国数学奥林匹克一级教练员，全国高中数学联赛优秀教练员。现担任清华附中创新班班主任及数学教学工作，教研成果丰硕，发表论文多篇，多次在国家级、市区级各种教学比赛中获得一等奖，并积极承担北京市数学竞赛优秀生培训工作及全国数学竞赛命题研讨试题命制工作，受到学校和学生的一致好评。