这是一本具有高中数学知识就能读懂的机器学习图书，书中通过大量程序实例，将复杂的公式重新拆解，详细、清晰地解读了机器学习中常用的数学知识，一步步带领读者进入机器学习的领域。本书共 22 章，主要讲解了数据可视化、math 模块、sympy 模块、numpy 模块、方程式、函数、最小平方法、集合、概率、贝叶斯定理、指数、对数、欧拉数、逻辑函数、三角函数、大型运算符、向量、矩阵与线性回归等数学知识。

前 言 

近几年每当无法入眠时，只要拿起人工智能、机器学习或深度学习的书籍，看到复杂的数 学公式，我就可以立即进入梦乡，这些书籍成了我的“安眠药”。 

所以，一直以来我总想写一本具有高中数学知识就能读懂的人工智能、机器学习或深度学习的书籍（看了不想睡觉也行），这个理念成为我撰写本书的重要动力。 

在彻底研究机器学习后，我体会到许多基础数学知识本身不难，只是大家对它们生疏了。 

如果在书中将复杂公式从基础开始一步一步推导，其实可以很容易带领读者进入机器学习的领域，让读者感受到数学不再艰涩。这也是我撰写本书时不断提醒自己要留意的事项。 研究机器学习时，虽然有很多模块可以使用，但是一个人如果不懂相关的数学原理，坦白说我不相信未来他能在这个领域有所成就。本书主要讲解了以下数学基础知识。 

. 数据可视化模块 matplotlib 

. 基础数学模块 math 

. 基础数学模块 sympy 

. 数学应用模块 numpy 

. 机器学习基本概念 

. 方程式与函数 

. 方程式与机器学习 

. 从勾股定理看机器学习 

. 联立方程式、联立不等式与机器学习 

. 机器学习需要知道的二次函数 

. 机器学习的最小平方法 

. 机器学习必须懂的集合与概率 

. 概率与贝叶斯定理的运用 

. 指数与对数的运算规则 

. 机器学习中重要的欧拉数 (Euler’s Number) 及其由来 

. 逻辑函数与 logit 函数 

. 三角函数

. 大型运算符

. 向量、矩阵与线性回归

本书沿袭了我之前所著图书的特色，程序实例丰富。相信读者只要遵循书中内容进行学习，必定可以在最短时间内掌握机器学习的基础数学知识。书中案例的代码文件请扫描封底二维码进行下载。

本书虽力求完美，但不足与疏漏在所难免，尚祈读者不吝指正。

洪锦魁

目 录 

第 1 章 数据可视化 

1-1 认识 matplotlib.pyplot 模块的主要函数

1-2 绘制简单的折线图 plot( )

1-3 绘制散点图 scatter( )

1-4 numpy 模块

1-5 图表显示中文

第 2 章 数学模块 math 和 sympy

2-1 数学模块的变量

2-2 一般函数

2-3 log( ) 函数

2-4 三角函数

2-5 sympy 模块

第 3 章 机器学习基本概念

3-1 人工智能、机器学习、深度学习

3-2 认识机器学习

3-3 机器学习的种类

3-4 机器学习的应用范围

第 4 章 机器学习的基础数学

4-1 用数字描绘事物

4-2 变量概念

4-3 从变量到函数

4-4 等式运算的规则

4-5 代数运算的基本规则

4-6 用数学抽象化开餐厅的生存条件

4-7 基础数学的结论

认识方程式、函数、

第 5 章 坐标图形

5-1 认识方程式

5-2 方程式文字描述方法

5-3 一元一次方程式

5-4 函数

5-5 坐标图形分析

5-6 将线性函数应用在机器学习

从联立方程式看机器

第 6 章 学习的数学模型

6-1 数学概念建立连接两点的直线

6-2 机器学习使用联立方程式预估数据

6-3 从 2 条直线的交叉点预估科学数据

6-4 两条直线垂直交叉

6-5 联立不等式

第 7 章 从勾股定理看机器学习

7-1 验证勾股定理

7-2 将勾股定理应用在能力倾向测验

7-3 将勾股定理应用在三维空间

7-4 将勾股定理应用在更高维的空间

7-5 电影分类

第 8 章 联立不等式与机器学习

8-1 联立不等式的基本概念

8-2 联立不等式的线性规划

8-3 Python 计算

第 9 章 机器学习需要知道的二次函数

9-1 二次函数的基础数学

9-2 从一次到二次函数

9-3 认识二次函数的系数

9-4 使用 3 个点求解二次函数

9-5 二次函数的配方法

9-6 二次函数与解答区间

第 10 章 机器学习的最小平方法

10-1 最小平方法基本概念

10-2 简单的企业实例

10-3 机器学习建立含误差值的线性方程式

10-4 numpy 实践最小平方法

10-5 线性回归

10-6 实例应用

第 11 章 机器学习必须懂的集合

11-1 使用 Python 建立集合

11-2 集合的操作

11-3 子集、超集与补集

11-4 加入与删除集合元素

11-5 幂集与 sympy 模块

11-6 笛卡儿积

第 12 章 机器学习必须懂的排列与组合

12-1 排列的基本概念

12-2 有多少条回家路

12-3 排列组合

12-4 阶乘的概念

12-5 重复排列

12-6 组合

第 13 章 机器学习需要认识的概率

13-1 概率基本概念

13-2 数学概率与统计概率

13-3 事件概率名称

13-4 事件概率规则

13-5 抽奖的概率 ：加法与乘法综合应用

13-6 余事件与乘法的综合应用

13-7 条件概率

13-8 贝氏定理

13-9 蒙地卡罗模拟

第 14 章 二项式定理

14-1 二项式的定义

14-2 二项式的几何意义

14-3 二项式展开与规律性分析

14-4 找出 x n-k y k 项的系数

14-5 二项式的通式

14-6 二项式到多项式

14-7 二项分布实验

14-8 将二项式概念应用在业务数据分析

14-9 二项式概率分布 Python 实践

第 15 章 指数概念与指数函数

15-1 认识指数函数

15-2 指数运算的规则

15-3 指数函数的图形

第 16 章 对数

16-1 认识对数函数

16-2 对数表的功能

16-3 对数运算可以解决指数运算的问题

16-4 认识对数的特性

16-5 对数的运算规则与验证

第 17 章 欧拉数与逻辑函数

17-1 欧拉数

17-2 逻辑函数

17-3 logit 函数

17-4 逻辑函数的应用

第 18 章 三角函数

18-1 直角三角形的边长与夹角

18-2 三角函数的定义

18-3 计算三角形的面积

18-4 角度与弧度

18-5 程序处理三角函数

18-6 从单位圆看三角函数

第 19 章 从基础统计了解大型运算符

19-1 加总消费金额

19-2 计算平均单笔消费金额

19-3 方差

19-4 标准偏差

19-5 Σ 符号运算规则与验证

19-6 活用 Σ 符号

第 20 章 机器学习的向量

20-1 向量的基础概念

20-2 向量加法的规则

20-3 向量的长度

20-4 向量方程式

20-5 向量内积

20-6 皮尔逊相关系数

20-7 向量外积

第 21 章 机器学习的矩阵

21-1 矩阵的表达方式

21-2 矩阵相加与相减

21-3 矩阵乘以实数

21-4 矩阵乘法

21-5 方形矩阵

21-6 单位矩阵

21-7 反矩阵

21-8 用反矩阵解联立方程式

21-9 张量

21-10 转置矩阵

第 22 章 向量、矩阵与多元线性回归

22-1 向量应用在线性回归

22-2 向量应用在多元线性回归

22-3 矩阵应用在多元线性回归

22-4 将截距放入矩阵

22-5 简单的线性回归

本书语言简明，案例丰富，实用性强，适合有志于机器学习领域的研究者和爱好者、海量数据挖掘与分析人员、金融智能化从业人员阅读，也适合作为高等院校机器学习相关专业的教材。

洪锦魁，中国台湾计算机专家，IT图书知名作者。其著作特色：所有程序语法会依特性分类，同时以实用的程序实例进行解说，让读者可以事半功倍地轻松掌握相关知识。

近年出版作品：

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