本书全面系统地介绍了计算群体智能中的粒子群优化（PSO）和蚁群优化（ACO）的基本概念、基本模型、理论分析及其应用。在简介基本优化理论和总结各类优化问题之后，重点介绍了社会网络结构如何在个体间交换信息以及个体聚集行为如何形成一个功能强大的有机体。在概述了进化计算后，重点论述了粒子群优化和蚁群优化的基本模型及其各种变体，给出了分析粒子群优化模型的一种通用方法，证明了基于蚂蚁行为实现的蚁群优化算法并用于解决实际问题。

本书可作为高等院校智能科学、计算机、自动化、电子信息、通信、模式识别等专业研究生和高年级本科生的教材，也可作为智能信息处理、集体智能与工程等相关专业的科技工程人员的参考用书。

译 者 序

在国际上的计算智能领域内，本书是最新介绍计算群体智能的导论性质的教学与参考书籍之一。本书中从优化计算的角度系统全面地介绍了群体智能中的两个典型范例，即粒子群优化方法和蚁群优化算法，本书不仅介绍了它们的起源、基本模型、模型的收敛行为、基本模型的重要变体，而且还介绍了大量的典型实际问题及其实现。从本书中我们可以全面地了解到目前计算群体智能研究的主要成果，对相关专业的广大教师、研究生和科研工程人员都具有很高的参考价值，故我们决定将本书从英文版翻译成中文出版，希望本书中文版的出版能够吸引我国更多的研究人员认识和使用计算群体智能方法，并进而推动我国科研人员在计算群体智能领域的广泛深入研究。

受对生物体的群体行为研究的启发，我们已经发明了许多群体计算模型。在这些模型中，尽管群体中每个个体都非常简单，但是这些简单个体组成的一个群体却表现出了十分复杂的涌现行为，这些行为已被广大的研究人员成功建模并用于求解大量的复杂实际问题。计算群体智能正是研究这种基于群体行为模型的计算建模和实现的方法。经过近十几年的研究，计算群体智能已经逐渐成为现代计算智能领域的主要研究热点，正日益受到更多人的关注和使用。随着大量新的、更高效的群体行为模型的建立，计算群体智能方法将逐渐在更多的实际问题中被广泛应用并发挥出它应有的价值。

本书的特色是从计算机科学的角度探寻社会性网络结构如何在个体间交换信息，以及个体聚集行为如何形成一个功能强大的有机体。这种基于群体的模型正日益成为计算智能领域的研究热点。本书在简要介绍了基本优化理论和各类优化问题后，概要论述了进化计算方法，详细论述了粒子群优化和蚁群优化算法及其重要变体，证明了这些算法解决实际问题的能力。本书另一个特色是强调这种生物激发系统模型的算法实现，在介绍粒子群优化和蚁群优化的基本行为模型的同时提供了它们的大量变体计算模型及其Java代码实现。本书可以使得新进入本领域的读者以最快的速度认识这些基本模型及其计算能力，并能很快利用所学习到的模型来解决实际问题，从而提高他们对本领域的兴趣和继续探索的热情。同时，本书提供的大量研究实例和丰富、完整的参考文献也为本领域的活跃研究者提供了很有价值的参考，必将成为他们日后研究中不可多得的参考手册。

全书分成四大部分共31章。由谭营教授领导的北京大学计算智能实验室（http://www.cil.pku.edu.cn）的部分教师和研究生共同翻译，它是全体实验室（CIL@PKU）科研人员共同努力的结果。参加初稿翻译的人员有谭营、张军棋、刘坤、周游、肖忠民、朱元春、晁睿、尹致诚等。另外参加材料收集、整理、排版和辅助工作的人员有阮光尘、顾岁成、杨健、张鹏涛、王军等。全书的译文由谭营负责统一术语、格式和一致性检查。在翻译的过程中，对发现的原著中的错误进行了相应的更正，对原著叙述不畅的地方进行了适当的补充和润色。最后，由谭营和邓超对全部译稿进行了认真校对并最终定稿。

感谢Engelbrecht教授对翻译该中文版的大力支持和帮助，尤其是他向John Wiley & Sons出版公司极力推荐。感谢清华大学出版社的编辑们，他们积极引进本书并获得John Wiley & Sons出版公司的出版许可权，从而使得本书中文版能够如此之快地与读者见面。

在本书的翻译过程中，我们尽量力求忠实、准确地把握原著，同时保留原著的写作风格。但由于译者们水平有限，译文中难免存在一些错误和不当之处，敬请广大读者批评指正。有关意见和建议请发送到 ytan@pku.edu.cn，我们将视具体情况予以采纳并更正。

希望这本译著有助于推动我国在计算群体智能方面的深入研究和广泛应用。

谭营于北大中关园, 北京计算群体智能基础译者序原著序

原 著 序

通过研究生物有机体的群体行为，我们人类已经学到了很多东西。这些群体的迷人之处在于，尽管组成群体的个体很简单，但是它们表现出了复杂的集体行为。这些系统的模型已经成功地用于求解不同的复杂实际问题。本书将重点介绍受生物系统研究所激发的两个主要模型，即粒子群优化和蚂蚁算法。尽管存在许多其他的群体系统，例如，描述云中颗粒的微粒系统、人群和人群行为的模型，以及更一般的人类社会行为，本书并不考虑上述系统。即使同是在生物群体系统的范畴内，由于篇幅有限，本书也不会讨论大量有趣的其他生物群体系统的研究成果和计算模型，例如细菌、蜘蛛、蜜蜂、鲨鱼等。本书的重点在群体模型的算法模型，故采用术语 “计算群体智能”。本书是从计算机科学和工程的角度来介绍的，因此，社会模型和理论的讨论已经被限定在最低限度内。

本书的最初目标是想为两个领域（粒子群优化和蚂蚁算法）提供一个详细的已研究记录，以便作为最新的参考资料。很快我认识到这一目的是不可实现的，因为在这两个领域已经发表了大量的文献（正如书后的大量文献所示，当然它也不是一个所有相关文献的列表），并且本书的篇幅也是有限的。相应地，通过提供一个详细处理每一个领域的基本算法和对最重要的研究途径和方法的总结，我满足于对全局最优解的近似。还有大量的已经计划好的主题也没能被包含进来，例如群体机器人、蚂蚁的自组装行为、其他生物群体的计算模型，以及其他经验研究方法。然而，我相信即使没有这些内容，本书还是可以为读者提供一个关于计算群体智能的详尽且良好的背景知识。

本书致力于帮助初学者更容易地实现粒子群算法和蚂蚁算法，并进而探索这些算法的能力。为了达到这个目的，本书提供了大量的伪码算法。配套网站（http://si.cs.up.ac.za）提供了一个用Java实现的算法的开源库CIlib。在这里，读者也会发现一个仿真器，它用于设定（用XML）和执行本书介绍算法的仿真。可以从网站上找到关于XML说明规范实例。本书还致力于为当前活跃的研究人员提供目前已有研究工作的一个简要总结。因此，本书和配套网站提供的材料对研究生、从业者、新的研究人员和活跃研究人员都是很有用的。

本书分为四部分。第一部分简要综述优化方法，而第二部分概述了进化计算。本书的主要内容是在第三部分和第四部分，分别介绍了粒子群优化和蚁群优化。读者没有必要顺序地阅读这些部分和各部分中的章节。已了解优化和进化计算知识的读者可以跳过前两部分。关于优化和进化计算部分的有关参考资料（在前两部分已经给出），在第三、四部分也提供了充足的参考文献。第三部分和第四部分是相互独立的，读者可以分别阅读。在每一部分中各章节间的依存关系如下，这里给出了每一部分的概要。

本书从第1章开始，定义了有关群体、群体智能、集体智能、涌现和自组织等概念。

第一部分的目的不是要详细论述优化理论，而只是简要介绍在本书后面部分要用到的一些概念。第2章定义了优化中使用的关键术语和概念，例如，全局最优和局部最优的概念。该章给出了最优化条件以及收敛到局部和全局最优的收敛条件，并给出了这些条件的证明。这些条件和证明在第三部分被用来证明粒子群优化算法的收敛性。该章讨论了优化算法的一些基本要素并对优化问题和优化方法进行了分类。然后，又分别介绍了每类优化方法。对每一种优化方法，该章定义了对应的优化问题，列出了问题实例，并可用于评估优化算法的性能。这些问题列表不仅仅是包含了几个问题，而且应该被看成评估算法的起点，而不是作为一个完整的标准。第3章介绍无约束优化。在该章中讨论的优化算法会被应用到本书的后面各章中，并且还介绍了一般局部搜索、集束搜索、禁忌搜索、模拟退火和交替前进(LeapFrog)算法。第4章概述约束优化，列出了处理约束的不同方法，详细讨论了将约束问题转化为无约束问题的罚方法。第5章对求解多个解的优化问题进行了分类。第6章讨论了多目标优化。该章定义了Pareto优化和Pareto前沿知识。第7章讨论了动态变化问题的优化，并定义和说明了动态问题的类型。

在第一部分中，应该最先阅读第2章，可以任意阅读之后各章。在阅读第16章之前应先阅读第5章。在阅读第18章和第25章之前应先阅读第6章。在阅读第1章之前应先阅读第4章。在阅读第19章和第25章之前，应先阅读第7章。在阅读第14章之前，应先阅读第2章。

第二部分简要总结了进化算法。第8章是对进化计算的引言，并且讨论了进化计算的一般概念，如表示、适应度、选择和繁殖。第9章简要讨论了不同的进化计算方法、包括遗传算法、遗传编程、进化规划、进化策略、差分进化和文化算法。协同进化将在第10章讨论。

第三部分专门论述粒子群优化(PSO)。第11章概述PSO的起源。第1个PSO算法及其基本变体将在第12章详细讨论。讨论的概念包括完整PSO模型、全局最好PSO、局部最好PSO、社会网络结构、速度箝位、惯性权重、收缩系数、不同速度模型、PSO控制参数和性能指标。该章还比较了PSO与进化计算。第13章和第14章总结了粒子和PSO算法的理论研究。第13章讨论和图解了粒子轨迹，并给出了形式化证明以表明一个简化模型可保证收敛到一个稳定点，提供为了保证能收敛到一个稳定状态，选择惯性权重大小和加速度系数值的准则。第14章给出了基本PSO不能保证收敛到局部最小的一个证明，给出了PSO的各种变体，并证明这些变体能收敛到局部极值。第15章总结了大量的PSO算法，它们只用于求得在连续搜索空间上的无约束、静态、单目标优化问题的单个解。算法的分类是基于社会的、混合的、基于子群的、文化基因的（memetic) 、多次启动的和排斥的方法。第16章描述了求解多模优化问题多个解的PSO方法。基于序贯、并行和伪序贯的方法讨论了小生境算法。求解约束优化问题的PSO算法将在第17章讨论。处理约束问题的PSO算法的讨论是基于非可行解的剔除、罚方法、将约束问题转化为等效的无约束问题的方法、修理方法、保留可行解的方法以及Pareto排序方法。第18章讨论了多目标PSO算法。这些算法被分组，并基于聚集、基于准则和基于支配来讨论。该章还论述了多目标问题的性能度量。第19章解释了PSO怎样用于定位和跟踪动态变化环境下的最优点。第20章讨论了二元PSO及其用于求解定义在更一般的离散搜索空间上的问题的适应性。该部分结束于第21章，该章总结了PSO的应用。

在该部分中，应该最先阅读第12章，之后各章可以任意顺序阅读。然而，在阅读第14章之前先阅读第13章对读者是有帮助的。

第四部分介绍蚁群算法(ACO)。第22章是一个引言，讨论了ACO的起源。同时也给出了对其他昆虫研究的总结。不幸的是，由于篇幅的限制，本书没有介绍这些研究工作。第23章重点讨论了蚂蚁觅食行为模型，叙述了第1个ACO算法和ACO的控制参数。第24章描述了ACO算法的框架。第25章先总结了第1个基本ACO算法的大量变体。这些变体分为单个群、连续ACO、多个群和混合方法。业已证明ACO如何用于求解多目标问题和动态变化问题。该章还讨论了ACO算法的并行实现问题。第26章总结了ACO算法的应用，例如排序问题、指派问题、子集问题和分组问题。第27章总结了蚂蚁的集体决策能力，以及如何用人工激发工作对其建模。该章重点讨论了建模觅食蚂蚁的信息素痕迹跟踪行为，并且也讨论了基于层次的模型。第28章给出了ACO算法的形式化收敛证明的简要处理。第29章讨论了蚂蚁的墓地组织行为并且证明了该行为模型如何用于物体聚类。最后总结了不同的蚂蚁聚类算法。最后，第30章讨论了蚂蚁分工行为。

在第四部分中，第29章和第30章可以独立于其他章阅读。在剩余各章中应该最先阅读第23章，之后可以任意阅读其他各章。然而，建议在阅读第27章之前先阅读第25章。

本书末尾给出了大量的参考文献、进阶书籍的列表和所有缩写词和符号。本书尽可能避免对符号的重复命名。然而，当某一个符号的意义被重复定义时，在具体情况下，并不会使读者产生任何误解。

本书的成功出版得到了许多人的集体支持。没有他们的帮助和贡献，本书将永远不会面对读者。首先，要感谢我的母亲Magriet Engelbrecht，她忍受了将所有手稿输入并必须在很短时间内学会使用LATEX；要感谢我的父亲Jan Engelbrecht，他帮助我进行了校对并保证了手稿和打印材料是完全一致的。本书中的部分内容是我指导的博士生和硕士生的研究成果。还要特别感谢Frans van den Bergh、 Ulrich Paquet、 Riaan Brits、 Clive Naicker、 Lona Schoeman、 Mahamed Omran和Edwin Peer。一些人帮助我进行了最后的检查，他们是Leoni Venter、 Linda marshall、 Gary Pampara、 Auralia Edwards, 以及所有帮助校对材料的人们。我真诚地感谢每一个给予过我帮助的人。最后，我要感谢Wiley工作人员的帮助和支持，他们是Wendy Hunter、Mike Shardlow和Kelly Wigfield，还要感谢图形设计员，他为本书设计了一个精彩的封面。

A. P. EngelbrechtPretoria大学, 南非

第1章 引言1

第一部分 优 化 理 论

第2章 优化问题和方法5

  2.1 优化问题的基本要素5

  2.2 优化问题分类6

  2.3 最优性条件6

  2.4 优化算法的类别7

  2.5 收敛的一般条件7

2.5.1 简单随机搜索8

2.5.2 局部收敛的条件8

2.5.3 全局收敛的条件10

2.5.4 收敛准则11

  2.6 小结11

第3章 无约束优化13

  3.1 问题的定义13

  3.2 优化算法13

3.2.1 一般局部搜索过程13

3.2.2 集束搜索14

3.2.3 禁忌搜索14

3.2.4 模拟退火15

3.2.5 蛙跳算法16

  3.3 标准问题示例17

  3.4 小结18

第4章 约束优化19

  4.1 定义19

  4.2 约束处理方法20

4.2.1 惩罚方法21

4.2.2 将约束问题转换为非约束问题21

  4.3 标准问题实例23

  4.4 小结24

第5章 多解问题25

  5.1 定义25

  5.2 小生境算法分类25

  5.3 标准问题实例26

  5.4 小结26

第6章 多目标优化27

  6.1 多目标问题27

  6.2 帕累托最优28

  6.3 小结31

第7章 动态优化问题33

  7.1 定义33

  7.2 动态环境的类型33

  7.3 标准问题实例35

  7.4 小结36

第二部分 进 化 计 算

第8章 进化计算导论39

  8.1 一般进化算法40

  8.2 表示40

  8.3 初始群体41

  8.4 适应度函数41

  8.5 选择42

8.5.1 随机选择42

8.5.2 比例选择42

8.5.3 锦标赛选择43

8.5.4 排序选择43

8.5.5 (μ,λ)-选择和(μ+λ)-选择43

8.5.6 精英选择44

8.5.7 名人堂选择44

  8.6 繁殖算子44

  8.7 进化计算与经典优化44

  8.8 小结45

第9章 进化计算方法47

  9.1 遗传算法47

9.1.1 表示方案47

9.1.2 交叉算子48

9.1.3 变异48

  9.2 遗传编程48

9.2.1 表示方案48

9.2.2 适应度评估49

9.2.3 交叉算子49

9.2.4 变异算子49

  9.3 进化规划49

9.3.1 表示方案49

9.3.2 变异算子50

  9.4 进化策略50

9.4.1 表示方案50

9.4.2 交叉算子50

9.4.3 变异算子51

  9.5 差分进化51

  9.6 文化算法52

9.6.1 信念空间52

9.6.2 群体空间53

9.6.3 文化算法53

  9.7 小结54

第10章 协同进化55

  10.1 竞争协同进化55

10.1.1 计算适应度56

10.1.2 相对适应度度量56

10.1.3 适应度采样56

10.1.4 名人堂57

  10.2 合作协同进化57

10.2.1 适应度评估57

10.2.2 合作协同进化遗传算法57

  10.3 小结58

第三部分 粒子群优化

第11章 引言61

第12章 基本粒子群优化65

  12.1 完全PSO模型66

12.1.1 全局最优PSO66

12.1.2 局部最优PSO67

12.1.3 基本粒子群优化的各个要素68

  12.2 社会网络结构74

  12.3 基本变体76

12.3.1 速度钳制76

12.3.2 惯性权重78

12.3.3 收缩系数80

12.3.4 同步更新与异步更新80

12.3.5 速度模型81

  12.4 基本粒子群优化的参数82

  12.5 性能评价84

12.5.1 准确性84

12.5.2 可靠性85

12.5.3 鲁棒性85

12.5.4 效率86

12.5.5 多样性86

12.5.6 相干性87

  12.6 粒子群优化与进化计算87

12.6.1 搜索过程87

12.6.2 表示88

12.6.3 适应度函数88

12.6.4 重组88

12.6.5 变异89

12.6.6 选择89

  12.7 小结89

第13章 粒子轨迹91

  13.1 收敛91

  13.2 冲浪92

13.2.1 简化PSO的粒子轨迹92

13.2.2 更一般化的PSO的粒子轨迹95

  13.3 种群平衡97

13.3.1 平衡状态98

13.3.2 粒子吸引子98

  13.4 收缩后的轨迹100

13.4.1 简化PSO系统100

13.4.2 一般PSO系统表示101

13.4.3 收缩模型101

13.4.4 一般PSO系统103

13.4.5 收缩系统的空间范围103

  13.5 无约束的轨迹104

  13.6 启发式参数选择108

  13.7 小结108

第14章 收敛性的证明111

  14.1 基本PSO的收敛性证明112

  14.2 保证局部收敛的PSO113

14.2.1 保证收敛的PSO(GCPSO)114

14.2.2 收敛的线性PSO116

14.2.3 爬山法的全局最优117

  14.3 PSO的全局收敛性117

14.3.1 基本PSO的全局收敛性117

14.3.2 GCPSO的全局收敛性118

14.3.3 满足全局收敛性的PSO119

14.3.4 收敛速率119

14.3.5 全局PSO优化方法的停止准则119

  14.4 小结120

第15章 单解粒子群优化121

  15.1 基于社会结构的粒子群算法122

15.1.1 社会网络结构122

15.1.2 信息共享策略125

  15.2 混合方法128

15.2.1 基于遗传算法的PSO128

15.2.2 基于PSO的进化规划132

15.2.3 基于进化策略的PSO134

15.2.4 基于差分进化的PSO135

15.2.5 文化群体135

15.2.6 基于蚁群的PSO136

  15.3 基于子群的PSO137

  15.4 拟基因PSO算法144

15.4.1 爬山PSO144

15.4.2 随机局部搜索145

15.4.3 基于梯度的PSO145

  15.5 多次启动的PSO算法146

  15.6 排斥方法149

15.6.1 带电PSO150

15.6.2 相干速度150

15.6.3 具有空间扩展的粒子151

  15.7 小结151

第16章 小生境粒子群优化153

  16.1 基本PSO的小生境能力154

  16.2 顺序PSO小生境155

16.2.1 简单顺序小生境156

16.2.2 目标函数拉伸方法156

  16.3 并行PSO小生境160

16.3.1 nbest PSO160

16.3.2 NichePSO164

  16.4 准顺序小生境168

16.4.1 降级NichePSO169

16.4.2 基于向量的PSO169

  16.5 性能度量170

  16.6 小结170

第17章 利用粒子群优化的约束优化171

  17.1 剔除不可行解171

  17.2 惩罚函数方法172

  17.3 转化为非约束问题174

  17.4 修复方法175

  17.5 保持可行性的方法175

17.5.1 线性PSO176

17.5.2 收敛的LPSO180

17.5.3 LPSO/CLPSO用于不等式约束优化181

  17.6 帕累托排序方法181

  17.7 边界约束183

  17.8 应用183

  17.9 小结184

第18章 粒子群多目标优化185

  18.1 MOO的目标185

  18.2 基本PSO与多目标优化186

  18.3 基于聚合的方法186

  18.4 基于准则的方法188

  18.5 基于支配的方法189

18.5.1 档案190

18.5.2 Moore和Chapman192

18.5.3 Coello Coello和Lechuga--自适应档案网格193

18.5.4 Mostaghim和Teich--Sigma方法和ε-支配195

18.5.5 Hu、Eberhart和Shi--全局向导的选择196

18.5.6 Zhang和Huang--基于距离的选择196

18.5.7 Li--非支配排序197

18.5.8 Yen和Lu199

18.5.9 Fieldsend和Singh--支配树199

18.5.10 支配树199

18.5.11 向导选择203

18.5.12 Ray和Liew--群隐喻203

  18.6 性能度量205

18.6.1 经验性能度量205

18.6.2 理论分析215

  18.7 小结215

第19章 动态环境中的粒子群优化217

  19.1 PSO推论217

  19.2 动态环境的PSO方法218

19.2.1 环境变化检测219

19.2.2 对环境变化的响应219

  19.3 动态环境的性能度量222

  19.4 PSO在动态问题中的应用222

  19.5 小结223

第20章 离散粒子群优化225

  20.1 二元PSO225

  20.2 一般的离散PSO228

  20.3 应用实例228

  20.4 组合电路设计229

20.4.1 迭代囚徒两难问题230

20.4.2 约束满足问题230

20.4.3 旅行商问题231

20.4.4 整数规划234

20.4.5 实际应用234

  20.5 小结234

第21章 粒子群优化的应用235

  21.1 神经网络235

21.1.1 监督学习235

21.1.2 非监督学习236

21.1.3 结构选择237

21.1.4 应用237

  21.2 博弈学习237

21.2.1 协同进化的博弈学习237

21.2.2 基于博弈的经典优化问题239

  21.3 聚类应用239

  21.4 设计应用240

  21.5 调度与规划应用240

  21.6 控制器应用240

  21.7 应用数学241

  21.8 电力系统的应用242

  21.9 混杂应用242

21.9.1 生物与生物信息学应用242

21.9.2 物理学中应用243

21.9.3 模糊系统243

21.9.4 数据挖掘243

21.9.5 预测与优化应用244

21.9.6 其他应用244

  21.10 小结244

第四部分 蚂 蚁 算 法

第22章 引言247

第23章 蚁群优化的元启发算法251

  23.1 蚁群觅食行为251

  23.2 简单蚁群优化253

  23.3 早期蚂蚁算法256

  23.3.1 蚂蚁系统256

23.3.2 蚁群系统259

23.3.3 最大最小蚂蚁系统262

23.3.4 蚂蚁-Q265

23.3.5 快速蚂蚁系统266

23.3.6 蚂蚁禁忌表266

23.3.7 蚂蚁排名系统267

23.3.8 近似不确定树搜索267

  23.4 参数设置269

  23.5 小结271

第24章 蚁群优化算法的一般框架273

  24.1 蚁群优化算法的特点273

  24.2 一般框架275

24.2.1 蚁群优化元启发275

24.2.2 蚂蚁系统元启发276

24.2.3 蚂蚁规划277

24.2.4 超立方蚁群优化框架278

  24.3 小结280

第25章 蚁群优化算法281

  25.1 单一种群的蚁群优化算法281

25.1.1 带信息素排斥的蚁群优化算法281

25.1.2 候选集283

25.1.3 饲养蚁群284

25.1.4 基于群体的蚁群优化算法284

25.1.5 随机扰动蚁群优化算法285

25.1.6 蚁群编程286

  25.2 连续蚁群优化算法288

  25.3 多种群算法290

25.3.1 单目标算法290

25.3.2 多目标算法292

  25.4 混合蚁群优化算法293

25.4.1 蚁群优化的局部搜索294

25.4.2 禁忌搜索蚁群优化算法295

25.4.3 集束搜索蚁群优化算法295

25.4.4 基于遗传算法的蚁群优化算法297

25.4.5 基于模糊系统的蚁群优化算法298

25.4.6 基于免疫系统的蚁群优化算法298

  25.5 多目标优化299

25.5.1 多种群多目标优化算法300

25.5.2 多信息素矩阵方法300

25.5.3 多启发方法301

  25.6 动态优化问题302

  25.7 并行蚁群优化算法303

25.7.1 种群层次的并行化304

25.7.2 蚂蚁层次的并行化305

25.7.3 数据层次的并行化305

25.7.4 函数层次的并行化305

25.7.5 结合并行策略306

  25.8 小结306

第26章 蚁群算法的应用307

  26.1 一般要求307

  26.2 排序问题308

26.2.1 旅行商问题309

26.2.2 车辆路线问题310

26.2.3 作业调度问题313

26.2.4 单机作业调度问题314

  26.3 分配问题316

26.3.1 二次分配问题317

26.3.2 约束满足问题319

  26.4 子集问题320

26.4.1 多背包问题321

26.4.2 加权极小碰集问题322

26.4.3 分类规则发现323

  26.5 分组问题325

26.5.1 装箱问题326

26.5.2 图着色问题327

  26.6 小结328

第27章 集体决策329

  27.1 外激励329

  27.2 人工信息素330

27.2.1 基本信息素更新规则330

27.2.2 信息素挥发331

27.2.3 局部与全局更新规则331

27.2.4 其他信息素更新规则332

  27.3 变态分层结构（Heterarchy) 332

  27.4 小结333

第28章 蚁群优化的收敛性335

  28.1 收敛性证明及特点335

  28.2 收敛性度量337

  28.3 小结338

第29章 墓地组织与育雏339

  29.1 基本蚁群聚类模型339

  29.2 广义蚁群聚类模型340

29.2.1 Lumer-Faieta算法340

29.2.2 对Lumer-Faieta算法的改进342

  29.3 蚁群聚类的最小模型344

  29.4 蚂蚁聚类集成345

  29.5 混合聚类方法345

29.5.1 K-均值蚂蚁聚类345

29.5.2 模糊C-均值蚂蚁聚类346

  29.6 蚂蚁聚类的应用346

  29.7 小结346

第30章 分工347

  30.1 昆虫群落中的分工347

  30.2 基于响应阈值的任务分配348

30.2.1 单任务分配349

30.2.2 多任务分配349

  30.3 自适应任务分配和专业化349

  30.4 小结350

第31章 后记351

参考文献353

高级阅读材料395

附录A 缩略词397

附录B 符号401

索引413