本书基于交通波的时空传播规律，对道路拥堵相关问题进行建模与分析。本书主要的创新点可以概括为以下三点：(1)通过建立数学规划模型来估算交通事故的时空影响范围，模型输出的时空拥堵区域的形状能够满足交通波传播规律，这在已有文献中尚属首次。在此研究的基础上，针对时空区域包含多起事故的情形进行拓展，并用以识别次生事故。 (2)利用车流速度的时空演变，首次提出一种能够同时修正事故报告中事发时间和位置偏差的方法。(3)对于信号灯路口车辆排队形成的时空拥堵区域，通过建立整数规划模型得到任何形状且满足交通波传播规律的结果。

摘  要

随着机动车保有量的快速增加，交通拥堵问题愈发严重。造成交通拥堵的原因不仅包括早晚高峰时段的车流增加，还包括突发的交通事故及信号灯路口的车辆排队。然而，目前人们对交通拥堵传播机制的认识还不够充分，相关的模型刻画也存在不足，这使得在制定缓解交通拥堵的措施时存在一定的盲目性。研究交通拥堵传播的时空演变规律，建立模型刻画拥堵的时空传播能够为缓解交通拥堵奠定坚实的理论基础，进而帮助管理者制定具有针对性的措施。

本书基于交通波的时空传播规律，对道路拥堵相关问题进行建模与分析。具体来讲，本书的研究工作主要包括如下4个方面。

（1）估算交通事故的时空影响范围。虽然已有很多研究提出不同的方法估算交通事故造成的时空影响，但是还没有研究能够确保所得的时空拥堵区域的形状满足交通波的传播规律。本研究通过建立整数规划模型来得到满足交通波传播规律的结果。数值实验结果表明，相比于同类研究中的最新模型，本书的模型不仅可以输出满足交通波传播规律的时空拥堵区域，而且可以减少95\%~98\%的求解时间。

（2）识别与初始事故对应的次生事故。已有研究中识别次生事故的方法大致可以分为4类：基于固定时空边界阈值的方法、基于排队模型的方法、基于时空速度图的方法及基于交通波传播规律的方法。然而，这4类方法各自存在的局限会使得识别次生事故的错误率偏高。本研究结合时空速度图中交通波的传播规律，提出了一种识别次生事故的新方法。数值实验结果表明，相比于利用固定时空边界阈值和利用时空速度图的方法，本书的方法可以减少次生事故的识别错误。

（3）修正事故报告中事发时间和位置的偏差。虽然已有很多研究致力于修正事故报告中存在的偏差，但是它们都只关注事发位置的偏差。本研究利用车流速度的时空演变，通过建立整数规划模型来同时修正事故报告中事发时间和位置的偏差。数值实验结果表明，本书的模型能够把平均时间偏差从7.3 min降到1.6 min，降幅达78.08\%，并把平均位置偏差从0.156 km降到0.024 km，降幅达84.62\%。

（4）估算信号灯路口车辆排队形成的时空拥堵区域。与已有研究仅利用三角形或多边形近似时空拥堵区域的形状不同，本研究通过建立整数规划模型来得到任何形状且满足交通波传播规律的时空拥堵区域。数值实验结果表明，即使在10\%、20\%的低车辆渗透率和20 s、30 s的高采样时间间隔的情况下，利用本书的模型依然能够较好地估算出时空拥堵区域。

关键词：交通波；时空演变；交通事故；时空速度图；信号灯路口

目   录

第 1 章 导论  1 

1.1 研究背景及意义 1 

1.2 研究问题及方法 3 

1.3 研究贡献  5 

1.4 本书框架  6 

第 2 章 概述  9 

2.1 估算交通事故的时空影响范围   9 

2.2 识别与初始事故对应的次生事故  10 

2.3 确定交通事故的发生位置  13 

2.4 估算信号灯路口的车辆排队长度  14 

2.5 本章小结  16 

第 3 章 结合交通波的传播规律估算事故的时空影响范围  17 

3.1 本章引言  17 

3.2 交通波的传播规律  19 

3.3 优化模型  21 

3.3.1 符号与定义  21 

3.3.2 约束条件  23 

3.3.3 目标函数  24 

3.4 模型性质  25 

3.5 数值实验  29 

3.5.1 仿真数据  30 

3.5.2 真实数据  37

3.6 本章小结  39 

第 4 章 利用初始事故的时空影响范围识别次生事故  41 

4.1 本章引言  41 

4.2 模型框架  42 

4.2.1 构建时空速度矩阵  42 

4.2.2 估算初始事故的时空影响范围 42 

4.2.3 识别与初始事故对应的次生事故  46 

4.3 数值实验  48 

4.3.1 数据介绍  48 

4.3.2 代入模型计算 49 

4.3.3 结果和讨论  49 

4.4 本章小结  54 

第 5 章 利用车流速度的时空演变修正事故报告中事发时间和位置的偏差 55 

5.1 本章引言  55 

5.2 利用车流速度的时空演变确定事发时间和位置  57 

5.2.1 当事故位置所在的道路已知时 58 

5.2.2 当事故位置所在的道路未知时 60 

5.3 模型框架  61 

5.3.1 选择可能的事发道路  61 

5.3.2 绘制时空速度图  62 

5.3.3 约束条件  67 

5.3.4 目标函数  72 

5.4 模型性质  72 

5.5 数值实验  75 

5.5.1 数据介绍  75 

5.5.2 参数设置  76 

5.5.3 实验结果  77 

5.6 拓展讨论  81 

5.6.1 事故造成相反道路方向上的拥堵 81

5.6.2 时空区域中存在多起事故  83 

5.7 本章小结  87 

第 6 章 估算信号灯路口车辆排队形成的时空拥堵区域 88 

6.1 本章引言  88 

6.2 优化模型  89 

6.2.1 符号与定义  89 

6.2.2 约束条件  91 

6.2.3 目标函数  95 

6.3 数值实验  96 

6.3.1 仿真数据 . 96 

6.3.2 NGSIM 数据  101 

6.4 本章小结  104 

第 7 章 总结与展望 106 

7.1 总结 106 

7.2 展望 109 

参考文献  111 

附录 A 第 5 章中数值实验部分的相关数据与结果 121 

附录 B 第 5 章中使用的符号和变量  131 

B.1 参数  131 

B.2 决策变量 132 

附录 C 第 6 章中使用的符号和变量  134 

C.1 参数  134 

C.2 决策变量 135 

在学期间发表的学术论文与获奖情况 136 

致谢  138

本书入选“清华大学优秀博士学位论文丛书”系列,基于交通波的时空传播规律，对道路拥堵相关问题进行建模与分析。

王正礼  现任教于北京交通大学，2020年博士毕业于清华大学工业工程系，博士期间曾赴威斯康星麦迪逊大学进行学术交流访问。主要从事交通大数据分析与建模、运筹优化等方面的研究，研究论文发表在Transportation Research Part B, Transportation Research Part A, Accident Analysis & Prevention等国际知名期刊。曾获得北京市运筹学会青年优秀论文奖（2020）、北京市优秀毕业生（2020）、清华大学优秀毕业论文（2020）、清华大学优秀博士学位论文（2020）、博士生国家奖学金（2019）、综合优秀一等奖学金（2018）、NSK Sino-Japan Friendship Outstanding Paper（2018）、三菱重工奖学金（2018）、研究生社会实践优秀个人（2017）、优秀党支书（2017）等学术学业及社会服务奖项。