本书由从事经济、管理类专业数学教学的教师，根据自己多年的教学实践以及文科学生的思维特点

编写而成，在继承众多优秀教材的基础上，又有新的探索。

全套书分为上册和下册。本书为上册，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的

应用、不定积分和定积分。书后附有习题答案和书中数学家简介。

在不失数学严密性和系统性的前提下，本书尽量采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式进行编

写，全书思路清晰，例题丰富，说理透彻，由浅入深，使学生易学易懂。为了扩大适用面，在保证教学基本要

求的前提下，对学生能力训练的难度和高度都具有伸缩性，在例题和习题的选编上，既有充分的基础性训

练，又有难度相当于考研数学的综合能力训练。本书可供高等院校经济、管理等文科专业的学生使用。

                       前　　言

    本书参照教育部“经济类与管理类专业面向２１世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神，按照教育部颁布的财经类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲，以及近年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》有关微积分部分的规定编写而成，适合作为高等院校经济、管理等文科类本科及专科专业的《微积分》教材使用，也可作为硕士研究

生入学考试的复习参考书。

    目前，国内适用于文科专业微积分教材的编写尚在探索之中，编写一本较高质量的文科版微积分教材，是众多从事文科专业数学教学者的期盼。本书的编者都是长期从事经济、管理等文科专业数学教学的一线教师，他们在教学中试用过多种教材，发现各有所长，也各存其短，于是就萌生了编写一本更适合专业特点、更符合文科思维特点的教材的想法。经过反复磋商和积极准备，本书终于呈现在读者面前。本书有以下几个特点：

    一、汲取和借鉴了众多优秀教材的长处，又结合教学实际和文科学生的思维特点，在不失数学系统性和科学性的前提下，尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式编写而成，化难为易，化繁为简，但“简”和“易”并不是降低高度和浅化深度。

    二、在重视学生基本概念的掌握和基本技能训练的同时，更注重学生综合运用知识能力的培养，所以在例题和习题的选编上下了较大的工夫，既有基础性训练，又有相当于数学考研题难度的综合性训练，还配有适量的专业方面的应用题，旨在启迪思维，开阔视野，提高学生的数学素质和灵活运用知识解决实际问题的能力。

    三、编者都曾担任过《概率与数理统计》这门课的教学任务，他们充分考虑到微积分在该课程中的应用，所以对广义积分等内容作了较为全面和充分的介绍，这是非数学专业教材普遍存在不足的地方。

    四、为了便于自学，内容编写由浅入深，思路清晰，例题丰富，力求说理透彻易懂，使学生易于掌握。

    书中的习题分为Ａ、Ｂ两组，Ａ组偏重基础训练，Ｂ组为单项选择或拓展思维训练，书后附有习题答案。

    本套书分为上册和下册。上册的第一章、第六章由张广计编写，第二章由郭智莲编写，第三章由齐琼编写，第四章和书中数学家简介由吴静杰编写，第五章由褚万霞编写。张广计、郭智莲担任主编，褚万霞、吴静杰、齐琼担任副主编。

    本书的编写得到学院领导的大力支持，也融入了李进武、徐靓、王海燕、司小霞等老

师的辛勤汗水和殷切期望，在此表示衷心感谢！

    本书虽经细琢，但难免有疏漏和不妥之处，恳请读者批评指正。

                                                                         编者

                                                                         ２０１３年６月于西北政法大学

目　　录

第一章　函数１ 

　　第一节　区间与邻域１ 

　　第二节　函数概念２ 

　　第三节　函数的几个简单性质４ 

　　第四节　反函数７ 

　　第五节　复合函数９ 

　　第六节　初等函数１０ 

　　习题一１７ 

第二章　极限与连续２１ 

　　第一节　极限的概念２１ 

　　第二节　无穷小与无穷大２７ 

　　第三节　极限的运算法则３０ 

　　第四节　两个重要极限３４ 

　　第五节　函数的连续性３８ 

　　习题二４５ 

第三章　导数与微分４９ 

　　第一节　导数的基本概念４９ 

　　第二节　导数的运算法则５６ 

　　第三节　高阶导数６３ 

　　第四节　隐函数及由参数方程确定的函数的导数６５ 

　　第五节　函数的微分及其应用６８ 

　　习题三７４ 

第四章　中值定理与导数的应用８０ 

　　第一节　微分中值定理８０

　　第二节　洛必达（ＬＨｏｓｐｉｔａｌ）法则８６ 

　　第三节　函数的增减性９０ 

　　第四节　函数的极值９２ 

　　第五节　最大值与最小值，极值的应用问题９６ 

　　第六节　曲线的凹向与拐点９９ 

　　第七节　函数图形的作法１０１ 

　  第八节　导数在经济学中的应用———边际分析与弹性分析简介１０６ 

　　习题四１１０ 

第五章　不定积分１１６ 

　　第一节　不定积分的概念１１６ 

　　第二节　不定积分的性质１１９ 

　　第三节　基本积分表１１９ 

　　第四节　换元积分法１２１

　　第五节　分部积分法１２９ 

　　习题五１３３ 

第六章　定积分１３７ 

　　第一节　定积分概念的引入１３７ 

　　第二节　定积分的定义１４０ 

　　第三节　定积分的基本性质１４１ 

　　第四节　微积分基本定理１４５ 

　　第五节　定积分的换元法１４９ 

　　第六节　定积分的分部积分法１５３ 

　　第七节　定积分的应用１５４ 

　　第八节　广义积分１６１ 

　　习题六１６６ 

习题参考答案１７０ 

书中数学家简介１８６ 

参考文献１９３