书中共分9章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，几类特殊的图、组合计数和初等数论. 每节后面都有精选习题，本书是其教学辅导用书，对教材中的每个题目对给出了详尽的解答.

离散数学是研究离散量的结构及关系的学科,它的研究对象与计算机所处理的对象一致.离散数学是教育部2009年发布的“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”中的8门核心课程之一，在计算机科学与技术专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用.

编者的《离散数学》及配套的《离散数学习题解答》自出版以来被多所高校选用，已多次印刷，并于2012年入选普通高等教育“十二五”国家级规划教材.根据教育部的要求，入选教材应持续修订完善，及时补充反映最新知识、技术和成果的内容，与时俱进.为此，编者根据全国高等学校“培养计算机类专业学生解决复杂工程问题能力”研究组的研究成果《培养计算机类专业学生解决复杂工程问题能力》和教育部计算机类专业教学指导委员会制定的《计算机类专业教学质量国家标准》，对《离散数学》（第3版）做了修订，推出了《离散数学》（第4版）。本书是与《离散数学》（第4版）配套的习题解答.

要掌握离散数学理论知识，形成计算思维能力，一方面要深刻理解有关概念，掌握重要结论，另一方面要多做练习，以加深对离散数学的理解，这对于在计算机相关专业其他课程的学习中熟练应用离散数学知识是至关重要的.

虽然《离散数学》（第4版）提供了部分习题的参考答案，但缺少具体的详细解答，读者在使用过程中多有不便.本书对《离散数学》（第4版）的全部习题都给出了详尽的解答，可供读者在做完习题后参考，能起到举一反三、加深理解的作用.

教材建设是一个长期的、艰苦的过程.限于编者水平，书中难免有不足之处，恳请读者提出宝贵意见，以便编者不断改进和完善本书.欢迎教师与编者联系，索取与本书配套的教学PPT和20套考试题.

感谢重庆市2013年高等学校教学改革研究项目和西南大学专业核心课程建设项目（第一批）对本书的资助.

编者

2019年11月

第1章集合、映射与运算1

1.1集合的有关概念1

习题1.1及参考答案1

1.2映射的有关概念3

习题1.2及参考答案3

1.3运算的定义及性质6

习题1.3及参考答案6

1.4集合的运算9

习题1.4及参考答案9

1.5集合的划分与覆盖13

习题1.5及参考答案13

1.6集合对等15

习题1.6及参考答案15

自测题116

自测题1参考答案17第2章关系19

2.1关系的概念19

习题2.1及参考答案19

2.2关系的运算21

习题2.2及参考答案21

2.3关系的性质24

习题2.3及参考答案24

2.4关系的闭包27

习题2.4及参考答案27

2.5等价关系30

习题2.5及参考答案30

2.6相容关系34

习题2.6及参考答案34

2.7偏序关系36

习题2.7及参考答案36

自测题240

自测题2参考答案42第3章命题逻辑44

3.1命题的有关概念44

习题3.1及参考答案44

3.2逻辑联结词45

习题3.2及参考答案45

3.3命题公式及其真值表46

习题3.3及参考答案46

3.4逻辑等值的命题公式50

习题3.4及参考答案50

3.5命题公式的范式58

习题3.5及参考答案58

3.6联结词集合的功能完备性65

习题3.6及参考答案65

3.7命题逻辑中的推理67

习题3.7及参考答案67

自测题373

自测题3参考答案74第4章谓词逻辑77

4.1个体、谓词、量词和函词77

习题4.1及参考答案77

4.2谓词公式及命题的符号化78

习题4.2及参考答案78

4.3谓词公式的解释及类型81

习题4.3及参考答案81

4.4逻辑等值的谓词公式86

习题4.4及参考答案86

4.5谓词公式的前束范式88

习题4.5及参考答案88

4.6谓词逻辑中的推理90

习题4.6及参考答案90

自测题496

自测题4参考答案97第5章初等数论99

5.1整除关系与素数99

习题5.1及参考答案99

5.2模同余关系101

习题5.2及参考答案101

5.3RSA密码算法104

习题5.3及参考答案104

自测题5104

自测题5参考答案105第6章图论107

6.1图的基本概念107

习题6.1及参考答案107

6.2节点的度数109

习题6.2及参考答案109

6.3子图、图的运算和图同构111

习题6.3及参考答案111

6.4路与回路114

习题6.4及参考答案114

6.5图的连通性116

习题6.5及参考答案116

6.6图的矩阵表示119

习题6.6及参考答案119

6.7赋权图及最短路径122

习题6.7及参考答案122

自测题6123

自测题6参考答案124第7章几类特殊的图126

7.1欧拉图126

习题7.1及参考答案126

7.2哈密顿图129

习题7.2及参考答案129

7.3无向树132

习题7.3及参考答案132

7.4有向树135

习题7.4及参考答案135

7.5平面图141

习题7.5及参考答案141

7.6平面图的面着色144

习题7.6及参考答案144

7.7二部图及匹配146

习题7.7及参考答案146

自测题7148

自测题7参考答案149第8章组合计数152

8.1计数原理、排列组合与二项式定理152

习题8.1及参考答案152

8.2生成函数153

习题8.2及参考答案153

8.3递归关系154

习题8.3及参考答案154

自测题8159

自测题8参考答案160第9章代数结构163

9.1代数结构简介163

习题9.1及参考答案163

9.2群165

习题9.2及参考答案165

9.3环和域169

习题9.3及参考答案169

9.4格与布尔代数175

习题9.4及参考答案175

自测题9178

自测题9参考答案180

附录A自测题一182

附录B自测题一参考答案184

附录C自测题二186

附录D自测题二参考答案188

贴近教学，内容丰富 、循序渐进，由浅入深、层次分明，重点突出、实例精讲，理解深刻。

贴近教学，内容丰富 、循序渐进，由浅入深、层次分明，重点突出、实例精讲，理解深刻。