本书是与《离散数学（第二版）》（邵学才等编著）的配套辅导教材。本书概述了《离散数学（第二版）》中的重要知识点，解答了教材中的全部习题，并精选了大量具有典型意义的例题，以加深读者对基本概念和基本理论的认识和运用。书中的例题分析和习题解答叙述详尽、层次分明，有很强的可读性。

本书可作为高职高专院校计算机专业学生学习“离散数学”课程的辅导书。

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

本书是与《离散数学》（邵学才等编著）配套的辅导教材。

“离散数学”是一门理论抽象、内容广泛、结构严谨的计算机专业基础课程。它不仅与后续课程，如： 数据结构、数据库原理、操作系统、人工智能等有紧密联系，而且在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有着重要作用。为了学好“离散数学”课程，首先要对基本概念和基本理论有较好的把握，它不仅需要深入地思考，反复领会，更需要做大量的习题，在解题过程中，一方面提高自己的解题技巧； 另一方面，也是更重要的方面，是深化对基本概念和基本理论的认识。因为有些习题往往是基本概念和基本理论的一种具体描述，而有些习题则是基本概念和基本理论的一种实际运用。所以解题过程就是进一步领悟的过程，深入理解的过程。因此，做大量的习题是学好“离散数学”课的关键之一。但由于“离散数学”课中的习题有一定的难度，它的解题方法与“高等数学”等课程的解题方法有较大的差异，初学者面对习题经常会感到无从下手，难以适应。为了帮助初学者能顺利地学好“离散数学”课，我们专门编写了这本以解题为主要内容的辅导教材。

在辅导教材中，每一章都由三部分组成。

第一部分是内容提要。它只是把这一章的主要内容作简明的阐述，便于在解题时查阅所需要的定义、定理、公式和有关概念； 第二部分是例题分析。这部分内容有较强的针对性，前几个例题通常和《离散数学》教材中的习题有某些相似之处，其目的是给初学者提供解题的思路，具有一定的启示作用。后几个例题中，有些有较大的难度，以提高解题技巧。有些构思精巧，可以提高对基本概念和基本理论的认识和运用，并能进一步激发学习“离散数学”课的兴趣； 第三部分是习题与解答。它把《离散数学》教材中所有习题做了详尽的解答。

最后，还是要说句老话： 当你刚开始做题时，不要忙于去翻阅解答，更不要抄些解答去应付你的老师，解题是自我提高的过程，思考，思考，再思考； 当你经过长时间的思考后，再去参阅习题解答，就会有所领悟，就会感到受益匪浅。

这本辅导教材是由北京工业大学计算机学院邵学才教授主持编写的，北京语言文化大学石嘉明副教授，北京工业大学计算机学院蒋强荣副教授、邓米克副教授、沈彤英副教授参与了编写。在编写过程中，得到全国高等学校计算机教育研究会副理事长李大友教授的关切和支持，北京工业大学计算机学院刘建丽副教授细心地阅读了书稿并提出很多有益的建议，对此作者深表谢意。在繁忙的教学和编写工作中，得到张锡恩先生、张绍昆先生和张静小姐的悉心帮助，作者表示诚挚的感谢。

邵学才2001年9月

第1章集合

1.1内容提要

1.1.1集合的基本概念

1.1.2集合的基本运算

1.1.3包含排斥原理

1.2例题分析

1.3习题与解答

第2章二元关系

2.1内容提要

2.1.1二元关系及其表示方法

2.1.2关系的基本类型

2.1.3等价关系与划分

2.1.4相容关系与覆盖

2.1.5序关系

2.1.6复合关系与逆关系

2.1.7关系的闭包运算

2.2例题分析

2.3习题与解答

第3章函数

3.1内容提要

3.1.1函数的定义与特殊函数

3.1.2复合函数与逆函数

3.2例题分析

3.3习题与解答

第4章代数结构

4.1内容提要

4.1.1代数系统的基本概念

4.1.2半群和独异点

4.1.3群的定义与性质

4.1.4子群与群中元素的阶数

4.1.5循环群

4.1.6置换群

4.1.7环和域

4.2例题分析

4.3习题与解答

第5章图论

 COMPUTER

高职高专计算机教材精选

离

散

数

学

习

题

与

解

答

 COMPUTER

高职高专计算机教材精选

 

5.1内容提要

5.1.1图的基本概念

5.1.2图的连通性

5.1.3赋权图的最短通路

5.1.4欧拉图

5.1.5哈密顿图

5.1.6二部图

5.1.7平面图

5.1.8无向树

5.1.9有向树

5.2例题分析

5.3习题与解答

第6章命题逻辑

6.1内容提要

6.1.1命题和联结词

6.1.2真值表和逻辑等价

6.1.3永真蕴含式

6.1.4推理理论

6.1.5范式

6.2例题分析

6.3习题与解答

第7章谓词逻辑

7.1内容提要

7.1.1谓词与量词

7.1.2谓词公式与变元约束

7.1.3谓词演算的等价式与永真蕴含式

7.1.4前束范式

7.1.5谓词逻辑的推理理论

7.2例题分析

7.3习题与解答

第8章递推关系

8.1内容提要

8.1.1常系数线性递推关系

8.1.2生成函数

8.2例题分析

8.3习题与解答

参考文献