本书从MATLAB仿真角度，结合典型机械系统控制的实例，系统地介绍神经网络控制的基本理论、基本方法和应用技术，是作者多年来从事控制系统教学和科研工作的结晶，同时融入了国内外同行近年来所取得的新成果。

全书共分11章，包括RBF网络的设计及分析、基于梯度下降法的RBF网络控制、简单的RBF网络自适应控制、RBF网络滑模控制、基于RBF网络逼近的自适应控制、基于RBF网络的自适应反演控制、RBF网络数字控制、离散系统的RBF网络控制及自适应RBF网络观测器的设计。每种控制方法都通过MATLAB进行了仿真分析。

本书各部分内容既相互联系又相互独立，读者可根据自己需要选择学习。本书适用于从事生产过程自动化、计算机应用、机械电子和电气自动化领域工作的工程技术人员阅读，也可作为大专院校工业自动化、自动控制、机械电子、自动化仪表、计算机应用等专业的教学参考书。

神经网络控制出现于20世纪80年代，经历了30余年的发展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为智能控制系统的一种设计方法，适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、确定性与不确定性系统、集中参数与分布参数系统、集中控制与分散控制等。

神经网具有高度并行的结构、强大的学习能力、连续非线性函数逼近能力、容错能力等优点，极大地促进与拓展了神经网络技术在非线性系统辨识与控制的应用。在实际工业过程中，存在着非线性、未建模动态、不可测噪声以及多环路等问题，这些问题对控制系统设计提出了很大的挑战。

与传统的控制策略相比，神经网络在如下几个方面具有优势：

（1） 神经网络对任意函数具有学习能力，神经网络的自学习能力可避免传统自适应控制理论中占有重要地位的复杂数学分析。

（2） 针对传统控制方法不能解决的高度非线性控制问题，多层神经网络的隐含层神经元采用了激活函数，它具有非线性映射功能，这种映射可以逼近任意非线性函数，为解决非线性控制问题提供了有效的解决途径。

（3） 传统自适应控制方法需要模型先验信息来设计控制方案。由于神经网络的逼近能力，控制器不要具体的模型信息，因此，神经网络控制可以广泛用于解决具有不确定模型的控制问题。

（４） 在神经网络的大规模并行处理架构下，网络的某些节点损坏并不影响整个神经网络的整体性能，有效地提高了控制系统的容错性。

有关神经网络控制理论及其工程应用，近年来已有大量的论文发表。作者多年来一直从事智能控制及应用方面的研究和教学工作，为了促进神经网络控制和自动化技术的进步，反映神经网络控制设计与应用中的最新研究成果，并使广大工程技术人员能了解、掌握和应用这一领域的最新技术，学会用MATLAB语言进行RBF网络控制器的设计，作者编写了这本书，借以抛砖引玉。

本书是在总结作者多年研究成果的基础上，进一步理论化、系统化、规范化、实用化而成，其特点如下：

（1） RBF神经网络控制算法简单，内容先进，取材着重于基本概念、基本理论和基本方法。

（2） 针对每种ＲＢＦ网络控制算法给出了完整的MATLAB仿真程序，并给出了程序的说明和仿真结果，具有很强的可读性。

（3） 着重从应用领域角度出发，突出理论联系实际，面向广大工程技术人员，具有很强的工程性和实用性。书中有大量应用实例及其结果分析，为读者提供了有益的借鉴。

（4） 所给出的各种RBF网络控制算法完整，程序设计结构设计力求简单明了，便于自学和进一步开发。

本书共分11章。第1章为绪论，介绍神经网络控制的基本原理及在理论和应用方面的发展状况，并介绍了一种简单的自适应控制设计方法；第2章介绍RBF网络的设计、影响RBF网络的参数及离线建模方法；第3章介绍基于梯度下降法的RBF网络控制方法，包括RBF网络监督控制、RBF网络模型参考自适应控制和RBF网络自校正控制3种方法；第4章介绍几种简单的RBF网络自适应控制的设计和分析方法；第5章介绍RBF网络滑模控制的设计及分析方法，并引入了一种基于神经网络最小参数学习法的自适应滑模控制方法；第6章和第7章分别介绍基于RBF网络局部逼近的自适应控制方法和基于RBF网络整体逼近的自适应控制方法，并以机械手控制为例给出了控制器的设计和分析实例；第8章以柔性机械臂的反演控制为例，介绍基于RBF网络的自适应反演控制的设计和分析方法；第9章介绍RBF网络自适应控制的离散化方法；第10章介绍离散系统的RBF网络控制器设计及离散控制系统的稳定性分析方法；第11章介绍自适应RBF网络观测器的设计和分析方法。

本书是作者在原有的英文版著作Jinkun LIU,RBF Neural Network Control for Mechanical Systems： Design, Analysis and Matlab Simulation（Tsinghua & Springer Press, 2013）基础上翻译过来的，并进行了适当的增减。

本书是基于MATLAB的R2011a环境下开发的，各个章节的内容具有很强的独立性，读者可以结合自己的研究方向深入地进行研究。

作者在研究过程中得到新加坡国立大学葛树志教授的热情支持和宝贵建议，在此表示感谢。研究生袁瑞侠参与了部分翻译和校对工作，在此表示感谢。

书中也参考和引用了许多前人的研究成果，已尽量标明。作者对他们的研究工作表示由衷的敬意和感谢。

假如您对算法和仿真程序有疑问，请通过Email 与作者联系。程序下载网址为http://ljk.buaa.edu.cn或http://si.buaa.edu.cn。由于作者水平有限，书中难免存在一些不足和错误之处，欢迎广大读者批评指正。

刘金琨

2014年1月于北京航空航天大学

符 号 说 明

RΔ实数集合

RnΔn维向量实数集合

Rn×mΔn×m维矩阵向量实数集合 

aΔ标量a的绝对值

detAΔ矩阵A的行列式

‖x‖Δ矢量x的范数

ATΔ 矩阵A的转置

A－1Δ矩阵A的逆

IΔ单位矩阵

InΔn×n维单位矩阵

λiAΔA的第i个特征值

λAΔA的特征值集合

λminAΔ矩阵A的最小特征值

λmaxAΔ矩阵A的最大特征值

xiΔ向量x的第i个元素

aijΔ 矩阵A的第ij元素

()Δ ·的估计值

·~ Δ ·-()

supαtΔαt的上界

diag…Δ给定元素构成的对角阵

h ΔRBF网络高斯基函数的输出向量

cj Δ RBF网络高斯基函数第j个神经元的中心点向量

bj Δ RBF网络高斯基函数第j个神经元的基宽

W Δ RBF网络的权值矩阵

第1章绪论

1．1神经网络控制

1．1．1神经网络控制的提出

1.1.2神经网络控制概述

1.1.3自适应RBF神经网络概述

1．2RBF神经网络

1．3机器人RBF神经网络控制

1．4控制系统S函数设计

1．4．1S函数介绍

1．4．2S函数基本参数

1．4．3实例

1．5简单自适应控制系统设计实例

1．5．1系统描述

1．5．2自适应控制律设计

1．5．3仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第2章RBF神经网络设计与仿真

2．1RBF神经网络算法及仿真

2．1．1RBF网络算法设计

2．1．2RBF网络设计实例及MATLAB仿真

2．2基于梯度下降法的RBF神经网络逼近

2．2．1RBF网络逼近

2．2．2仿真实例

2．3高斯基函数的参数对RBF网络逼近的影响

2．4隐含层节点数对RBF网络逼近的影响

2．5RBF神经网络的建模训练

2．5．1RBF神经网络训练 

2．5．2仿真实例

2．6RBF神经网络逼近

附录仿真程序

参考文献

第3章基于梯度下降法的RBF神经网络控制

3．1基于RBF神经网络的监督控制

3．1．1RBF监督控制

3．1．2仿真实例

3．2基于RBF神经网络的模型参考自适应

3．2．1控制系统设计

3．2．2仿真实例

3．3RBF自校正控制

3．3．1系统描述

3．3．2RBF控制算法设计

3．3．3仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第4章自适应RBF神经网络控制

4．1基于神经网络逼近的自适应控制

4．1．1系统描述

4．1．2自适应RBF控制器设计

4．1．3仿真实例

4．2基于神经网络逼近的未知参数自适应控制

4．2．1系统描述

4．2．2自适应控制设计

4．2．3仿真实例

4．3基于RBF神经网络的直接鲁棒自适应控制

4．3．1系统描述

4．3．2理想反馈控制和函数逼近

4．3．3控制器设计及分析

4．3．4仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第5章神经网络滑模控制

5．1经典滑模控制器设计

5．2基于RBF神经网络的二阶SISO系统的滑模控制

5．2．1系统描述

5．2．2基于RBF网络逼近f·的滑模控制 

5．2．3仿真实例

5．3基于RBF逼近未知函数f·和g·的滑模控制

5．3．1引言

5．3．2仿真实例

5．4基于神经网络最小参数学习法的自适应滑模控制

5．4．1问题描述

5．4．2基于RBF网络逼近的自适应控制

5．4．3仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第6章基于模型整体逼近的自适应RBF控制

6．1基于RBF神经网络补偿的机器人自适应控制

6．1．1系统描述

6．1．2RBF网络逼近

6．1．3RBF网络控制和自适应律设计及分析

6．1．4仿真实例

6．2基于滑模鲁棒项的RBF神经网络机器人控制

6．2．1系统描述

6．2．2RBF逼近

6．2．3控制律设计及稳定性分析

6．2．4仿真实例

6．3基于HJI理论和RBF神经网络的鲁棒控制

6．3．1HJI定理

6．3．2控制器设计及稳定性分析

6．3．3仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第7章基于局部逼近的自适应RBF控制

7.1基于名义模型的机械臂鲁棒控制

7.1.1系统描述

7.1.2控制器设计

7.1.3稳定性分析

7.1.4仿真实例

7.2基于局部模型逼近的自适应RBF机械手控制

7.2.1问题描述

7.2.2控制器设计

7.2.3稳定性分析

7.2.4仿真实例

7.3工作空间机械手的神经网络自适应控制

7.3.1关节角位置与工作空间直角坐标的转换

7.3.2机械手的神经网络建模

7.3.3控制器的设计

7.3.4仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第8章基于RBF网络的动态面自适应控制

8.1简单动态面控制的设计与分析

8.1.1系统描述

8.1.2动态面控制器的设计

8.1.3动态面控制器的分析

8.1.4仿真实例

8.2飞行器航迹角自适应神经网络动态面控制

8.2.1系统描述

8.2.2自适应神经网络动态面控制设计

8.2.3稳定性分析

8.2.4仿真实例

8.3柔性关节机械手自适应RBF网络动态

面鲁棒控制

8.3.1问题描述

8.3.2自适应RBF网络动态面控制器设计

8.3.3闭环系统稳定性分析

8.3.4仿真验证

附录仿真程序

参考文献

第9章数字RBF神经网络控制

9.1自适应RungeKuttaMerson法

9.1.1引言

9.1.2仿真实例

9.2SISO系统的数字自适应控制

9.2.1引言

9.2.2仿真实例

9.3两关节机械手的数字自适应RBF控制

9.3.1引言

9.3.2仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第10章离散神经网络控制

10.1引言

10.2一类离散非线性系统的直接RBF控制

10.2.1系统描述

10.2.2控制算法设计和稳定性分析

10.2.3仿真实例

10.3一类离散非线性系统的自适应RBF控制 

10.3.1系统描述

10.3.2经典控制器设计

10.3.3自适应神经网络控制器设计

10.3.4稳定性分析

10.3.5仿真实例

附录仿真程序

参考文献

第11章自适应RBF观测器设计及滑模控制

11.1自适应RBF观测器设计

11.1.1系统描述

11.1.2自适应RBF观测器设计

11.1.3仿真实例

11.2基于RBF自适应观测器的滑模控制

11.2.1滑模控制器设计

11.2.2仿真实例

附录仿真程序

参考文献