MATLAB数学建模（第2版）"
本书是MATLAB数学建模应用系列书之一，以MATLAB 2020a软件版本为基础，根据数学建模的需要编写，包含多种数学建模问题的MATLAB求解方法，是一本详尽的MATLAB数学建模综合性参考书。
全书共20章，分为两部分，第1～10章属于基础知识部分，第11～20章属于综合应用部分。基础知识部分包括MATLAB基础、程序设计、数学建模基础、常用建模函数、数学规划模型、智能优化算法、数据图形可视化、图像处理算法等内容；综合应用部分介绍函数优化、投资收益与风险、旅行商、**捕鱼策略、裁剪与复原、DNA序列分类、卫星和飞船的跟踪测控、中国人口增长预测、路径规划、物流中心选址10个典型建模问题的MATLAB求解方法，引导读者深入挖掘各种建模问题背后的数学问题和求解方法。
本书以MATLAB数学建模基础为主线，结合各种数学建模典型案例，目的是使读者易看懂、会应用。本书深入浅出，实例丰富，讲解详尽，既可作为高等院校数学建模和数学实验的参考教材，也可作为广大科研工程技术人员的参考用书。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，常用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算等高级技术计算和交互式环境开发。
数学建模是通过计算得到的结果解释实际问题，并接受实际应用的检验，从而建立数学模型的全过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
在数学建模过程中，需要对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析，最终利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算。目前，MATLAB已成为数学建模和求解的重要工具。
本书利用MATLAB软件2020a版本进行数学建模。
1．本书特点
由浅入深，循序渐进：本书以有数学建模应用需求的读者为对象，首先从MATLAB和数学建模基础知识讲起，再佐以各种数学建模问题在MATLAB中的实现方法，帮助读者尽快掌握利用MATLAB求解数学建模问题。
步骤详尽，内容新颖：本书结合作者多年的MATLAB数学建模经验与实际问题应用案例，将数学建模的分析及其MATLAB的实现方法与技巧都详细地讲解给读者。本书在讲解过程中辅以相应的图片，使读者在阅读时一目了然，从而快速把握书中所讲内容。
案例典型，轻松易学：通过学习实际建模问题分析求解案例，是掌握MATLAB数学建模应用的最好方式。本书通过典型问题案例，透彻详尽地讲解MATLAB在数学建模中的各种应用。
2．本书内容
本书面向中高级读者，在介绍MATLAB环境的基础上，详细讲解MATLAB数学建模的基础知识和核心内容。本书中各章均提供了大量的针对性案例，并辅以图片和注释，供读者实战练习，快速掌握数学建模的MATLAB实现方法。
本书分为基础知识和综合应用两部分。其中，基础知识部分包括第1～10章，综合应用部分包括第11～20章，具体内容安排如下。
基础知识部分主要介绍MATLAB各种基础运算、线性规划、经典算法、图像处理算法等内容。具体内容安排如下：
第1章 初识MATLAB 第2章 MATLAB基础
第3章 程序设计 第4章 数学建模基础
第5章 常用建模函数 第6章 微积分求解
第7章 数学规划模型 第8章 智能优化算法
第9章 数据图形可视化 第10章 图像处理算法
综合应用部分主要针对提出的各种实际应用问题进行分析，并建立相应的数学模型，根据模型给出MATLAB求解过程，帮助读者利用MATLAB数学建模解决实际应用问题。具体的内容安排如下：
第11章 基于SOA的函数优化 第12章 投资收益与风险问题
第13章 旅行商问题 第14章 最优捕鱼策略问题
第15章 裁剪与复原问题 第16章 DNA序列分类问题
第17章 卫星和飞船的跟踪测控问题 第18章 中国人口增长预测问题
第19章 路径规划问题 第20章 物流中心选址问题
3．读者对象
本书不仅适合期望提高MATLAB数学建模能力的读者，更适合有志于参加全国数学建模大赛的在校学生，具体说明如下：
* MATLAB工程应用技术人员 ● 科研工作者
* 大中专院校的教师和在校学生 ● 培训机构的教师和学员
* 数学建模大赛参赛者 ● 数学建模爱好者
4．读者服务
读者可通过“算法仿真”微信公众号与作者保持联系，并获取更多资源。
虽然作者在本书的编写过程中力求叙述准确、完善，但由于水平有限，书中疏漏之处在所难免，希望读者能够及时指出，共同促进本书质量的提高。
希望本书能为读者的学习和工作提供帮助！
编者
2022年6月
VI
MATLAB数学建模（第2版）
5
前 言
第1章 初识MATLAB 1
1.1 MATLAB工作环境 1
1.1.1 操作界面简介 1
1.1.2 命令行窗口 2
1.1.3 命令历史记录窗口 5
1.1.4 当前文件夹窗口和路径管理 6
1.1.5 搜索路径 6
1.1.6 工作区窗口和数组编辑器 8
1.1.7 变量的编辑命令 9
1.1.8 存取数据文件 10
1.2 MATLAB的基本概念 11
1.2.1 数据类型概述 11
1.2.2 整数型 12
1.2.3 浮点数型 14
1.2.4 复数 15
1.2.5 无穷量和非数值量 16
1.2.6 数据显示格式 16
1.2.7 数据类型函数 17
1.2.8 常量与变量 18
1.2.9 标量、向量、矩阵与数组 18
1.2.10 字符串 19
1.2.11 算术运算 20
1.2.12 命令、函数、表达式和语句 21
1.3 MATLAB的帮助系统 22
1.3.1 纯文本帮助 22
1.3.2 帮助导航 23
1.3.3 示例帮助 23
1.4 本章小结 24
第2章 MATLAB基础 25
2.1 数组 25
2.1.1 数组的定义 25
2.1.2 数组的创建 25
2.1.3 多维数组及其操作 33
2.2 矩阵 37
2.2.1 实数矩阵输入 37
2.2.2 复数矩阵输入 38
2.2.3 符号矩阵的生成 38
2.2.4 大型矩阵的生成 39
2.2.5 矩阵的数学函数 39
2.3 符号运算 44
2.3.1 符号对象 44
2.3.2 符号变量 46
2.3.3 符号表达式及函数 47
2.3.4 符号变量代换 49
2.3.5 符号对象转换为数值对象 50
2.3.6 符号表达式的化简 52
2.3.7 符号运算的其他函数 54
2.3.8 两种特定的符号运算函数 55
2.4 关系运算和逻辑运算 57
2.4.1 关系运算 57
2.4.2 逻辑运算 58
2.4.3 常用函数 61
2.4.4 运算符的优先级 62
2.5 本章小结 62
第3章 程序设计 63
3.1 自顶向下的程序设计方法 63
3.2 分支结构 66
3.2.1 if分支结构 66
3.2.2 switch分支结构 67
3.3 循环结构 68
3.3.1 while循环结构 68
3.3.2 for循环结构 69
3.3.3 其他控制语句和命令 70
3.4 程序调试和优化 74
3.4.1 程序调试命令 74
3.4.2 程序常见的错误类型 75
3.4.3 效率优化 79
3.4.4 内存优化 79
3.4.5 经典算法程序举例 84
3.5 本章小结 92
第4章 数学建模基础 93
4.1 数学建模的概念 93
4.2 数据的导入和保存 94
4.3 数据统计和分析 97
4.3.1 常用统计量 97
4.3.2 随机数 101
4.3.3 参数估计 104
4.3.4 假设检验 109
4.3.5 方差分析 111
4.4 统计图表的绘制 113
4.4.1 正整数的频率表 113
4.4.2 经验累积分布函数图形 114
4.4.3 最小二乘拟合直线 114
4.4.4 绘制正态分布概率图形 115
4.4.5 绘制威布尔概率图形 115
4.4.6 样本数据的盒图 116
4.4.7 增加参考线 116
4.4.8 增加多项式曲线 117
4.4.9 样本概率图形 117
4.4.10 附加正态密度曲线的直方图 118
4.4.11 在指定的界线之间画正态密度曲线 118
4.5 回归模型 119
4.5.1 回归分析的定义 119
4.5.2 回归分析 119
4.6 本章小结 123
第5章 常用建模函数 124
5.1 插值函数 124
5.1.1 一维插值 124
5.1.2 二维插值 126
5.1.3 样条插值 128
5.2 曲线拟合函数 129
5.2.1 多项式拟合 129
5.2.2 加权最小方差拟合 130
5.2.3 非线性曲线拟合 133
5.3 参数传递函数 134
5.3.1 输入和输出参数的数目 134
5.3.2 可变数目的参数传递 135
5.3.3 返回被修改的输入参数 136
5.3.4 全局变量 137
5.4 本章小结 138
第6章 微积分求解 139
6.1 求解函数导数 139
6.1.1 函数的导数 139
6.1.2 隐函数的偏导数 140
6.2 极限问题 140
6.2.1 单变量函数 141
6.2.2 多变量函数 142
6.3 求解积分问题 142
6.3.1 不定积分 142
6.3.2 定积分与无穷积分 143
6.3.3 多重积分 144
6.4 级数展开与求和 144
6.4.1 级数展开 144
6.4.2 级数求和 146
6.5 本章小结 146
第7章 数学规划模型 147
7.1 数学规划模型的概念 147
7.2 线性规划 147
7.2.1 线性规划的标准形式 147
7.2.2 线性规划的求解方法 148
7.3 非线性规划 155
7.3.1 非线性规划的标准形式 155
7.3.2 二次规划 156
7.3.3 无约束规划 157
7.3.4 有约束规划 163
7.4 本章小结 166
第8章 智能优化算法 167
8.1 神经网络算法 167
8.1.1 基本原理 167
8.1.2 程序设计 168
8.1.3 经典应用 187
8.2 遗传算法 196
8.2.1 基本原理 196
8.2.2 程序设计 198
8.2.3 经典应用 203
8.3 免疫算法 209
8.3.1 基本原理 209
8.3.2 程序设计 210
8.3.3 经典应用 218
8.4 模拟退火算法 225
8.4.1 基本原理 225
8.4.2 程序设计 225
8.4.3 经典应用 228
8.5 本章小结 228
第9章 数据图形可视化 229
9.1 MATLAB图形窗口 229
9.1.1 创建图形窗口 229
9.1.2 关闭与清除图形窗口 230
9.2 函数绘制 230
9.2.1 一元函数绘制 230
9.2.2 二元函数绘制 230
9.3 函数可视化 233
9.3.1 离散函数可视化 233
9.3.2 连续函数可视化 235
9.4 二维绘图函数 236
9.4.1 二维图形绘制步骤 236
9.4.2 二维图形基本绘制命令 238
9.4.3 快速方程式绘图 240
9.4.4 特殊二维图形绘制 241
9.4.5 二维绘图经典案例 250
9.5 三维绘图函数 255
9.5.1 绘制三维曲面 255
9.5.2 栅格数据的生成 258
9.5.3 网格曲面的绘制命令 261
9.5.4 隐藏线的显示与关闭 263
9.5.5 三维绘图经典案例 263
9.6 本章小结 269
第10章 图像处理算法 270
10.1 图像处理基础 270
10.2 MATLAB图像处理函数 271
10.2.1 默认显示方式 271
10.2.2 添加颜色条 272
10.2.3 显示多帧图像 272
10.2.4 显示动画 273
10.2.5 三维材质图像 274
10.2.6 图像的直方图 274
10.2.7 灰度变换 275
10.2.8 均衡直方图 275
10.3 图像处理的MATLAB应用 276
10.3.1 图像增强 277
10.3.2 图像重建 278
10.3.3 图像变换 279
10.3.4 图像压缩 281
10.3.5 图像分割 283
10.3.6 图像边缘检测 294
10.3.7 图像识别 295
10.4 本章小结 297
第11章 基于SOA的函数优化 298
11.1 算法基本原理 298
11.2 人群搜索算法 299
11.3 函数优化的实现 301
11.3.1 优化函数的选择 301
11.3.2 函数优化的结果 302
11.4 本章小结 317
第12章 投资收益与风险问题 318
12.1 问题简介 318
12.2 问题分析与模型 319
12.2.1 问题分析 319
12.2.2 问题模型 320
12.3 MATLAB在投资收益与风险问题中的应用 321
12.4 本章小结 330
第13章 旅行商问题 331
13.1 问题简介 331
13.2 利用蚁群算法求解旅行商问题 332
13.3 多种模型在旅行商问题上的应用 335
13.3.1 Hopfield网络在旅行商问题中的应用 335
13.3.2 遗传算法在旅行商问题中的应用 342
13.3.3 免疫算法在旅行商问题中的应用 344
13.4 本章小结 350
第14章 最优捕鱼策略问题 351
14.1 问题简介 351
14.2 数学模型 352
14.2.1 模型假设 352
14.2.2 问题分析 352
14.2.3 模型建立 353
14.3 模型求解 355
14.3.1 问题1求解 356
14.3.2 问题2求解 359
14.4 本章小结 362
第15章 裁剪与复原问题 363
15.1 问题简介 363
15.2 数学模型 364
15.3 模型求解 365
15.4 线段裁剪 369
15.5 本章小结 375
第16章 DNA序列分类问题 376
16.1 问题简介 376
16.2 问题分析与建立模型 378
16.2.1 问题分析 379
16.2.2 建立模型 379
16.3 模型求解 381
16.4 本章小结 396
第17章 卫星和飞船的跟踪测控问题 397
17.1 问题简介 397
17.2 问题分析与模型建立 397
17.2.1 问题分析 398
17.2.2 模型建立 398
17.3 模型求解 410
17.3.1 问题1求解 410
17.3.2 问题2求解 411
17.3.3 问题3求解 412
17.4 本章小结 413
第18章 中国人口增长预测问题 414
18.1 问题简介 414
18.2 问题分析与模型建立 414
18.2.1 问题分析 415
18.2.2 模型建立 415
18.3 模型求解 422
18.3.1 问题1求解 422
18.3.2 问题2求解 429
18.3.3 问题3求解 432
18.4 本章小结 435
第19章 路径规划问题 436
19.1 二维路径规划算法 436
19.1.1 MAKLINK图论 436
19.1.2 蚁群算法理论 437
19.1.3 Dijkstra算法 438
19.1.4 路径规划问题分析求解 438
19.2 三维路径规划算法 446
19.2.1 三维空间抽象建模 446
19.2.2 三维路径问题 447
19.2.3 信息素更新 447
19.2.4 可视搜索空间 448
19.2.5 蚁群搜索策略 448
19.2.6 路径规划问题分析求解 449
19.3 本章小结 456
第20章 物流中心选址问题 457
20.1 问题简介 457
20.2 免疫算法的基本思想 458
20.3 基于免疫算法的物流中心选址问题求解 459
20.3.1 初始群体的产生 460
20.3.2 解的多样性评价 460
20.3.3 免疫操作 461
20.3.4 模型求解 461
20.4 本章小结 472
参考文献 473
X
MATLAB数学建模（第2版）
IX
目 录
本书以MATLAB 2020a软件版本为基础，根据数学建模的需要编写，包含了多种数学建模问题的MATLAB求解方法。是一本详尽的MATLAB数学建模综合性参考书。配套资源
微课视频 提供讲解MATLAB基础应用的微课视频，帮助读者快速入门。
程序代码 提供书中实例的程序代码（已通过调试），帮助读者快速动手实践。
课件素材 提供大部分章节的教学课件素材，便于普通高校教师作为授课讲义素材
测试题库 提供MATLAB数学建模、科学计算方面的练习题库，便于读者巩固知识。
算法代码 提供MATLAB算法程序代码，帮助读者深入掌握MATLAB数学建模知识。
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李昕,毕业于哈尔滨工业大学，研究生学历。就职于天津光电集团技术研究所，担任算法工程师职务。精通Matlab、MathWorks等工程分析软件。曾担任MATLAB的内部培训讲师，全面掌握Matlab的相关功能。熟练掌握MATLAB仿真技术，对算法中涉及的数值仿真技术可以提前编码，测试算法的运行速率，提供模块优化的解决方案。
