《算法零基础一本通（Python版）》使用 Python 指导读者从零开始学习算法 ：由基础数据结构开始，逐步解说信息安全算法，最后也讲解了人工智能入门领域的 KNN 和 K-means 算法。《算法零基础一本通（Python版）》包含约 120 个程序实例，使用约 600 张完整图例，深入讲解了 7 种数据结构和数十种算法，此外也针对国内外著名公司招聘程序员的算法考题做了讲解。《算法零基础一本通（Python版）》实用性强、案例丰富，适合有一定 Python 基础的读者使用，也可作为大中专院校及培训机构的参考教材。

前 言 

这是一本使用 Python 从零开始指导读者的算法入门书籍，由基础数据结构与算法开始，逐步 

解说信息安全算法，最后也讲解了人工智能入门领域的 KNN 和 K-means 算法。本书的特色是理论 

与实践同步解说，使用完整的数据结构图例搭配 Python 程序进行解说，可以让读者轻松掌握相关 

知识。 

全书内容包含约 120 个程序实例，使用约 600 张完整图例，深入讲解了 7 种数据结构和数十种 

算法，此外也针对国内外著名公司招聘程序员的算法考题做了讲解。本书包含下列主要内容： 

. 时间复杂度； 

. 空间复杂度； 

. 7 大数据结构完整图解与程序实例； 

. 使用二叉树和堆栈图解递归中序、前序和后序打印； 

. 7 大排序法完整图解与程序实例； 

. 二分搜寻与遍历； 

. 递归与回溯算法； 

. 八皇后； 

. 河内塔； 

. 分形与 VLSI 设计应用； 

. 图形理论； 

. 深度 / 广度优先搜寻； 

. Bellman-Ford 算法； 

. Dijkstra’s 算法； 

. 贪婪算法； 

. 动态规划算法； 

. 信息安全算法； 

. 摩斯与凯撒密码； 

. 密钥系统观念，同时解说设计密钥方法及目前市面上成熟的密钥； 

. 讯息鉴别码 (message authentication code)； 

. 数字签名 (digital signature)； 

. 数字证书 (digital certificate)； 

. 基础机器学习 KNN 算法，读者不用担心，笔者将抛弃数学公式，用很平实的语句叙述并搭配 

程序实例，让读者彻底了解此算法； 

. 在机器学习的无监督学习中，K-means 算法常被用来做特征学习，笔者也将抛弃数学公式，用 很平实的语句叙述并搭配程序实例，让读者彻底了解此算法； 

职场面试常见的算法考题。

一本书最重要的是系统地传播知识，读者可以基于系统的架构，快速学会想要的知识。笔者写过不少计算机领域的著作，本书沿袭了笔者著作的特色，程序实例丰富，本书案例代码与习题答案可扫描封底二维码获取。相信读者通过学习本书内容，必定可以在最短时间内学会使用Python 精通算法应用。本书编写过程虽力求完美，但疏漏难免，希望读者不吝指正。

洪锦魁

目 录 

第 1 章 算法基本概念 

1-1 计算机的算法................................2 

1-2 不好的算法与好的算法...................3 

1-2-1　不好的算法 ....................................... 3 

1-2-2　好的算法 ........................................... 7 

1-3　程序执行的时间测量方法 ：时间 

　　 复杂度.........................................8 

1-3-1　基本概念 ........................................ 8 

1-3-2　时间测量复杂度 ............................... 9 

1-4 内存的使用 ：空间复杂度..............12 

1-4-1　基本概念 ......................................... 12 

1-4-2　常见的空间复杂度计算 ................. 14 

1-5 数据结构....................................16 

1-6　习题..........................................16 

第 2 章 数组 

2-1　基本概念....................................20 

2-2　使用索引存取数组内容.................20 

2-3　新数据插入数组...........................20 

2-3-1　假设当下有足够的连续内存 

　　　 空间 ................................................ 21 

2-3-2　假设当下没有足够的连续内存 

　　　 空间 ................................................ 22 

2-4　删除数组元素..............................22 

2-5　思考数组的优缺点........................23 

2-6　与数组有关的 Python 程序...........24 

2-6-1　建立数组 ......................................... 25 

2-6-2　存取数组内容 ................................. 25 

2-6-3　将数据插入数组 ............................. 26 

2-6-4　删除数组元素 ................................. 27 

2-6-5　搜寻数组元素 ................................. 28 

2-6-6　更新数组内容 ................................. 28 

2-6-7　Numpy ............................................. 28 

2-7　习题..........................................29 

第 3 章 链表 

3-1　链表数据形式与内存概念..............32 

3-2　链表的数据读取...........................32 

3-3　新数据插入链表...........................33 

3-4　删除链表的节点元素....................34 

3-5　循环链表 (circle linked list)..........34 

3-6　双向链表....................................34 

3-7　数组与链表基本操作的时间复杂度 

　　　比较..........................................34 

3-8　与链表有关的 Python 程序...........35 

3-8-1　建立链表 ......................................... 35 

3-8-2　建立链表类别和遍历此链表 .......... 36 

3-8-3　在链表第一个节点前插入一个 

　　　 新的节点......................................... 37 

3-8-4　在链表末端插入新的节点 .............. 39 

3-8-5　在链表中间插入新的节点 .............. 40 

3-8-6　在链表中删除指定内容的节点 ...... 42 

3-8-7　建立循环链表 ................................. 43 

3-8-8　双向链表 ......................................... 44 

3-9　习题..........................................47 

第 4 章 队列 

4-1　数据插入 enqueue......................50 

4-2　数据读取 dequeue......................51 

4-3　使用列表模仿队列的操作..............51 

4-4　与队列有关的 Python 模块...........53 

4-5　习题..........................................54 

第 5 章 栈 

5-1　数据推入 push............................56 

5-2　数据取出 pop..............................57 

5-3　Python 中栈的应用......................58 

5-3-1　使用列表 (list) 模拟栈操作 ............ 58 

5-3-2　自行建立 stack 类别执行相关 

　　　 操作 ................................................ 59 

5-4　函数调用与栈运作?.......................61

5-5　递归调用与栈运作?.......................62

5-6　习题?.........................................66

第 6 章?二叉树

6-1　建立二叉树?................................68

6-2　删除二叉树的节点?.......................70

6-3　搜寻二叉树的数据?.......................72

6-4　更进一步认识二叉树?...................74

6-5　内存存储二叉树的方法?................75

6-6　Python 中二叉树的运用?..............77

6-6-1　使用数组建立二叉树 .....................77

6-6-2　链表方式建立二叉树的根节点 ......79

6-6-3　使用链表建立二叉树 .....................80

6-6-4　遍历二叉树使用中序 (inorder)

　　　打印 ................................................80

6-6-5　遍历二叉树使用前序 (preorder)

　　　打印 ................................................85

6-6-6　遍历二叉树使用后序 (postorder)

　　　打印 ................................................89

6-6-7　二叉树节点的搜寻 .........................94

6-6-8　二叉树节点的删除 .........................96

6-6-9　二叉树的应用与工作效率 ..............98

6-7　习题?.........................................98

第 7 章?堆积树

7-1　建立堆积树?..............................102

7-2　插入数据到堆积树?.....................103

7-3　取出最小堆积树的值?.................105

7-4　最小堆积树与数组?.....................106

7-5　Python 内建堆积树模块 heapq?..107

7-5-1　建立二叉堆积树 heapify( ) ...........107

7-5-2　推入元素到堆积 heappush( ) ........ 108

7-5-3　从堆积取出和删除元素

　　　heappop( ) ..................................... 109

7-5-4　推入和取出 heappushpop( ) .......... 110

7-5-5　传回最大或是最小的 n 个元素 .... 110

7-5-6　取出堆积的最小值和插入新元素 .111

7-5-7　堆积的元素是元组 (tuple) .............111

7-5-8　二叉堆积树排序的应用 ............... 112

7-6　Python 硬功夫 ：自己建立

　　???堆积树?....................................113

7-6-1　自己建立堆积树 ........................... 113

7-6-2　自己建立方法取出堆积树的

　　　最小值 .......................................... 114

7-6-3　插入节点 ....................................... 115

7-7　习题?.......................................115

第 8 章?哈希表

8-1　基本概念?.................................118

8-2　哈希表转成数组?........................119

8-2-1　哈希表写入 ................................... 119

8-2-2　哈希碰撞与链结法 ....................... 121

8-2-3　哈希碰撞与开放寻址法 ............... 122

8-3　搜寻哈希表?..............................122

8-4　哈希表的规模与扩充?.................124

8-5　好的哈希表与不好的哈希表?........125

8-6　哈希表效能分析?........................126

8-7　Python 程序应用?......................126

8-7-1　Python 建立哈希表 ....................... 127

8-7-2　建立电话号码簿 ........................... 127

8-7-3　避免数据重复 ............................... 128

8-8　认识哈希表模块 hashlib?............129

8-8-1　使用 md5( ) 方法计算中文 / 英文

　　　数据的哈希值 ............................... 130

8-8-2　计算文件的哈希值 ....................... 131

8-8-3　使用 sha1( ) 方法计算哈希值 ....... 132

8-8-4　认识此平台可以使用的哈希

　　　算法 .............................................. 132

8-8-5　认识跨平台可以使用的哈希

　　　算法 .............................................. 133

8-9　习题?.......................................133

第 9 章?排序

9-1　排序的概念与应用?.....................136

9-2　泡沫排序法 (bubble?sort)?..........137

9-2-1　图解泡沫排序算法 .................... 137

9-2-2　Python 程序实例 ........................... 140

9-3　鸡尾酒排序 (cocktail?sort)?.........142

9-3-1　图解鸡尾酒排序算法 ................... 142

9-3-2　Python 程序实例 ........................... 144

9-4　选择排序 (selection?sort)?..........145

9-4-1　图解选择排序算法 ....................... 145

9-4-2　Python 程序实例 ........................... 147

9-4-3　选择排序的应用 ........................... 148

9-5　插入排序 (insertion?sort)?..........149

9-5-1　图解插入排序算法 ....................... 149

9-5-2　插入排序与玩扑克牌 ................... 151

9-5-3　Python 程序实例 ........................... 151

9-6　堆积树排序 (heap?sort).............152

9-6-1　图解堆积树排序算法 ................... 152

9-6-2　Python 程序实例 ........................... 154

9-7　快速排序 (quick?sort)?...............157

9-7-1　图解快速排序算法 ....................... 157

9-7-2　Python 程序实例 ........................... 159

9-8　合并排序 (merge?sort)?.............159

9-8-1　图解合并排序算法 ....................... 159

9-8-2　Python 程序实例 ........................... 163

9-9　习题?.......................................164

第 10 章?数据搜寻

10-1　顺序搜寻法

　　　(sequential?search)?..............168

10-1-1　图解顺序搜寻算法 ..................... 168

10-1-2　Python 程序实例 ......................... 168

10-2　二分搜寻法 (binary?search)?....169

10-2-1　图解二分搜寻法 ......................... 169

10-2-2　Python 程序实例 ......................... 170

10-3　搜寻最大值算法?......................171

10-4　习题?.....................................171

第 11 章?栈、回溯算法与迷宫

11-1　走迷宫与回溯算法?...................174

11-2　迷宫设计栈扮演的角色?............177

11-3　Python 程序走迷宫?.................177

11-4　习题?.....................................180

第 12 章?从递归看经典算法

12-1　斐波那契 (Fibonacci) 数列?......184

12-2　河内塔算法?............................185

12-2-1　了解河内塔问题 ......................... 185

12-2-2　手动实践河内塔问题 ................. 187

12-2-3　Python 程序实践河内塔问题 ..... 191

12-3　八皇后算法?............................193

12-3-1　了解八皇后的题目 ..................... 193

12-3-2　回溯算法与八皇后 ..................... 194

12-3-3　递归的解法 ................................. 196

12-4　分形与 VLSI 设计算法?.............197

12-4-1　算法基本概念 ............................. 197

12-4-2　Python 程序实例 ......................... 199

12-5　习题......................................200

第 13 章?图形理论

13-1　图形的基本概念?......................206

13-1-1　基本概念 ..................................... 206

13-1-2　生活实例的概念扩展 ................. 206

13-1-3　加权图形 (weighted graph) ......... 207

13-1-4　有向图形 (directed graph) ........... 208

13-1-5　有向无环图 (directed acycle

　　　graph) .......................................... 209

13-1-6　拓扑排序 (topological sort) ......... 209

13-2　广度优先搜寻算法概念解说?......209

13-2-1　广度优先搜寻算法理论 ........... 209

13-2-2　生活实务解说 ............................. 212

13-2-3　最短路径 ..................................... 215

13-3　Python 实践广度优先搜寻算法?...215

13-3-1　好用的 collections 模块的

　　　deque() ........................................ 215

13-3-2　广度优先搜寻算法实例.............. 217

13-3-3　广度优先算法拜访所有节点 ...... 219

13-3-4　走迷宫 ......................................... 222

13-4　深度优先搜寻算法概念解说?......224

13-4-1　深度优先搜寻算法理论 ........... 224

13-4-2　深度优先搜寻算法实例 ............ 229

13-5　习题?.....................................231

第 14 章?图形理论之最短路径算法

14-1　戴克斯特拉 (Dijkstra’s) 算法?....234

14-1-1　最短路径与最快路径问题 .......... 234

14-1-2　戴克斯特拉算法 ......................... 234

14-1-3　Python 程序实例 ......................... 237

14-2　贝尔曼 - 福特 (Bellman-Ford)

????算法?.....................................238

14-3　A* 算法?.................................241

14-4　习题?.....................................244

第 15 章?贪婪算法

15-1　选课分析?...............................248

15-1-1　问题分析 .................................. 248

15-1-2　算法分析 ..................................... 249

15-1-3　Python 程序实例 ......................... 250

15-2　背包问题 ：贪婪算法不是

　　　最完美的结果?.........................251

15-2-1　问题分析 .................................. 251

15-2-2　算法分析 ..................................... 251

15-2-3　Python 实例 ................................ 251

15-3　电台选择?...............................253

15-3-1　问题分析 .................................. 253

15-3-2　算法分析 ..................................... 253

15-3-3　Python 实例 ................................ 258

15-4　业务员旅行?............................259

15-4-1　问题分析 ..................................... 259

15-4-2　算法分析 ..................................... 260

15-5　习题?.....................................266

第 16 章?动态规划算法

16-1　再谈背包问题 ：动态规划算法?...270

16-1-1　简单同时正确的算法但是耗时 ... 270

16-1-2　动态规划算法 ............................. 272

16-1-3　动态算法延伸探讨 ..................... 275

16-1-4　存放顺序也不影响结果..............276

16-1-5　Python 程序实例 ......................... 276

16-2　旅游行程的安排?......................277

16-2-1　旅游行程概念 ........................... 277

16-2-2　Python 程序实例 ......................... 277

16-3　习题?.....................................278

第 17 章?数据加密到信息安全算法

17-1　数据安全与数据加密?................282

17-1-1　认识数据安全的专有名词 .......... 282

17-1-2　加密 ............................................. 283

17-2　摩斯密码 (Morse?code)?..........284

17-3　凯撒密码?...............................285

17-4　再谈文件加密技术?...................287

17-5　全天下只有你可以解的加密程序

????( 你也可能无法解 )?..................288

17-6　哈希函数与 SHA 家族?.............290

17-6-1　再谈哈希函数 ............................. 290

17-6-2　MD5(Message-Digest

Algorithm) ................................... 291

17-6-3　SHA 家族 ....................................292

17-7　密钥密码?...............................295

17-7-1　对称密钥密码 ............................. 295

17-7-2　公钥密码 ..................................... 297

17-8　讯息鉴别码 (message

?????authentication?code)?.............302

17-9　数字签名 (digital?signature)?....304

17-10　数字证书 (digital?certificate)?..306

17-11?习题?....................................309

第 18 章?人工智能破冰之旅 ：KNN 和

K-means 算法

18-1　KNN 算法 : 电影分类?..............312

18-1-1　规划特征值 ................................. 312

18-1-2　将 KNN 算法应用在电影分类 ... 312

18-1-3　项目程序实例 ............................. 313

18-1-4　电影分类结论 ............................. 314

18-2　KNN 算法 ：选举造势与销售

?????烤香肠?..................................314

18-2-1　规划特征值表 ............................. 314

18-2-2　回归方法 ..................................... 314

18-2-3　项目程序实例 ............................. 315

18-3　K-means 算法?......................316

18-3-1　算法基础 ..................................... 316

18-3-2　程序实例 ..................................... 317

18-4　习题?.....................................322

第 19 章?常见职场面试算法

19-1　质数测试?...............................326

19-2　回文算法?...............................327

19-3　欧几里得算法?.........................328

19-3-1　土地区块划分 ............................. 328

19-3-2　最大公约数 (greatest common

divisor) ........................................ 328

19-3-3　辗转相除法 ................................. 329

19-3-4　递归式函数设计处理欧几里得

算法 ............................................ 330

19-4　最小公倍数 (least?common

????multiple)?...............................330

19-5　鸡兔同笼问题?.........................330

19-6　挖金矿问题?............................332

19-7　习题?.....................................333

一本书最重要的是系统地传播知识，读者可以基于系统的架构，快速学会想要的知识。《算法零基础一本通（Python版）》的作者写过不少计算机领域的著作，《算法零基础一本通（Python版）》沿袭了其著作的特色，程序实例丰富，书中案例代码与习题答案可扫描封底二维码获取。相信读者通过学习《算法零基础一本通（Python版）》内容，必定可以在最短时间内学会使用Python 精通算法应用。

洪锦魁，中国台湾计算机专家，IT图书知名作者。其著作特色：所有程序语法会依特性分类，同时以实用的程序实例进行解说，让读者可以事半功倍地轻松掌握相关知识。

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