本练习册以授课内容为单元，每个内容配备从初等到提高的习题，习题的标准按考研数学大纲规定的的常见题型和难度要求，通过这些练习，以使学生初步达到满足研究生数学考试的基本要求的水平，为培养优秀学生打好数学基础。

线性代数是高等院校理工类和经管类等各专业重要的基础课，在自然科学、社会科学和工程技术中有着广泛的应用。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

本书是在北方工业大学分层教学中的学生习题集的基础上整理而成，主要内容由北方工业大学数学系公共数学教学团队（北京市优秀教学团队）共同编写，在编写的过程中得到了北方工业大学重点教改项目的资助。

本书根据教材《线性代数及其应用》（邹杰涛、张杰主编）的章节顺序，按照最新版硕士研究生入学考试大纲组织内容，共分为 6章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型。

书中安排了三种类别的练习题：作业题、 A层提高练习题和期末考试样卷。作业题和 A层提高练习题按章设计，除第 2章和第 3章安排两套作业题外，其他章都安排一套作业题。作业题包含了各章知识点常见的基本题型，以便于学生打好基础、把握重点。针对我们学校所采取的 A，B层教学的实际，在各章中安排了“A层提高练习题”供学有余力的学生作为作业题或练习题。最后安排了三套期末考试样卷。部分题目选编了近几年的考研真题，有些综合题难度较大，所用知识点较多，初学者可能会感到较吃力，但还是希望学生能认真思考、独立完成，从而锻炼能力、开阔视野。

疏漏及不足之处，欢迎批评指正。

编者 

2020年 6月于北方工业大学

目

第 1章作业题.................................................................................................................................... 1 

第 2章作业题（一）........................................................................................................................ 3

第 2章作业题（二）........................................................................................................................ 5

第 3章作业题（一）........................................................................................................................ 7

第 3章作业题（二）........................................................................................................................ 9

第 4章作业题.................................................................................................................................. 11

第 5章作业题.................................................................................................................................. 13

第 6章作业题.................................................................................................................................. 15

录

第 1章 A层提高练习题................................................................................................................. 17

第 2章 A层提高练习题................................................................................................................. 19

第 3章 A层提高练习题................................................................................................................. 21

第 4章 A层提高练习题................................................................................................................. 23

第 5章 A层提高练习题................................................................................................................. 25

第 6章 A层提高练习题................................................................................................................. 27

期末考试样卷一.............................................................................................................................. 29 

期末考试样卷二.............................................................................................................................. 31

期末考试样卷三.............................................................................................................................. 33 

为了训练你的真实能力,也为了老师了解学生的实际掌握情况,所以没有准备答案与提示. 来,挑战一下自己吧!

孙明正，北方工业大学副教授，数学博士，从事公共数学课程教学近10年。曾参与编写多本大学数学教材及其辅导书。