本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结,

,从1978—2019年的42年全国各地共计588份试卷的12627道真题中遴

选出2000题,根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度分为5类,由浅入深排列。

本书力求用真题取代模拟题让考生实战练习,让考生吃透考纲的每个基础知识,既能让基础75分以下的考生摸清门道,又能

让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础,都能跟本书一起,与2000真题背水一战。

如果说高考是一场马拉松比赛，那么真题就是领跑员“兔子”。跟着“兔子”不迷路，跟着“兔子”跑得快，要想在高考这场马拉松比赛中实现自己的目标，那你就得抓住这些“兔子”。

　　你好，“兔子全刷”欢迎你！

　　诚然，“兔子全刷”里全是“兔子”，但不是说我们建议你只抓“兔子”，平时模拟题就全然不顾。高中数学的学习，刷题非常必要，到了高三，更是一个反复练习的过程，这个过程中提高能力是关键，不必刻意追求刷的是什么题。刷题就好比吃饭，模拟题是饭，真题是菜，你若长期只吃饭不吃菜，会营养不良； 只吃菜不吃饭，更会大脑退化。答案你已知晓，要均衡搭配。此时，你可能会问： “那为什么还出‘真题全刷’呢？”

　　此刻，估计你也能自答了。因为“兔子”是高考这场马拉松比赛的领跑员，它很重要。既然很重要，那就有必要研究它，如果通过研究这些“兔子”能从中精选出有代表性的，那么一方面要抓的“兔子”数量少了，可以节省考生的时间； 另一方面“兔子”配速更精准了，在它的带动下你更有可能突破，从而跑出更好成绩。

　　言归正传，2022数学“真题全刷”有哪些特点呢？

　　第一，很全。高考数学真题万余道，年份跨度四十余载，但本书选材时穷尽了这万余题，并成功从中精选出了各个板块极具代表性的那些。书中经常会出现相似度特别高的相邻题，然而这些题都是高考真实考过的，通过这些题的题源年份你就可以看得出来。而且，书中的题型很全，基本考虑到了各个考点各种可能出现的考查形式。

　　第二，很新。高考数学真题没有新旧之分，但随着高考不断改革，很多题型和考点发生了较大变化，例如2003年，导数开始应用在函数问题中，向量法引入到立体几何中等。考虑到这些改革和变化，尤其是新高考的题型，2022数学“真题全刷”中绝大多数是2000年之后的真题，并且书中还涵盖了2021年高考数学真题。

　　第三，贴心。在《基础2000题》为行文简洁，本书中以《基础2000题》《决胜800题》《艺考1500题》作为《2022新高考数学真题全刷： 基础2000题》《2022新高考数学真题全刷： 决胜800题》《2022新高考数学真题全刷： 艺考1500题》的简称使用。和《艺考1500题》书中开始刷题前，会有预备知识部分。预备知识大多是初中知识，但可能有些同学已经遗忘或本就没掌握好，而这些知识却都是隐藏在高考数学中容易被忽视的小知识点，且是很多题目的解题关键所在。所以，非常有必要在开始刷题前，先把这些重要的预备知识巩固好。预备知识里的题目均节选于历年高考真题，但它们没有被列入全书真题的排序中。如果考生基础尚可，预备知识可直接跳过。考生在刷题过程中，若涉及这部分知识点而解题受阻时，可随时返回查看。 

　　第四，专注。以《基础2000题》书中“不等式性质”一节为例，“真题全刷”强调掌握。这一节的题你通过构建函数也许可以解出，可能你做对了还觉得很简单，但或许换一个题你就不会了，为什么？因为这一节是不等式的性质，目的是要掌握不等式的性质，需要你练习用不等式的性质来解题。如果取巧省去了刻意训练，那会留下一个漏洞，也许高考的时候你就恰好掉进去了。而书中答案详解册中的解析会专注使用不等式的性质来解题，所以你就算做对了也可以看看文字解析或配套的免费视频讲解，也许你就发现了其中的奥秘。反复练习和观看，你可能就真的掌握了不等式的性质，那相当于就多了一件必备武器，等你高考上考场时就会少一丝慌张。

　　第五，涂色。2022数学“真题全刷”是双色版，颜值高了，书中把关联性强的题目排在一起，若题号有颜色，说明其在关联组中，本书利用题号颜色深浅来区分不同的关联组，深浅仅是为了相互区分，无其他含义。这有什么好处呢？第一，方便集中刷题，比如你想刷某个类型的题，根据涂色可以“一网打尽”； 再比如你时间有限，恰好只能刷一小会儿，那根据涂色你就可以知道这一小块时间里大概刷哪块的题比较合适。第二，通过涂色，你能清晰地感受到真题的威力，你会发现同一个考点反复考了很多年很多次。在书上这些题涂色后就像火车车厢一样连在一起，涂色的题目越多，火车越长，说明考得越频繁，那这里你就越需要重视起来。

　　第六，视频。2022数学“真题全刷”给全部真题都配了免费视频讲解，目的是让考生能通过文字解析和视频讲解短时间内自己解决问题，然后更多的回归课堂，形成正反馈。这些免费视频均由“真题全刷”编委会中的诸位教师亲自录制，在腾讯视频和B站（哔哩哔哩）两个平台中搜“清华大学出版社高考室”即可找到。视频不是照本宣科式地念解析，更多的是解题思路和解题技巧的讲解，以及更多解题方法的呈现。

　　2022数学“真题全刷”新高考地区适用，文理分科地区也适用。以《基础2000题》为例，章节排列分明，前17章全部考生均需掌握，第18～21章文理分科地区适用，新高考地区不要求掌握（其中第19章定积分为理科专用）； 书中在有新高考地区或文理科地区不需要掌握的章节或单个题中均已标出，方便选择使用。

　　高中数学课本上的内容都看懂了，课本上例题也能自己完成后，考生即可开始使用 “真题全刷”。《基础2000题》重视基础，目的是让考生能查漏补缺； 建议考生刷两遍以上，第一遍刷完后，将错题整理出来，第二遍刷的时候以这些错题为主。如果你有冲击高考数学120分以上的需求，建议配套使用《决胜800题》，该书是布满高难度题、高技巧题的修炼场。《艺考1500题》则为艺考生量身打造，而刷《基础2000题》仍感觉困难的普通考生，也可尝试使用《艺考1500题》。

　　“真题全刷”一贯不变的初衷是： 如果你不能从无尽的模拟题海中脱身，那么刷有限的精选真题是不错的选择。精诚所至，金石为开，期待“真题全刷” 有朝一日能成为你学习高中数学时的案头书。衷心希望“真题全刷”能给予广大考生切实的帮助，愿所有考生都能考上心仪的大学。

　　高考有你，一路有我，清华大学出版社与你在一起。若你有“真题全刷”的建议和意见想交流，可在微信公众号“清优辅考”上直接留言，我们非常期待！

编者

2021年7月

第1章集合与逻辑用语

1.1集合间的基本运算

1.2子集

1.3含参集合

1.4点集

1.5命题的否定

1.6逆否命题

1.7联结词

1.8充分条件、必要条件

第2章不等式

2.1不等关系与不等式性质

2.2一元二次不等式

2.3分式不等式

2.4基本不等式

第3章函数

3.1计算基础

3.2符号：f(x)

3.3定义域基础

3.4比大小

3.5判定：奇偶、单调

3.6奇偶性的应用

3.7单调性的应用

3.8性质综合

3.9识别函数图像

3.10模拟函数图像

3.11零点问题

第4章三角函数

4.1象限

4.2诱导公式

4.3恒等：sin，cos，tan转化

4.4恒等：和差

4.5恒等：二倍

4.6构造tan

4.7恒等：sin+cos,sin－cos,sin·cos

4.8化简A型

4.9F型最值问题

4.10图像基础

4.11图像平移与伸缩

4.12图像性质：周期

4.13图像性质：最值

4.14图像性质：对称

4.15图像性质：单调

4.16图像性质：综合

第5章数列

5.1等差数列

5.2等比数列

5.3差比混合

5.4SA

5.5Sn之裂项求和

5.6Sn之错位求和

5.7Sn之奇偶求和

5.8综合

第6章导数及其应用

6.1计算

6.2切线

6.3基本图像判定

6.4函数的局部性质单调

6.5极值

6.6模拟函数图像

6.7综合

第7章平面向量及其应用

7.1坐标计算：向量加减

7.2坐标计算：平行、垂直

7.3坐标计算：模、数量积

7.4坐标计算：变式

7.5平面向量线性运算

7.6平面向量基本定理

7.7数量积(1)：基础

7.8数量积(2)：模

7.9转化法

7.10建系法

7.11统一基底

7.12极化恒等式

7.13平面向量的应用

第8章解三角形

8.1正弦定理

8.2余弦定理

8.3边角互化

8.4三角形面积

8.5三角形中的最值(范围)问题

8.6组合图形中的解三角形问题

8.7综合

第9章复数

9.1计算基础

9.2分类

9.3方程(1)：一个未知数

9.4方程(2)：两个未知数

9.5进阶：速算

9.6几何形式

9.7综合

第10章立体几何

10.1异面直线与共面直线

10.2空间中几何体的表面积与体积

10.3三视图

10.4球的截面

10.5外接球(1)

10.6外接球(2)

10.7内切球

10.8平行与垂直之小题

10.9大题系列证明之平行： 

(1)线面平行

10.10大题系列证明之平行： 

(2)线线平行

10.11大题系列证明之平行： 

(3)面面平行

10.12大题系列证明之垂直： 

(1)线面垂直

10.13大题系列证明之垂直： 

(2)线线垂直

10.14大题系列证明之垂直： 

(3)面面垂直

10.15空间中的角

10.15.1空间中的角(1)： 

线线角

10.15.2空间中的角(2)： 

线面角

10.15.3空间中的角(3)： 

二面角

10.16空间中的距离问题

10.17综合

第11章直线与圆

11.1直线方程

11.2圆的方程

11.3直线与圆的位置关系

第12章圆锥曲线

12.1待定系数法求椭圆方程

12.2椭圆的定义

12.3直接法求椭圆离心率

12.4构造齐次式求椭圆离心率

12.5待定系数法求双曲线方程

12.6双曲线的定义

12.7双曲线的渐近线方程

12.8直接法求双曲线离心率

12.9构造齐次式求双曲线离心率

12.10抛物线方程

12.11抛物线的定义及应用

12.12轨迹

12.13点差法

12.14直线与圆锥曲线的位置关系

第13章统计

13.1随机抽样

13.2分层随机抽样

13.3平均数与方差

13.4通过统计图计算频率、频数

13.5通过频率分布表或直方图估计

数字特征

13.6变量的相关性与回归分析

13.7独立性检验

第14章排列组合与二项式定理

14.1分类加法与分类乘法

14.2元素限制问题

14.3重复与定序

14.4分组与分配

14.5相邻与相离

14.6待定系数法求二项式系数

14.7系数之和

第15章概率

15.1随机事件的概率

15.2古典概型

15.3事件的独立性与条件概率

15.4条件概率

15.5离散型随机变量及分布列、

均值与方差

15.6超几何分布

15.7二项分布

15.8正态分布

第16章数学文化与创新题型

16.1数列

16.2基本初等函数

16.3几何问题

16.4概率统计

16.5思维拓展

第17章数学建模

17.1指数模型

17.2数列模型

17.3不等式模型

17.4几何模型

第18章算法

18.1条件结构： 分段函数

18.2循环结构(1)： 单循环

18.3循环结构(2)： 双循环

第19章定积分

19.1定积分计算

19.2图形面积计算

第20章极坐标与参数方程

20.1极坐标

20.2参数方程

20.3最值问题

20.4综合问题

第21章线性规划与不等式选讲

21.1线性规划

21.2绝对值不等式

21.3含参不等式

21.4不等式的进阶

2022真题全刷涂色升级，含2021高考真题，附配全书免费视频