本书专为高一学生打造, 可与人民教育出版社2 0 1 9年新改版高中数学 A 版必修第二册教材配合使用, 为全面系统夯实高一

学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其形” 和“ 悟其神” 两个层次。

全书共分5个章节:平面向量及其应用、 复数、 立体几何初步、 统计、 概率。每个章节题型丰富, 知识全 面。通过对例 题的深入讲

解, 真正做到举一反三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。

本书不仅是高一学生攻克数学题型的必备同步辅导书, 还可供一线教师备课教学作题参使用。

这是一本极具个性和特色的高中数学同步知识和解题方法的刷题教辅书！

它是来自于长期在教学一线并从事高中数学教学多年的教师的心血之作！

它站在实用的立场，瞄准高考，几乎一网打尽高中数学解题方法和题型！

随着新课程改革的落实，全国各省市也正在陆续推进新教材的使用。“新高中数学同步全刷”系列对应的教材是人民教育出版社2019年新改版高中数学A版教材。精选各类经典考试题目，精解精析,突出核心数学素养及数学能力培养,体现新课改要求,实现学生巩固基础知识与提高解题能力之目的。本系列不仅是高一、高二学生攻克题型的范本，还是一线教师备课教学的题参。愿它能成为你攻克题型的法宝，助你找到解题的精髓，带给你一些惊喜。

“新高中数学同步全刷”的目的非常纯粹，即弄懂一道例题，攻克一类题，成为解题高手。由“例题”发散“变式”，理顺“一个题”与“多个题”的关系，寻找“一类题”在思维方法和解题技巧上的“共性”，通吃“千张纸、万道题”，实现知识“内化”，促成能力“迁移”。让你的学习省时省力，事半功倍。一位名师能引领你走进科学的殿堂，一本好书能改变你一生的命运，拥有它，你会领略到学习的艺术，它会成为你的良师益友，会照亮你前进的道路，提升你高考总成绩； 拥有它，你将一生受用无穷。

“新高中数学同步全刷”的主要特点如下： 

1. 题型全面，题源精良

对新教材高中数学同步题型，无死角全方位归纳，杜绝超纲、超难题目，摈弃题型老、材料旧的陈题，提倡原创，鼓励改编，融入了多选题，打造“全新同步”。

2. 方法精炼，总结到位

方法点拨一语中的，问题归类讲解给出“撒手锏”，得一题而会一类题，力求小题秒杀，大题通杀。提高数学解题能力，提升数学素养。

3. 夯实基础，全面提升

练其形： 注重基础,强调基础知识的识记和运用； 悟其神： 强调能力,注重解题能力的培养和提高。 既注重知识的全面性、系统性，又突出重难点，注重迁移、应用，真正做到举一反三，触类旁通。

4. 题配视频，细致入微

每一道例题都配有免费视频讲解，对例题的解题思路剖析构建，归纳总结出解决同一种类型题目的方法和技巧，并且对二级结论进行了推导和演绎。通过观看视频讲解，可以让你形成自己的解题思想和方法，让学习变得更加高效和有趣。

一种题型，启解题之奥妙； 一道好题，成高考之好运； 一本好书，圆大学之美梦。

我们以精益求精的质量、独具匠心的创意，希望能让学生在短时间内提高数学的分析、解题技能，缩短解题时间，减轻学习负担，提高学习成绩。

本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，敬请各位读者不吝指正。由衷地感谢本书的责任编辑汪操，他的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本书得以顺利面世。感谢广大师生的肯定和认可，你们是我工作前行的动力。感恩生命中给予我指导的老师们，感恩今生所有的相遇！

最后，感谢您选择了这本书，它能让您学知识、做好题、练方法、提能力、拔成绩，最终赢得高考!

编者

2022年11月于北京

第6章平面向量及其应用

6.1平面向量的概念

核心例题1向量的概念与表示

方法

核心例题2相等向量和共线

向量

6.2平面向量的运算

核心例题1向量的加法与减法

运算

核心例题2向量共线

核心例题3向量数量积运算

核心例题4向量数量积几何

意义

核心例题5向量的垂直

核心例题6向量求模运算

核心例题7向量的夹角

核心例题8平行四边形对角线

的向量性质

6.3平面向量基本定理及坐标

表示

核心例题1平面向量的基本

定理

核心例题2向量中线定理

核心例题3向量等和线

核心例题4向量坐标的加减

运算

核心例题5向量坐标运算之

平行

核心例题6向量坐标运算之

垂直

核心例题7向量坐标运算之

求模

核心例题8向量坐标运算之

夹角

核心例题9向量坐标运算之

投影

核心例题10向量常见坐标模型

6.4平面向量的应用

核心例题1平面几何中的

向量法

核心例题2向量在物理中的

应用

核心例题3余弦定理

核心例题4余弦定理特殊角

核心例题5正弦定理

核心例题6三角形面积

核心例题7正弦定理拓展

核心例题8射影定理

核心例题9余弦定理拓展

核心例题10三角形解的个数

核心例题11三角形形状的判定

核心例题12三角形面积公式

拓展

核心例题13三角形角平分线

定理

核心例题14三角形中线定理

核心例题15边长与周长最值

问题

核心例题16面积最值问题

核心例题17正余弦定理应用

举例

核心例题18解三角形大题

综合

微专题1极化恒等式

微专题2三角形四心与奔驰定理

第7章复数

7.1复数的概念

核心例题1复数的分类

核心例题2复数相等

核心例题3复数的几何意义

核心例题4共轭复数

核心例题5复数的模

核心例题6关于i的运算

7.2复数的四则运算

核心例题1复数的加、减运算

核心例题2复数的乘法运算

核心例题3复数的除法运算

核心例题4复数常见运算技巧

核心例题5关于1的运算

7.3复数的三角表示

核心例题1复数代数形式与

三角形式转化

核心例题2复数的辐角

核心例题3复数在三角形式下的

乘除运算

核心例题4复数乘除的几何

意义

微专题3实系数一元二次方程在

复数范围内的解

微专题4欧拉公式

第8章立体几何初步

8.1基本立体图形

核心例题1空间几何体

核心例题2棱柱的结构特征

核心例题3棱锥的结构特征

核心例题4棱台的结构特征

核心例题5圆柱的结构特征

核心例题6圆锥的结构特征

核心例题7圆台的结构特征

核心例题8球的结构特征

核心例题9简单组合体的结构

特征

核心例题10展开与折叠最值

8.2立体图形的直观图

核心例题1平面图形的直观图

画法

核心例题2空间图形的直观图

画法

核心例题3直观图与原几何体

关系

核心例题4直观图与原图面积

关系

8.3简单几何体的表面积与体积

核心例题1柱体的表面积与

体积

核心例题2锥体的表面积与

体积

核心例题3台体的表面积和

体积

核心例题4球的表面积与

体积

8.4空间点、直线、平面之间的

位置关系

核心例题1平面的确定

核心例题2共点、共线、共面的

判定与证明

核心例题3空间两直线的位置

关系

核心例题4直线与平面的位置

关系

核心例题5平面与平面的位置

关系

8.5空间直线、平面的平行

核心例题1直线与直线平行

核心例题2直线与平面平行

核心例题3平面与平面平行

核心例题4平行中的探索性

问题

8.6空间直线、平面的垂直

核心例题1直线与直线垂直

核心例题2直线与平面垂直

核心例题3平面与平面垂直

核心例题4点到面的距离

核心例题5异面直线所成的角

核心例题6线面角

核心例题7二面角

核心例题8阳马与鳖臑模型 

8.7组合体

核心例题1正方体模型

核心例题2长方体模型

核心例题3正四面体模型

核心例题4对棱相等模型

核心例题5直棱柱模型

核心例题6侧棱相等模型

核心例题7共斜边拼接模型

核心例题8垂面模型

微专题5空间几何体的截面

微专题6空间几何体的体积

第9章统计

9.1随机抽样

核心例题1简单随机抽样的

概念

核心例题2简单随机抽样中的

计算

核心例题3随机数表

核心例题4样本平均数与总体

平均数的计算

核心例题5分层抽样的概念

核心例题6分层抽样中的相关

计算

核心例题7分层抽样中用样本平均

数估计总体平均数

核心例题8获取数据的途径

9.2用样本估计总体

核心例题1频率分布直方图

核心例题2折线图、扇形图与条形

图的辨识

核心例题3总体百分位数

核心例题4众数、中位数与平均数

的应用

核心例题5平均数与方差的

性质

核心例题6平均数与方差的

应用

核心例题7分层抽样估计总体

方差

第10章概率

10.1随机事件与概率

核心例题1随机事件的概念及

分类

核心例题2事件的关系和运算

核心例题3互斥事件、对立事件

的判断

核心例题4古典概型

核心例题5概率的一般加法

运算

核心例题6古典概型与统计

结合

10.2事件的相互独立性

核心例题1相互独立事件的

判断

核心例题2相互独立事件的

运算

核心例题3相互独立事件综合

运算

10.3频率与概率

核心例题1概率与频率区别与

联系

核心例题2用频率估计概率

核心例题3随机模拟

必修第二册达标测试备考卷

数学(基础卷)

必修第二册达标测试备考卷

数学(提升卷)

高一同步全刷，对应人教A版教材，附配全书例题免费视频讲解