"数字形态学是图像处理与分析领域的重要工具之一。本书是作者在多年从事形态学图像分析应用的基础上，吸取了众多形态学研究者的成果精华，重点从形态学图像分析的角度，全面介绍了形态学的基本理论。算法以及解决实际图像分析问题的方法。书中每一种理论方法和算法均有相应的应用示例，有助于读者理解并将其应用到实际问题的解决之中。

　　本书可作为高等院校信息类相关专业的教材，也可作为图像处理与分析研究人员和图像工程技术人员的参考用书。 "

在本书第1版成功发行之后，需要将形态学图像分析领域的最新发展添加到本书第2版中，这不是一件简单的事情，因为任何一次修改和扩充都必须仔细斟酌以保持结构的连贯。本书内容经过完全修订，在方便阅读的同时介绍了实际图像分析应用中涉及的新概念。本书架构中增添了纹理分析章节的一些内容，在第1版内容的基础上增加了20%，这些新增内容或多或少地分布于每个章节中。新增主要内容包括：多通道图像及其形态学处理；图像分区之间的顺序关系；连通运算及校平；灰度图像同伦；利用线段腐蚀和膨胀的平移不变实现；重点强调的等级形态学运算和灰度击中-击不中；顺序无关同伦细化和锚定骨架；自对偶测地变换和重建；基于区域的自对偶滤波器；非中间值；基于分水岭的纹理分割；纹理模型以及一系列新的科学和工业应用。如同形态学协方差和颗粒分析用于纹理分析，第3章和第4章通过概念变换变得更加简洁。

本书英文第1版出版于1999年，当时我在英格兰Silsore 的Silsore研究院（SRI), Robin TIllett领导的图像分析研究小组成员给我介绍了应用于农产品工业的计算机视觉，对此我非常感谢，感谢研究小组中John Marchant在修订基础知识一章时提出的修改意见。1999年12月，我加入了位于意大利Ispra的EC联合研究中心（JRC）空间应用学会，这为数学形态学用于泛欧地球空间数据分析开辟了一条道路。非常感激在我到达后一直同我保持密切联系的所有JRC成员，尤其感谢Ioannis Kanellopoulos 领导的先进方法研究部门的所有成员，特别感谢Martino Pesaresi睿智的思想和将数学形态学应用于地球观察图像的研究热情，同样对Philippe Caperan、Daniele Ehrlich和Jürgen Vogt将数学形态学应用于各自的研究项目表示感谢和欣慰。除了我的同事，我要感谢本书上一版出版后所有与我保持联系并一同致力于图像分析的研究人员，他们的鼓励、建议、学习的热情以及将形态学图像分析应用于解决实际问题的渴望，是我完成第2版的动机和精神源泉。读者的反馈使我倍感欣慰，特别要感谢Miche Kocher经常与我进行交流并对我提出建议，非常感谢Dietrich Stoyan对本书德文第1版的评价。本书纹理分析一章基于Dietrich Stoyan和Klaus Mecke 合作发表在Lecture Notes in Physics上的部分论文，对他们在早期论文中的评论和建议表示感谢，同样对Robort Magerle的无私和将形态学应用于原子力显微图像的研究兴趣表示真诚的谢意，对Henk Heijmans在JRC和CWI上富有成效的讨论、Christian Ronse的建议、Hugues Talbot对SRI的访问并共同在方向形态学方面的合作研究、加入顺序无关细化研究的Vincent Ranwez、从事树轮项目研究的Laurent Misson、水印项目研究的Paul Whelan、Gunilla Borgefors,对Vito Di Gesu、Joachim Ohser、Pramod Rastogi、Gerald Sommer、Michela Spagnuolo、Cesare Valenti和

Rein van den Boomgaard邀请我做的研讨、会议和研究生课程的讲授一并表示感谢。

2000年3月，对上一版的大幅修订源于我儿子Simon和我妻子Sabine的鼓励，他们支持我加快出版第2版的速度，他们为此牺牲了许多个夜晚和假日，我十分感谢他们的理解和支持，我希望读者能够欣赏第2版并很好地利用它。无论如何，非常感谢读者对本书提出的宝贵意见和建议。形态学图像分析原理与应用（第2版）第2版第1版

  1992年，也就是我正在巴黎矿业学院和鲁汶天主教大学联合做博士论文的那一年，我和以前的同事Jean-Francois Rivest获得一次在海牙举办形态学图像处理国际会议的组织筹备机会，此次组织的成功和后来在悉尼、代夫特、魁北克市、布里斯班举办的一系列会议，很快使我确信有必要出版一本面向应用的书籍（介绍形态学图像分析的原理以及最新进展），本书的出版正是基于此项目的。

本书自成体系，适合于工程技术人员、科研工作者和初学者阅读，内容涵盖了许多有关数字图像处理的必要基本概念。本书将着重介绍有助于解决实际问题的技术上，而不是数学形态学的理论。本书无需集合理论和拓扑学的专业知识。尽管如此，本书仍从数学形态学概述开始，实际上，从基本变换开始，更多的细节方法能得到很好的诠释，这些方法已被证实具有实际用途。这可通过逐步学习直至掌握最新进展这样一个过程实现。

完成本书是一件非常有挑战性的工作，因为当今世界上有许多团队参与富有成效的形态学和宽范围多样性的课题研究，这些研究从新滤波定义到新算法技术设计，不可避免地，鉴于我的自身经验和研究活动，对一些课题的研究比对其他课题的研究会更详细。本书每章最后的文献注释和参考资料将有助于读者对具体方法进行更深入的了解，共有364个不同的参考文献，每一章都有明确的处理主题，每一章都有30个左右的参考文献。

感谢所有从事图像分析的人士以及那些自从1988年我开始在这个领域做研究时所遇到的人，他们对应用和理论方面的研究贡献成为我撰写本书源源不断的灵感源泉，将所有人署名是非常困难且不切实际的，因为我确实已经忘记了其中一些人的姓名。不过，还是要衷心感谢这4年中跟我一起工作过的巴黎矿业学院数学形态学研究中心的Jean Serra工作组，如果没有富有成效的研讨、小组成员的共同研究以及我在职期间许多人对中心的访问，这本书可能永远也不会出版。特别感谢联邦科学和工业研究组织、数学科学和信息科学（悉尼）的Mark Research图像分析小组，我曾在1992, 1993年及1997年9月访问过该组织，所有成员对于本书第1版的意见和建议对我都有很大的帮助，还有，一直以来他们对本书的兴趣也在激励我继续工作。1993年和1995年，我访问过的弗劳恩霍夫协会皮毛厂和工艺设计模式识别部门(柏林)给了我一次真正的机会，使我面对许多从图像分析应用到工业应用的技术问题，感谢Bertram Nickolay 和他们部门的所有成员。非常感激Tilman Jochem读完本书草稿之后，提出了许多建议和有益的帮助。感谢不伦瑞克理工大学的Piero Zamperoni的热心鼓励和对本书德文版的仔细阅读以及许多建议和观点。感谢海德堡大学的Bernd Jahne 和大不列颠大学的Paul Whelan对本书的兴趣。除此之外，还非常感谢位于EERIE(尼姆)的Ales 矿业学院及其信息技术与产品工程实验室，在1995年~1998年期间，我曾在那里讲学和工作。

最后，非常感谢Sabine Muller，她给予我动力使我成功地完成了本书，另外，如果没有她的帮助，就没有本书前面的德文版。我事先感谢所有旨在改进和扩充本书的读者所提出的意见和建议。译者序

  随着计算机技术的发展和人们对信息处理层次需求的不断提高，图像分析技术已得到广泛应用，并且涉及日常生活和工农业生产的各个方面，图像分析技术研究也因此得到长足发展。尽管如此，由于图像分析本身的复杂性，使得图像分析理论和方法很难具有通用性。因此，针对不同应用场合和具体问题应采用不同的图像分析方法，现有的理论和方法需要不断完善和发展，以更好地解决实际问题。正因为如此，世界各地的专家学者从各个方面正致力于图像分析理论、方法及应用研究，其中数学形态学（Mathematical Morphology，简称形态学）就是学者们进行图像分析研究所运用的工具之一。数学形态学诞生于1964年，由法国巴黎矿业学院的Serra和Matheron提出。从形态学这一理论工具诞生之日起，它就是针对图像处理问题的，经过40多年的发展，形态学已成为图像分析处理的一个主要研究领域之一，其应用几乎遍及图像处理的所有方面，包括图像滤波、图像分割分类、图像测量、模式识别以及纹理分析与合成等，其应用还涉及遥感遥测、材料科学、生物医学影像、工业自动化检测测量、农产品质量检测、识别与安全控制、文档处理、图像压缩、军事、航空航天等众多领域。事实上，形态学已经成为一种新的图像处理方法和理论，尤其是一些形态学的基本运算，已经集成模块化，大大提高了运算速度，为处理图像这种大容量信息奠定了基础。

近年来，形态学理论和方法取得了长足的进步和发展，这些新理论和新方法为图像分析和应用提供了理论工具和方法。但应当看到，图像分析问题本身具有其自身的多样性和复杂性，形态学作为一种新的理论工具，其理论体系也在不断地完善和扩充。本书是P.Soille博士在1999年第1版成功出版发行基础上的第2版（2003版），其中扩充了一些新的形态学理论方法和应用内容，涵盖了近年来形态学图像分析和应用的最新研究成果，使形态学图像分析及应用内容更加充实和全面，为形态学解决实际图像工程问题提供了一本通俗实用的参考书籍。本书是形态学图像分析及应用研究领域的经典著作，全书共分12章，主要内容包括形态学基本理论、基本运算、击中-击不中与骨架、测地变换、测地度量、滤波、分割、分类、纹理分析以及形态学图像分析的应用领域等，书中配有大量图表、应用实例和参考文献，便于读者理解相关的理论方法、算法及其应用。本书有多种阅读途径（参见第1章正文），便于不同层次读者的阅读需要。

由于时间仓促加之本人水平有限，本书翻译难免存在错误和不妥之处，尤其是有些术语的翻译，由于相应中文出现频率较少，对个别术语的翻译可能存在不准确的地方。另外，为了便于读者查阅相关文献，附录B给出了书中出现的一些术语中英文对照表。译文对原著的部分图表进行了重绘，有些图表由于原版印刷较为模糊，可能存在个别不清晰的现象，敬请读者谅解。译文中有不妥之处，欢迎批评并提出宝贵意见和建议，在此，译者将对您的帮助表示衷心的感谢。

本书由王小鹏博士主译，翻译过程中得到了兰州交通大学党建武教授和西北工业大学郝重阳教授、樊养余教授等多位老师的指点和帮助，我的多个研究生金卫东、裴建刚和闫文秀等人参与了本书的部分工作，在此深表感谢。另外本书的翻译工作得到兰州交通大学“青蓝”人才工程基金、甘肃省自然科学基金项目和兰州市科技发展计划项目的资助，在此一并表示感谢。

形态学图像分析原理与应用（第2版）第2版由于译者水平所限，书中难免有一些错误及不妥之处，敬请读者批评指正。

第1章 概述1

1.1 数学形态学起源1

1.2 形态学图像分析范围3

1.2.1 图像滤波3

1.2.2 图像分割5

1.2.3 图像测量6

1.2.4 其他应用7

1.3 本书内容安排8

1.4 文献注释和参考资料9

第2章 基本概念11

2.1 连续到离散空间11

2.2 离散图像12

2.2.1 二值图像13

2.2.2 灰度图像13

2.2.3 多通道图像15

2.3 图像到图像变换16

2.3.1 点图像变换16

2.3.2 相邻图像变换18

2.4 将集合运算应用于图像19

2.5 顺序关系21

2.5.1 像素强度值21

2.5.2 图像与图像变换22

2.5.3 集合分割23

2.5.4 与网格理论的关系23

2.6 离散几何24

2.6.1 图24

2.6.2 网格和连通性25

2.6.3 离散边界28

2.6.4 离散线29

2.6.5 凸性31

2.7 离散距离和距离函数33

2.7.1 定义33

2.7.2 计算34

2.8 图像变换属性36

2.9 文献注释和参考资料41

第3章 腐蚀和膨胀47

3.1 结构元素48

3.2 腐蚀48

3.3 膨胀50

3.4 性质52

3.5 与其他变换的关联55

3.5.1 距离函数55

3.5.2 集合间的距离55

3.5.3 明克夫斯基运算56

3.5.4 等级滤波器56

3.6 扩展到图和多通道图像57

3.6.1 任意图的形态学57

3.6.2 多通道图像的形态学运算58

3.7 结构元素的选择59

3.7.1 元素对称59

3.7.2 圆盘的数字近似59

3.7.3 点对60

3.7.4 线段的数字近似60

3.7.5 适应性61

3.7.6 复合62

3.7.7 混合62

3.8 形态学梯度62

3.8.1 基本形态学梯度62

3.8.2 半梯度63

3.8.3 厚梯度63

3.8.4 方向梯度65

3.9 腐蚀和膨胀计算65

3.9.1 线段66

3.9.2 周期线67

3.9.3 移动直方图技术68

3.9.4 快速二值腐蚀和膨胀70

3.10 文献注释和参考资料71

形态学图像分析原理与应用（第2版）第4章 开和闭77

4.1 形态学开运算77

4.2 形态学闭运算79

4.3 性质81

4.4 代数开和闭82

4.4.1 细微开和属性开82

4.4.2 区域开83

4.4.3 参数开84

4.4.4 环形开84

4.4.5 凸壳闭85

4.5 top-hat变换89

4.5.1 定义89

4.5.2 不均匀光照的校正应用91

4.5.3 对比度增强的应用91

4.6 多尺度梯度94

4.7 工业应用96

4.8 开和闭计算97

4.8.1 结构开97

4.8.2 属性开97

4.8.3 半平面闭98

4.9 文献注释和参考资料99

第5章 击中-击不中与骨架103

5.1 击中-击不中变换104

5.1.1 二值情况104

5.1.2 灰度情况105

5.1.3 应用108

5.1.4 击中-击不中开110

5.1.5 等级击中-击不中变换111

5.2 细化与细化匹配111

5.2.1 一般定义111

5.2.2 同伦细化112

5.3 粗化和粗化不匹配115

5.3.1 一般定义115

5.3.2 应用实例116

5.4 欧氏骨架117

5.4.1 火种或波阵面蔓延117

5.4.2 距离函数118

5.4.3 最大圆盘118

5.4.4 最小路径118

5.4.5 开骨架118

5.5 离散骨架119

5.5.1 开运算骨架119

5.5.2 同伦序贯细化119

5.5.3 顺序无关的同伦细化121

5.5.4 距离函数124

5.5.5 骨架修剪124

5.5.6 影响区骨架125

5.5.7 两个实例127

5.6 HMT和骨架的计算128

5.6.1 二值图像HMT的查表实现129

5.6.2 骨架算法129

5.7 文献注释和参考资料130

第6章 测地变换135

6.1 基本测地变换135

6.1.1 测地膨胀135

6.1.2 测地腐蚀137

6.1.3 自对偶测地变换139

6.2 形态学重建140

6.2.1 定义141

6.2.2 实现143

6.2.3 掩模和标记图像选择145

6.3 基于重建的运算145

6.3.1 斑点分析145

6.3.2 双阈值147

6.3.3 区域极值147

6.3.4 扩展极值和H-极值150

6.3.5 图像极值的深度或动态范围151

6.3.6 极小值强加152

6.3.7 孔洞填充152

6.3.8 极限腐蚀集合154

6.3.9 开/闭重建155

6.3.10 top-hat重建156

6.4 应用： 测地插值157

6.5 文献注释和参考资料160

第7章 测地度量163

7.1 测地距离163

7.1.1 定义163

7.1.2 插值应用165

7.2 基于测地距离的运算167

7.2.1 完全下变换168

7.2.2 影响区的测地骨架化169

7.2.3 传播函数169

7.3 广义测地172

7.3.1 测地时间 172

7.3.2 测地相异173

7.3.3 膨胀、腐蚀和影响区174

7.3.4 应用于最小路径检测174

7.4 测地距离和时间的计算175

7.4.1 测地距离函数175

7.4.2 测地时间函数176

7.5 文献注释和参考资料177

第8章 滤波181

8.1 形态学滤波器定义182

8.1.1 充要性质182

8.1.2 其他性质182

8.2 形态学滤波器设计183

8.2.1 并行组合184

8.2.2 序贯组合185

8.2.3 迭代组合186

8.3 交替序贯滤波器187

8.3.1 定义187

8.3.2 举例187

8.4 自对偶滤波器188

8.5 转换映射191

8.5.1 中间值191

8.5.2 非中间值193

8.5.3 转换对比193

8.6 应用实例： X-射线图像的滤波195

8.7 文献注释和参考资料197

第9章 分割201

9.1 图像分割技术202

9.2 分水岭变换202

9.2.1 根据流溢模型的定义202

9.2.2 根据广义测地学的定义204

9.2.3 分水岭计算207

9.3 标记控制分割208

9.3.1 原理209

9.3.2 标记和分割函数的选择210

9.3.3 标记分水岭的直接计算211

9.4 实例研究212

9.4.1 重叠目标的分离212

9.4.2 凸区域边界的重建213

9.4.3 地貌数据上的分水岭214

9.4.4 条纹分割215

9.5 文献注释和参考资料218

第10章 分类221

10.1 基于像素的分类技术222

10.2 基于分水岭的聚类222

10.2.1 原理223

10.2.2 直方图滤波224

10.2.3 特征尺度的敏感性225

10.3 后空间分割227

10.3.1 原理228

10.3.2 卫星图像分割应用230

10.3.3 讨论232

10.4 文献注释和参考资料233

第11章 纹理分析237

11.1 颗粒分析238

11.1.1 原理238

11.1.2 利用全局颗粒分析的纹理分类239

11.1.3 利用局部颗粒分析的纹理分割241

11.1.4 离散线段和圆盘241

11.2 形态学协方差245

11.2.1 原理245

11.2.2 应用245

11.3 有向结构的方向246

11.3.1 全局方向信息246

11.3.2 局部方向信息（方向域）247

11.4 多尺度区域度量249

11.4.1 分形或非整数维249

11.4.2 形态学分形维251

11.5 其他方法252

11.5.1 极值分析和分水岭分割252

11.5.2 连通数253

11.5.3 纹理模型253

11.6 汇总表254

11.7 文献注释和参考资料255

第12章 应用领域259

12.1 地球科学和遥感259

12.2 材料科学261

12.3 生物与医学影像262

12.4 工业应用264

12.5 识别与安全控制 266

12.6 文档处理 267

12.7 图像压缩268

12.8 其他应用268

12.9 文献注释和参考资料269

附录A 符号含义列表277

附录B 中英文术语对照281