序　言　　人们向来认为，数学难教、难学．因为数学在科技和人们生活中极为重要，所以必须寻求一种方法，使人们学好数学．　　十多年前，在教儿童形成技能方面出现了一些新思想，主张不是对儿童讲授，而是给他们呈现例题、问题和答案，供他们学习．这种想法来自计算机学习，即让计算机具有学习能力的研究．　　这项研究编制了计算机程序(所谓自适应产生式系统)；使计算机能通过已经有解答步骤的例题，从中进行学习，从中发现导致成功解题的策略，最后还要修改它的程序，以便能执行这些策略，解答类似的各种问题．这一研究表明计算机能通过考察解题的样例进行学习．　　计算机能以这种方式学习，那么儿童是不是也可以这样学习呢?如果可以的话，与传统的教学方法比较起来，对师生来说它是不是更省时省力?中国科学院心理研究所的朱新明教授及其同事对此甚为关注．从1983年起，他们就此问题进行了实验研究．朱教授依据理论编制了一系列示例让学生从中学习因式分解的技能，并对示例进行了精心安排．　　这项实验非常成功．看来学生不必经老师讲述，就能从课题的示例中进行学习(教师着重辅导学习上有特殊困难的学生)．朱教授和我对实验结果与学生学习过程的材料进行分析、研究，形成了论文，并在美国和中国的心理学刊物上发表．这项研究成果引起了人们极大的兴趣，也引起了一些人沿着这种思路进行研究．　　朱教授及其同事后来继续编写材料，编写了从初一至初三三年用的代数和几何示例演练教材．学生在课堂上处在积极的问题求解中．结果表明学生用这种方法学习，学得又快又好，一年后的追踪测验成绩表明，学生做到了真正理解，而不只是机械记忆．现在的这份教材就是在几次成功实验的基础上编成的．目前这项研究及其应用还只是在中国进行．类似这种规模的实验在其他国家还没有进行．这项研究已为认知心理学及其在教学中的应用作出了重要的贡献．　　当然，已经做的工作还只是开始，这种方法还有待完善．另外，还要探讨其他学科，如物理、化学、生物乃至写作和阅读等应用这种方法的可能性．我希望其他国家也有人同他们协同努力．　　最后，我想说：我和中国科学院心理研究所的协作已十年了，我为一直能参加这些工作而感到非常高兴．我于1983年春夏访问中华人民共和国，随后连续多次访问，我看到这些工作的进展是令人感到鼓舞的．科学是国际性的活动，我高度地评价同朱教授和其他同仁的合作，并祝愿他们继续进行他们的重要研究工作．　　美国宾州　　卡内基－梅隆大学　　赫伯特·西蒙(H.A.Simon)　　1992年10月12日